Thermo-Kreisläufe: Otto, Diesel, Brayton, Rankine, COP

Die Seite Thermo-Kreisläufe analysiert geschlossene Kreisprozesse in zwei Ebenen. Der Tab Ideal-gas cycles enthält sechs Kaltluft-Standardprozesse — Otto, Diesel, Brayton (mit Regeneration und Zwischenkühlung), Atkinson, Stirling und Carnot — und liefert sofort Wirkungsgrad, Nettoarbeit, Zustandspunkte sowie P-v- und T-s-Diagramme. Der Tab Real-fluid cycles deckt Rankine-Dampfkraft plus Kaltdampf-Kälteanlagen und Wärmepumpen mit R134a ab. Jedes Ergebnis steht neben dem Carnot-Wirkungsgrad für seine eigenen Temperaturgrenzen, und die Engine lehnt jeden Kreis ab, der diese Grenze überschreitet.

更新 2026-10-016 个来源约 4 分钟读完

So läuft ein Kreisprozess

Die Ebene wählen.Die Tab-Leiste wechselt zwischen Ideal gas und Real fluid; jede Ebene hat ihre eigene Route, /engineering/cycles/ideal und /engineering/cycles/real.
Zustand und Kreisparameter setzen.Ideale Kreise teilen ein Arbeitsfluid, die Eintrittstemperatur T₁ in Kelvin und den Druck p₁ in kPa; jeder Tab ergänzt eigene Felder — r und q_in für Otto und Atkinson, r und r_c für Diesel, r_p, T₃ und Verlustoptionen für Brayton, T_h und T_c für Carnot und Stirling.
Erst die Karten, dann die Kurven lesen.Wirkungsgrad, Carnot-Grenze, Nettoarbeit, Wärmeaufnahme/-abgabe und mittlerer effektiver Druck stehen über der Zustandstabelle und den P-v-/T-s-Diagrammen; eine Leiste darunter wiederholt Atkinson, Otto und Diesel bei gleichem r und gleicher Wärmezufuhr.
Die Realfuid-Kreise bedienen.Rankine öffnet bei 3 MPa / 350 °C → 75 kPa, mit optionaler Zwischenüberhitzung oder einem offenen Speisewasservorwärmer (Zwischenüberhitzung gewinnt); Kälteanlage und Wärmepumpe teilen einen R134a-Kreis. Massenstrom oder Kühllast ergänzen für kW/MW, oder CoolProp für Eigenschaften nach REFPROP-Qualität laden.

Durchgerechnete Ausgaben

Alle Ausgaben sind die Anzeige des Panels selbst.

Eingabe	Angezeigte Werte
Otto: r = 8, T₁ = 300 K, p₁ = 100 kPa, q_in = 1800 kJ/kg	η 56.472%, Carnot-Grenze 90.619%, w_net 1,016.5 kJ/kg, MEP 1,349.3 kPa, Zustand 3 3197.91 K
Diesel: r = 18, r_c = 2	η 63.158%, w_net 604.8 kJ/kg
Brayton: r_p = 8, T₃ = 1300 K	η 44.796%; η_c 0.8 / η_t 0.85 → 27.411%; Regeneration ε = 0.8 → 54.912%
Atkinson: r = 8, q_in = 1800 kJ/kg	η 66.637%
Rankine: 3 MPa / 350 °C → 75 kPa	η 25.80%, w_turbine 686.2 / w_pump 3.03 kJ/kg, Dampfgehalt 0.863, 20 kg/s → 13.663 MW
R134a: −20 °C / 40 °C	COP 2.58, COP_hp 3.58, q_evap 130.15 kJ/kg, Drosselgehalt 0.389, 3.5 kW Last → 1.356 kW

Bei 15 MPa / 600 °C → 10 kPa hebt die Zwischenüberhitzung den Wirkungsgrad von 41.59% auf 43.47% und den Austrittsgehalt von 0.72 auf 0.92.

