Standardrechner: Grundrechenarten, Speicher und Prozent
Was der Standardrechner leistet Der Standardrechner ist ein kostenloser Browser-Rechner für den Alltag: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Prozent, Quadratwurzel, Quadrate, Kehrwerte und eine Speicherreihe mit fünf Tasten. Alles läuft lokal; nichts, was Sie eintippen, wird hochgeladen.
Wie bei einem Taschenrechner schließt jede Operator-Taste die bereits auf dem Bildschirm stehende Rechnung ab: 2 + 3 × 4 = ergibt 20 , nicht 14. Für getippte Ausdrücke mit mathematischer Rangfolge verwenden Sie den wissenschaftlichen Rechner .
Das Display behält 16 signifikante Stellen und rundet längere Brüche auf 10 Nachkommastellen (1 ÷ 3 = zeigt 0.3333333333 ); Ergebnisse ab 10¹⁶ wechseln zur wissenschaftlichen Notation.
Bedienung 01 Geben Sie die erste Zahl ein – über das Tastenfeld oder die Tastatur (Ziffern, ., die vier Operatoren, %, Enter, Backspace, Escape). 02 Wählen Sie einen Operator. Der aktuelle Wert rückt in die Ausdruckszeile, zum Beispiel 240 ×. 03 Geben Sie die zweite Zahl ein und drücken Sie `=`. Das Ergebnis ersetzt die Anzeige, und die letzten 50 Rechnungen bleiben in der Verlaufsliste. 04 Nutzen Sie die Funktionsreihe √ Quadratwurzel, x² Quadrat, 1/x Kehrwert, ± Vorzeichenwechsel, CE löscht die Eingabe, C löscht alles außer Speicher und Verlauf.05 Speichern mit der Speicherreihe: MS speichert, MR ruft ab, M+/M- passen den zuletzt gespeicherten Wert an, MC löscht ihn.Rechenbeispiele Jedes Ergebnis unten wurde mit diesem Rechner erzeugt; tippen Sie dieselben Tasten, um es nachzuvollziehen. Für den Speicher-Durchlauf geben Sie 36 ein, drücken MS, C, dann 20, M+, MR → 56 .
Tasten
Anzeige
Warum
2 + 3 × 4 =20 + wird zuerst abgeschlossen: (2 + 3) × 4
1 ÷ 3 =0.3333333333 Anzeigerundung auf 10 Nachkommastellen
240 × 15 % =36 % ohne offenen Operator: 15 ÷ 100
200 + 10 % =220 % mit offenem +: 10 % von 200
81 √9 Quadratwurzel
0.1 + 0.2 =0.3 gespeicherte Summe 0.30000000000000004, gerundet
0.1 + 0.2 - 0.3 =5.5511151231e-17 volle gespeicherte Werte werden übertragen
9007199254740992 + 1 =9007199254740992 oberhalb von 2⁵³ − 1
Die Prozent-, Quadratwurzel- und Speichertasten Die Prozenttaste folgt zwei Regeln:
Bei offenem + oder - bildet % einen Prozentsatz der offenen Basis : 200 + 10 % = → 220 und 80 - 25 % = → 60 .
Bei ×, ÷ oder ohne offenen Operator teilt % die Eingabe durch 100: 240 × 15 % = → 36 und 15 % zeigt 0.15 .
√ wirkt auf die Anzeige und lässt sich verketten (81 √ → 9 , 9 √ → 3 ); 1/x teilt 1 durch die Anzeige. Negative Wurzeln, der Kehrwert von null und die Division durch null enden mit einem Fehler; C oder eine neue Ziffer startet neu. Der Speicher ist ein kleiner Stapel: MS speichert, MR ruft den letzten Wert ab, M+/M- passen ihn an.
Wofür er sich eignet Rechnungen und Trinkgelder Eine Rechnung über $42.60 mit 15 % Trinkgeld: 42.6 + 15 % = zeigt 48.99 ; ÷ 3 = teilt sie in 16.33 pro Person.
Rabatte und Stückzahlen Eine Jacke mit 25 % Rabatt für $96: 96 - 25 % = → 72 , der Preis vor Steuern; weitere zehn Prozent Nachlass ergeben 64.8 . Zwölf Kartons mit 24 Stück sind 12 × 24 = → 288 Stück.
Annahmen und Grenzen Sofortige Ausführung. Das Tastenfeld hat keine Klammern und keine Rangfolge: 2 + 2 × 2 = ist hier 8 , nicht 6. Getippte Rangfolge gehört zum wissenschaftlichen Rechner .
Anzeigerundung. 16 signifikante Stellen mit höchstens 10 Nachkommastellen bedeuten, dass 1 ÷ 3 nie exakt sein kann.
Keine Einheitenverfolgung. Meter mal Meter ergibt eine nackte Zahl, und nichts wird umgerechnet.
Speicher gilt pro Seite. Neuladen oder Schließen der Seite löscht Speicher, Verlauf und Fehler.
Fehler schlagen sofort fehl. Division durch null und undefinierte Wurzeln zeigen einen Fehler, nie ∞ oder NaN.
Ganzzahl- und Bereichsgrenzen. Ganzzahlen sind bis 2⁵³ − 1 (9,007,199,254,740,991) exakt; darüber kann das Addieren von 1 nichts ändern. Ergebnisse über etwa 1.8 × 10³⁰⁸ laufen auf ∞ über. Gleitkomma-Rundung Zahlen werden in IEEE 754 binary64, dem Format, das Browser, Tabellenkalkulationen und die meisten Programmiersprachen verwenden, gespeichert. 0.1 wird als 0.1000000000000000055511151231257827… gespeichert, also wird 0.1 + 0.2 als 0.30000000000000004440892098500626… gespeichert und als 0.3 angezeigt. Weil gespeicherte Werte zwischen den Schritten übertragen werden, zeigt 0.1 + 0.2 - 0.3 = einen kleinen Rest, 5.5511151231e-17 . Das ist ehrliche Binärarithmetik, kein Tastenfeld-Fehler. Bei Geld rechnen Sie in Cent oder runden Sie das Endergebnis bewusst.
Fragen Befolgt der Standardrechner die Punkt-vor-Strich-Regel? Nein. Er wertet jeden Operator sofort beim Drücken aus: 2 + 3 × 4 = ist 20 , nicht 14. Der wissenschaftliche Rechner beachtet die Rangfolge.
Warum zeigt 0.1 + 0.2 den Wert 0.3, obwohl der gespeicherte Wert größer ist? Die Anzeige behält 16 signifikante Stellen und verbirgt dieses Artefakt. Ziehen Sie danach 0.3 ab, erscheint der Rest.
Wie nehme ich einen Prozentsatz einer Zahl? Verwenden Sie × mit %: 240 × 15 % = ergibt 36 . Um eine Basis um einen Prozentsatz zu erhöhen oder zu senken, verwenden Sie + oder -: 200 + 10 % = ergibt 220 .
Quellen
IEEE, IEEE 754-2019 — IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic , standards.ieee.org （访问日期：2026-09-30）— binary64-Format, Rundung und Sonderwerte.
Ecma International, ECMAScript Language Specification : Number type （访问日期：2026-09-30）— Semantik der Doppelpräzision und kürzeste Zahlendarstellung.
MDN Web Docs, Number.MAX_SAFE_INTEGER （访问日期：2026-09-30）— warum Ganzzahlen bis 2⁵³ − 1 exakt sind.
David Goldberg, What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic , ACM Computing Surveys 23(1), 1991, docs.oracle.com （访问日期：2026-09-30）— die Rundung hinter dem Beispiel 0.1 + 0.2.
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