Calculadora científica: trigonometría, logs y potencias

La calculadora científica añade funciones medidas a las cuatro operaciones: seno, coseno y tangente con sus inversas y sus contrapartes hiperbólicas; logaritmos en base 10, base e y base 2; potencias y raíces; factorial; las constantes π y e; módulo, valor absoluto, suelo y techo. Un selector de ángulo mueve cada tecla trigonométrica entre grados, radianes y gradianes, y una tecla de mayúsculas alcanza la función impresa en segundo lugar de cada tecla. Sirve para lados de triángulos y ángulos de elevación, escalas de decibelios y pH, crecimiento compuesto y cuentas de ordenaciones.

Calculadora científica: trigonometría, logs y potencias

Teclas, entradas y modo de ángulo

Los dígitos, +, −, ×, ÷, ±, CE, C y retroceso funcionan como en la calculadora estándar; mod devuelve un resto, y la fila de memoria guarda y recupera valores.
Potencias y raíces: x², x³, xʸ (escribe la base, pulsa xʸ, escribe el exponente, pulsa =), eˣ y 10ˣ; la tecla de mayúsculas cambia a √, ∛, ln y log; 1/x y log₂ están en el teclado.
sin, cos y tan usan la unidad seleccionada; con mayúsculas se convierten en asin, acos y atan, que responden en la misma unidad. sinh, cosh y tanh ignoran la unidad de ángulo, y las mayúsculas alcanzan sus inversas.
Las teclas restantes: n!, |x|, ⌊x⌋ (suelo), ⌈x⌉ (techo), y π y e; F-E alterna la notación científica.

DEG es el valor predeterminado, y se usa el modo vigente al pulsar una tecla. Los mismos dígitos dan números distintos: 30 y luego sin muestra 0.5 en DEG, −0.9880316241 en RAD, y 100 y luego sin muestra 1 en GRAD. Las inversas devuelven en la unidad actual: 0.5 y luego asin muestra 30 en DEG y 0.5235987756 en RAD; 1 y luego atan muestra 45 en DEG y 0.7853981634 en RAD. Solo devuelven valores principales — asin entre −90° y 90°, acos entre 0° y 180° —, así que una solución obtusa hay que completarla razonando sobre el cuadrante. La trampa que hay que recordar: los dígitos 30 significan 30° en DEG y 30 radianes en RAD, y las dos respuestas no están cerca.

Ejemplos resueltos

Altura desde un ángulo de elevación. Un mástil está a 25 m de distancia y su punta queda a 32° sobre la horizontal. 32 y luego tan muestra 0.6248693519; × 25 = muestra 15.6217337975. Multiplicar la tangente sin redondear da 15.6217337977, unos 0.2 nanómetros de diferencia — muy por debajo de la precisión de medición, pero señal de que la lectura es un valor de trabajo.
pH a partir de una concentración. Para una concentración de iones de hidrógeno de 0.0025 mol/L, pH = −log₁₀(0.0025). Teclas: 0.0025 y luego log muestra −2.6020599913; ± muestra 2.6020599913.
Crecimiento compuesto. Una cantidad que crece un 5 % al año se multiplica por 1.05¹⁰: 1.05 xʸ 10 = muestra 1.6288946268, y × 100 = muestra 162.88946268. En treinta años, 1.05 xʸ 30 = muestra 4.3219423752 — el crecimiento repetido multiplica, en lugar de sumar 30 × 5 %.

Antecedentes

La HP-35 de Hewlett-Packard, presentada en 1972 por 395 dólares estadounidenses y con notación polaca inversa, fue la primera calculadora científica de bolsillo; desplazó a las reglas de cálculo y a las tablas de funciones impresas. Las máquinas antiguas calculaban funciones trascendentes con algoritmos como CORDIC. Las unidades de ángulo son más antiguas: el radián es la unidad SI del ángulo plano, definido de modo que un arco igual al radio subtiende un radián, lo que hace que una vuelta completa sean 2π radianes y un radián unos 57.295779513°. Los grados dividen el círculo en 360 partes y siguen siendo cómodos para navegación y topografía; los gradianes surgieron de la metrificación, con 100 gradianes en un ángulo recto y 400 en una vuelta completa.

Lectura de resultados y límites

Regla de visualización.: Los resultados llevan como máximo 16 dígitos significativos y como máximo 10 decimales. π muestra 3.1415926536, e muestra 2.7182818285, √2 muestra 1.4142135624, y sin 30 en DEG muestra 0.5 aunque el valor almacenado sea 0.49999999999999994.
Casos límite.: 90 y luego tan en DEG muestra 1.6331239353e+16: el ángulo se representa ligeramente lejos del polo, así que la tecla devuelve un número enorme en lugar de un error. 0 y luego log muestra −∞, mientras que √(−1) y acosh 0.5 ponen la pantalla en estado de error, y atanh 1 muestra ∞. Los factoriales aceptan números enteros de 0 a 170: 170! muestra 7.2574156153e+306, mientras que 171!, 5.5! y los factoriales negativos se rechazan. mod conserva el signo del dividendo, así que −10 mod 3 muestra −1, no 2.
La pantalla se arrastra.: Solo el número mostrado alimenta el paso siguiente, y las constantes pasan por la pantalla como cualquier otro valor. En modo RAD, π seguido de sin muestra 0: la constante se entrega como el 3.1415926536 redondeado, cuyo seno es aproximadamente −1.0 × 10⁻¹¹, y la pantalla de diez decimales lo redondea a cero.
Sin gráficas ni álgebra simbólica.: No dibuja una curva ni resuelve una ecuación para x; las relaciones graficadas pertenecen a la calculadora gráfica.

Errores comunes

Dejar el modo de ángulo en la unidad equivocada. sin 30 es 0.5 en DEG y −0.9880316241 en RAD; comprueba el selector antes de una secuencia trigonométrica.
Leer log como logaritmo natural. log es base 10 y ln es base e: log 1000 muestra 3, ln 100 muestra 4.605170186.
Leer asin como recíproco. asin 0.5 devuelve un ángulo (30 en DEG); 1 / sin 0.5 es otra cantidad.
Esperar un "indefinido" amable en cada caso límite. tan 90 devuelve un número enorme, log 0 devuelve −∞, y √(−1) da error.

Dónde se usa

Lados de triángulos y ángulos de elevación. 32 y luego tan por una distancia de 25 m da 15.6217337975 m, la ruta hacia la altura del mástil; las teclas inversas convierten una razón de nuevo en un ángulo en la unidad elegida.
Escalas logarítmicas. pH a partir de una concentración: 0.0025 y luego log, después ±, da pH 2.6020599913; las razones de decibelios usan el mismo par en base 10, log y 10ˣ.
Crecimiento y ordenaciones. El crecimiento compuesto es xʸ: 1.05¹⁰ muestra 1.6288946268; las cuentas de ordenaciones usan n!, hasta el límite de 170!.

Privacidad

Cada pulsación se evalúa en el navegador. Las entradas y la memoria permanecen en el dispositivo.

Fuentes

Wikipedia, Calculadora científica: https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_calculator （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Radián: https://en.wikipedia.org/wiki/Radian （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Gradián: https://en.wikipedia.org/wiki/Gradian （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Factorial: https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial （访问日期：2026-09-30）
BIPM, El Sistema Internacional de Unidades (folleto SI): https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure （访问日期：2026-09-30）

来源与审阅

更新: 2026-09-30