输入和控件
- 01笛卡尔行取右侧表达式——
x^2、sin(x)、e^(-x^2)——不包括 y =。每一行有颜色、显示开关、给 y ≥ f(x) 或 y ≤ f(x) 着色的不等式设置，以及把斜率画成虚线曲线的导数开关。 - 02其他行类型。参数行取
x(t) 和 y(t)；极坐标行取 r(θ)；数列行绘制整数项；蛛网行围绕参考线 y = x 迭代 f(x)。参数行的初始范围为 0 → 6.28（≈ 2π）。 - 03表达式语法。运算符为
+、−、×、÷，% 表示余数，! 表示阶乘，^ 表示幂；^ 是右结合的，所以 2^3^2 是 512，-x^2 表示 −(x²)。隐式乘法有效（2x、3sin(x)），1e-5 是 0.00001。函数包括三角函数及其反函数、双曲函数、ln、log（以 10 为底）、log2、sqrt、cbrt、abs、floor、ceil、round、min、max 和 hypot；常数包括 pi、π、e、tau 和 phi。三角函数始终以弧度为单位，因此角度制需要 sin(pi*x/180)。变量是 x；xy 是一个未定义名称，不是 x 乘 y。 - 04滑块。除 x、t、e、n 之外的任何单个字母都会变成从 −10 到 10、步长 0.05 的滑块。预设包括
sin(x)/x、e^(-x^2)、floor(x) 和 1/x。 - 05窗口和输出。视图在两个轴上均从 −10 到 10 开始，网格线每 2 个单位一条。工具栏每次按下缩放 70% 或 140%，滚轮围绕指针缩放，拖动平移，重置恢复默认值。导出保存 PNG，分享按钮复制指向同一视图的链接。
计算示例
- 一条有两个拐点的三次曲线。 绘制
x^3 - 3*x。零点出现在 x = −1.7321、0.0000 和 1.7321；极值标注为 max (-1.000, 2.000) 和 min (1.000, -2.000)。从 0 到 2 的积分显示 −2.000000（±2.8e-14）：那里轴下方的面积多于上方，符号是答案的一部分。
- 两个模型在哪里相遇。 绘制
x + 1 和 x^2 - 1。交点标记落在 (−1.000, 0.000) 和 (2.000, 3.000)，即 x + 1 = x² − 1 的解。
- 一个面积及其误差条。 输入
sin(x)，打开积分控件，把边界设为 0 和 3.14159265——字段接受数字而不是 π——读数为 2.000000（±2.2e-14）。± 是求积法自身的误差估计，不是物理不确定性。
背景
勒内·笛卡尔在 17 世纪把代数与几何配对，使方程变成了曲线；极坐标使用距离和角度，天然适合圆和螺旋。第一台图形计算器卡西欧 fx-7000G 于 1985 年问世，之后绘图转移到了这样的屏幕上。当不存在初等原函数时，求积法是求定积分的数值途径，自适应规则在细化过程中估计自身的误差。
读取数值及各项读数的限制
- 读数。
- 悬停会报告光标的 x 和每个可见的
y = f(x) 值，保留四位小数；不存在有限值时显示 undefined。零点标注为 x = …，保留四位小数；极值和交点保留三位小数，最多绘制 60 个分析标记。表格从选定的起点和步长显示 21 行，保留八位有效数字，数值非有限时显示破折号。积分覆盖所选行在两个边界之间的部分，报告六位小数和 ± 求积估计；不收敛的积分标注为 divergent。 - 仅限可见窗口。
- 要记住的陷阱： 分析工具只看到可见窗口。在默认视图中，
sin(x) 报告零点在 x = 0.0000、±3.1416、±6.2832 和 ±9.4248——对一个有无穷多个零点的函数画出了七个标记。缩放或平移把根带入视图。极值点不是零点，所以 ±π/2 附近的 tan(x) 不会标记；平坦的驻点不是极值，所以 x³ 在原点没有标记；(x − 1)² 在 x = 1 处被找到。 - 窗口和纵横比。
- 窗口在数据单位上是正方形，而绘图区域通常不是，所以向右一个单位可能比向上一个单位跨更多像素，圆可能看起来像椭圆。判断形状前先比较网格间距，并从追踪值读取斜率。
- 数值读取，不是符号代数。
- 它不会符号求解方程，也不返回精确值；含精确数字的输入表达式属于 科学计算器。
常见错误
- 在函数字段中输入
y =，该字段只接受表达式。
- 对角度制使用默认弧度。
sin(30) 约为 −0.9880316241；30° 是 π/6。
- 以为
2^3^2 是 64。 脱字符是右结合的，结果是 512。
- 轻信平坦的线段。 采样可能隐藏比屏幕一列还窄的特征。
使用场景
- 求解前检查曲线。 绘制
x^3 - 3*x 看到三个零点和两个拐点，然后手工求解——极值显示为 max (-1.000, 2.000) 和 min (1.000, -2.000)。
- 两个模型相交之处。 绘制
x + 1 和 x^2 - 1，读取交点 (−1.000, 0.000) 和 (2.000, 3.000)，即 x + 1 = x² − 1 的解。
- 曲线下的面积。 用普通数字设置积分边界——
sin(x) 从 0 到 3.14159265 显示 2.000000（±2.2e-14）。
- 参数扫描。 单个字母会变成滑块，因此无需重新输入表达式即可实时重绘一族曲线。
本页计算器
精选工具,点开即用;小工具可直接试算,数值会带入完整计算器。