Was die Zahlen annehmen

Die ideale Ebene ist eine Kaltluft-Standardanalyse: konstantes γ, konstantes cp und cv, reversible Prozesse, sodass der Wirkungsgrad von Otto und Brayton nur von Verhältnissen abhängt, nicht von der zugeführten Wärme. Die Realfuid-Ebene interpoliert eingebaute Sättigungstabellen (Wasser, R134a) und ein Idealgas-Überhitzungsmodell und kennzeichnet das Ergebnis als Ersatzdaten; CoolProp ersetzt es durch Helmholtz-Freie-Energie-Zustandsgleichungen. Jeder Kreis wird zweimal geprüft — die Nettoarbeit muss Wärmeaufnahme minus Wärmeabgabe entsprechen, und der Wirkungsgrad muss unter 1 − T_min/T_max bleiben.

Grenzen

Kaltluft-Standard, keine Simulation.: Konstante spezifische Wärmen und reversible Prozesse bedeuten keine Verbrennungschemie, keine Ventilsteuerung und keine Reibung; diese Ebene dient dem Formvergleich und der Kontrolle von Lehrbuchantworten, nicht der Vorhersage des Kraftstoffverbrauchs eines Motors.
Ersatz-Eigenschaften tragen einen bekannten Fehler.: Ohne CoolProp stammen Realfuid-Zustände aus eingebauten Tabellen (Wasser 5–20,000 kPa, R134a −40 bis 90 °C): Enthalpie und Entropie weichen um etwa 0.5–1% ab, der Wirkungsgrad um rund einen halben Punkt. Eingaben außerhalb der Tabellen werden abgelehnt, nie extrapoliert.
Was es nicht tut.: Keine Anfahrtransienten, keine Auslegung von Kessel oder Wärmetauscher, keine Verbrennungsmodellierung und keine anderen Kältemittel als R134a. Drücke und Temperaturen im Druckumrechner und Temperaturumrechner umrechnen; dynamische Systemsimulation bietet das Engineering Lab.

Der effizient wirkende Diesel ist nicht die effiziente Form

Die Vergleichsleiste bei r = 8 und q_in = 1800 kJ/kg liest Atkinson 66.64%, Otto 56.47%, Diesel 40.10% — der Dieselkreis liegt zuletzt, nicht zuerst. Konstantdruck-Wärmezufuhr macht ihn bei identischem Verdichtungsverhältnis und identischer Wärmezufuhr zum ineffizientesten der drei; die Voreinstellung r = 18 erreicht 63.158% nur wegen des höheren Verhältnisses. Die andere Namensfalle ist r selbst: Braytons r_p = 8 ist ein Druckverhältnis (η 44.796%), nicht Ottos Verdichtungsverhältnis r = 8 (η 56.472%), und die beiden haben nichts miteinander zu tun.

Wobei es passt

Lehrbuch- und Hausaufgabenkontrollen

Cengel Beispiel 10-1 ist die Rankine-Voreinstellung: 3 MPa / 350 °C → 75 kPa liest η 25.80% gegen 26.0% im Lehrbuch und Dampfgehalt 0.863 gegen 0.8861. Die Lücke ist das deklarierte Ersatz-Eigenschaftsmodell; das Laden von CoolProp verkleinert sie.

Motoren, Hybride und Wärmepumpen

Otto bei r = 8 liest 56.472%, und r = 16 löst die Klopfgrenzen-Warnung aus; Atkinsons vollständige Expansion erreicht 66.637% beim gleichen r, weshalb Hybride sie nutzen. R134a bei −20 / 40 °C ergibt COP 2.58 zum Kühlen, 3.58 als Wärmepumpe, und eine 3.5 kW Last zieht 1.356 kW.

Referenzen

Wikipedia, Otto cycle — η = 1 − r^(1−γ). en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, Diesel cycle — das Einspritzverhältnis und der Grenzfall r_c → 1. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, Brayton cycle — Druckverhältnis, Rückspeisearbeit und Regeneration. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, Rankine cycle — Zwischenüberhitzung und Speisewasserregeneration. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Wikipedia, Vapor-compression refrigeration — COP und das Expansionsventil. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
Bell et al., CoolProp (Ind Eng Chem Res 53:2498–2508, 2014) — das optionale Helmholtz-EOS-Eigenschaftsbackend. coolprop.org （访问日期：2026-10-01）