Eine Figur vermessen 01 Wähle einen Tab — Triangle, Plane, Solid oder Coordinate — und innerhalb von Plane oder Solid die Form. 02 Fülle die bekannten Felder: drei beliebige von a, b, c, A, B, C für ein Dreieck, die erforderlichen Maße für einen Körper, die Punkte für ein Koordinatenwerkzeug. 03 Lies zuerst den erkannten Fall. Über einem Dreiecksergebnis gibt das Panel eine Zeile wie Detected case: SAS — two sides + included angle → law of cosines aus. 04 Lies die Karten: Fläche, Umfang, Radien, Höhen, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und eine Zentrentabelle; das Dreieck wird maßstabsgetreu gezeichnet, mit Umschaltern für Incircle, Circumcircle und Medians. Verifizierte Anzeigen Jede Zeile wurde von diesem Panel erzeugt; dieselben Eingaben reproduzieren sie.
Werkzeug
Eingabe
Anzeige
Triangle (SAS)
a = 5, b = 7, C = 60°
c = 6.245 ; A = 43.8979° , B = 76.1021° ; Fläche 15.1554 ; Umkreisradius 3.60555
Triangle (SSA)
a = 8, b = 10, A = 40°
zwei Lösungen: Fläche 39.9269 (spitz) und 9.31348 (stumpf)
Coordinate line
P₁(0, 1), P₂(2, 5)
y = 2x + 1 ; Steigung 2 ; Neigung 63.4349° ; Abstand 4.472136
Polygon area
(0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3)
Fläche 12 ; vorzeichenbehaftete Fläche 12 (CCW); Schwerpunkt (2, 1.5)
Der SAS-Fall ist der Kosinussatz in Aktion: Die fehlende Seite ist 6.245 , und die übrigen Winkel ergeben sich daraus.
Wo die Zahlen enden
Drei Teile, nicht drei Winkel. A = 50°, B = 60°, C = 70° liefert AAA fixes only the shape — supply one side; Seiten müssen die Dreiecksungleichung erfüllen und Winkel unter 180° bleiben.
Koordinaten sind kanonisch. Ein Dreieck wird mit A im Ursprung und B auf der +x-Achse rekonstruiert (die Bezeichnung Centre (A at origin, B on +x)), die gezeichneten Koordinaten sind also eine Standardplatzierung, nicht die ursprüngliche Vermessungsposition; für echte Punkte nutze Coordinate. Was es nicht tut: Die analytischen Tabs liefern feste Messungen, keine ziehbare Konstruktion, und prüfen keine 3D-Modelle — die Oberflächen Dynamic Geometry und Model Inspector auf derselben Seite decken das ab. Eine Koordinatenrotation ist eine Matrixoperation, geprüft im Matrix-Panel . Der SSA-Fall ist wirklich mehrdeutig Mit zwei Seiten und einem nicht eingeschlossenen Winkel kann der Sinussatz zwei verschiedene Dreiecke erfüllen, und das Panel sagt das: Detected case: SSA — two sides + opposite angle → may be ambiguous · ambiguous: two solutions. Für a = 8, b = 10, A = 40° ist eine Lösung spitzwinklig-unregelmäßig (B = 53.4641° , C = 86.5359° , Fläche 39.9269 ), die andere stumpfwinklig-unregelmäßig (B = 126.536° , C = 13.4641° , Fläche 9.31348 ). Beide erfüllen die Daten und teilen den Umkreisradius 6.2229 , eine zusätzliche Bedingung (eine Höhe, ein maximaler Winkel, eine Skizze) muss also eine auswählen.
Wo es passt Rahmen und Fachwerk Eine Bucht, gegeben als zwei Stäbe und der eingeschlossene Winkel (a = 5, b = 7, C = 60°), liefert den dritten Stab 6.245 und die Fläche 15.1554 — genug, um eine Strebe zuzuschneiden, ohne sie zu zeichnen.
Kreislayouts und Grundstücksflächen Stifte bei (0, 0), (4, 0) und (0, 3) definieren (x − 2)² + (y − 1.5)² = 6.25 : Zentrum (2, 1.5), Radius 2.5 , Fläche 19.63495 . Ecken Zeile für Zeile eingegeben — (0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3) — ergeben Fläche 12 , Orientierung CCW ; das Vorzeichen kippt bei Eintrag im Uhrzeigersinn. Ein Kegel mit r = 3, h = 4 liefert Volumen 37.69911 und Oberfläche 75.39822 .
Datenschutz Alle Tabs rechnen in deinem Browser; die eingegebenen Maße und die Ergebnisse werden nie hochgeladen.
Referenzen
Wikipedia, Solution of triangles , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— die Fälle SSS, SAS, ASA, AAS und SSA.
Wikipedia, Law of sines , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— die mehrdeutige SSA-Konfiguration.
Wikipedia, Shoelace formula , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— vorzeichenbehaftete Polygonfläche und Orientierung.
Eric W. Weisstein, Triangle , MathWorld, mathworld.wolfram.com （访问日期：2026-10-01）— Umkreisradius, Inradius und abgeleitete Längen.
Calculators in this hub
Hand-picked tools, one click away. The mini versions compute live and carry your values into the full calculator.
Sources & review
Updated 2026-10-01