使用指南

구조 해석: 평면 트러스와 연속보

이 페이지는 평면 트러스와 연속보, 두 해석기를 나란히 실행합니다. 트러스 쪽은 반력, 축력, 응력, 늘음, 변형 형상 오버레이를 돌려주고, 보 쪽은 반력·전단력·모멘트·회전·처짐 선도를 돌려줍니다. 둘 다 입력하는 즉시 갱신되며 전부 브라우저 안에서 실행됩니다.

更新 2026-10-015 个来源约 4 分钟读完

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페이지가 하는 일

각 해석기는 답을 얼마나 신뢰할 수 있는지 보고합니다: 정정·부정정 판정, 평형 잔차, 조건수, 그리고 보에 대해서는 휨과 처짐 검토입니다. 프리셋은 수검산용 삼각형과 단순 지지, 캔틸레버, 양단 고정, 다경간, 돌출, 힌지 보를 아우릅니다.

사용 방법

쪽을 고릅니다.평면 트러스 또는 연속보. 모든 프리셋은 편집 가능한 예제를 불러옵니다.
트러스를 입력합니다.절점: x y restraint(xy, y, x 또는 -), 부재: from to area(mm², 절점 1부터), 하중: node Fx Fy(kN, x는 오른쪽, y는 위쪽, 아래쪽은 음수).
보를 입력합니다.길이, 재료, 단면(IPE/HEA/HEB 또는 사용자 정의 I, W, A)을 설정합니다. 지점: position kind(simple, fixed, free, guided, hinge), 하중: point, moment, udl, linear, 아래쪽이 양(+).
검토부터 읽습니다.정정 판정 카드는 정정, n차 부정정, 또는 구속 n개 부족을 알려주고, 해석에 실패하면 메커니즘을 지목하며 E_SINGULAR를 반환합니다.

계산 예

모든 표시값은 정확합니다.

삼각 트러스 프리셋	표시값
입력	부재 3개, 1000 mm², E = 210 GPa, 절점 3의 Fy = −10 kN
최대 절점 변위	0.1486 mm @ 절점 3
최대 축력	6.009 kN @ A–C
부재력	A–B 3.333 kN 인장, A–C와 B–C −6.009 kN 압축
반력 A / B	Ry 5 kN / Ry 5 kN

수검산: 반력 P/2 = 5 kN, 현재(弦材) PL/(4h) = 3.333 kN, 사재 5√13/3 = 6.009 kN.

단순 지지 보 프리셋	표시값
입력	L = 6 m, IPE 300, E = 210 GPa, udl 20 kN/m
0 m / 6 m 지점 반력	60 kN / 60 kN
최대 처짐	20.09 mm @ 3 m
최대 모멘트	90 kN·m @ 3 m
최대 전단력	양 끝에서 60 kN — 카드는 −60 kN @ 6 m 로 표시
이용률	107.7 % — 강도 부적합; 처짐 20.09 / 24 mm 적합

폐형 해: δ = 5wL⁴/(384EI) = 20.09 mm, M = wL²/8 = 90 kN·m; σ = 168.8 MPa 대 f_y/γ = 156.7 MPa.

메커니즘 프리셋이 함정입니다. 부재 4개와 반력 성분 4개는 m + r = 2j = 8을 만족하고 카드는 정정이라고 하지만, 해석은 E_SINGULAR를 반환합니다. 사각형은 부재를 늘리지 않고 자유롭게 전단 변형될 수 있으므로 개수 세기는 필요조건일 뿐 충분조건이 아닙니다. 대각재를 추가하면 풀립니다.

숫자의 근거

트러스 부재는 축력만 부담합니다. 방향 코사인을 통해 EA/L 강성을 조립하면 변위, 부재력, 반력이 나옵니다. 정정 트러스는 EA와 무관하게 정역학으로 구해지고, 부정정 트러스는 상대 EA에 따라 하중을 나눕니다.

보는 선형 탄성 오일러–베르누이 이론을 따릅니다. 반력 미지수는 평형 방정식 2개와 내부 힌지마다 조건 1개로 세고, 남는 몫은 EI로 분배됩니다. 최댓값은 도함수 다항식의 영점에 있으므로 피크가 정확히 90 kN·m @ 3 m입니다.

한계와 하지 않는 일

선형 탄성 1회 해석입니다.: 작은 처짐, 일정 단면, 트러스 절점 하중과 경간 하중만 다룹니다. 항복, 소성, 2차 효과, 동역학은 모델 밖입니다.
안정성이나 접합부 설계는 하지 않습니다.: 좌굴, 피로, 접합부, 비틀림은 검토하지 않으며 보 검토는 휨 응력과 처짐만 다룹니다. 단면 성질과 재료 데이터는 엔지니어링 핸드북, 더 넓은 해석기는 엔지니어링 랩, 중간 계산은 공학용 계산기에 있습니다.

부호 읽기

하중은 아래로, 반력은 위로. 하중은 아래쪽을 양(+)으로 입력하고, 반력은 위쪽을 양(+)으로, 반력 모멘트는 반시계 방향을 양(+)으로 출력합니다. 전단력 선도에는 −60 kN @ 6 m 와 그 거울상 +60 kN @ 0 m 가 있습니다 — 60 kN 피크 하나를 양 끝에서 읽은 것입니다. 모멘트는 아래로 처질 때 양(+), 처짐은 아래쪽이 양(+), 회전은 시계 방향이 양(+)입니다.
자중은 더하지 않습니다. 부재와 보의 질량은 하중에 전혀 들어가지 않습니다.
강재표 값은 공칭 외곽을 따릅니다. 필렛 반지름을 무시하므로 I, W, 질량이 압연 단면표보다 몇 퍼센트 작습니다.

어디에 쓰나

교과서 트러스를 손으로 검산하기

삼각 프리셋은 절점법 수치를 재현합니다: 반력 5 kN, 현재(弦材) 3.333 kN, 사재 6.009 kN, 절점 3이 0.1486 mm 내려갑니다.

바닥보 단면 선정

경간, 등분포 하중, 형강에서 시작해 이용률이 100% 아래로 떨어질 때까지 단면이나 안전율을 바꿉니다. 기본 6 m 경간, 20 kN/m에서 IPE 300은 107.7%입니다.

연속보와 힌지 보

2경간 프리셋은 45 / 150 / 45 kN 반력과 상부 인장 −90 kN·m 를 줍니다. 게르버 프리셋은 모멘트가 0인 위치에 힌지를 둡니다.

질문

부재 수가 맞는데 왜 메커니즘이라고 하나요?

개수 조건은 안정한 배치에서만 정정을 보장합니다. 4부재 사각형은 조건을 만족하지만 부재를 늘리지 않고 전단 변형될 수 있어 평형 해가 유일하지 않고, 해석기는 E_SINGULAR를 보고합니다.

개인정보

모든 입력과 계산은 브라우저 안에서 실행되며 업로드되지 않습니다. 이 페이지는 사용자 입력을 기록하지 않습니다.

참고 문헌

Wikipedia, 트러스 — m + r = 2j 조건, 필요하지만 충분하지 않음, 상대 강성에 따른 힘 분배. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, 직접 강성법 — 부재 강성 관계, 조립, 구속 자유도 경계조건. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, 처짐 (공학) — δ = 5qL⁴/(384EI) 와 소변형 가정. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, 전단력 및 모멘트 선도 — 아래로 처질 때 양(+)인 모멘트 부호 규약과 dM/dx = Q. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, I빔 — EN 10365에 따른 IPE 형강과 공칭 높이에 의한 명칭. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）

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更新: 2026-10-01