Comment lancer un script 01 Saisissez ou collez un script. Les instructions se terminent par un saut de ligne ou un point-virgule ; un point-virgule final supprime l'écho, exactement comme dans MATLAB. 02 Construisez des matrices avec crochets et points-virgules. A = [2 1 -1; -3 -1 2; -2 1 2] est trois lignes séparées par des points-virgules, les colonnes par des espaces.03 Résolvez, n'inversez pas. x = A\b utilise une résolution par LU ; inv(A)*b est une autre route, généralement moins précise.04 Surveillez l'espace de travail. Après chaque exécution, la liste des variables montre tailles, classes et aperçus ; la session persiste entre les exécutions, donc une seconde cellule peut utiliser les variables créées par la première. 05 Lisez les erreurs ligne par ligne. Une exécution en échec nomme le message et le numéro de ligne, et l'espace de travail conserve les variables affectées avec succès avant l'échec. Lectures détaillées Ce script :
produit, mot pour mot :
La norme du résidu de 8.882e-16 est à la précision machine : la résolution a trouvé x = [2, 3, −1] , et en la réinjectant dans les trois équations il ne reste que l'arrondi. La plage deux-points 0:0.25:1 a produit un vecteur 1×5 t , le produit élément par élément exp(-t).*cos(2*pi*t) a produit la ligne 1.0000 0.0000 −0.6065 −0.0000 0.3679 , et max a renvoyé à la fois la valeur 1 et son indice 1 . La dernière ligne a affecté s et laissé mean(y) répondre ans = **0.1523**. Exécutées séparément, une fonction de Fibonacci et une vérification de somme donnent le résultat attendu : fib(10) affiche 55 et sum(1:100) affiche 5050 . format long ne change que l'affichage : π s'affiche 3.141592653589793 au lieu de 3.1416 .
matlab A = [2 1 -1; -3 -1 2; -2 1 2];
b = [8; -11; -3];
x = A\b
detA = det(A)
fprintf("residual norm = %.3e\n", norm(A*x - b));
t = 0:0.25:1;
y = exp(-t).*cos(2*pi*t);
disp(y)
[ymax, idx] = max(y)
s = sum(y); mean(y)text x =
2.0000
3.0000
-1.0000
detA = -1.0000
residual norm = 8.882e-16
1.0000 0.0000 -0.6065 -0.0000 0.3679
ymax = 1
idx = 1
ans = 0.1523Pourquoi l'affichage et l'arithmétique diffèrent Le format court de MATLAB montre quatre décimales par défaut, et le noyau reproduit cela : x s'affiche 2.0000, 3.0000, −1.0000 alors que les valeurs stockées sont exactes. La distinction compte aux bords. Le résidu imprimé avec fprintf conserve trois chiffres significatifs de l'exposant — 8.882e-16 — tandis que la même grandeur affichée comme variable arrondirait à zéro. Quand vous comparez deux résultats, comparez les valeurs stockées, pas les valeurs imprimées.
La barre oblique inversée est le second point pédagogique. A\b ne forme pas une inverse : il factorise A et résout les systèmes triangulaires, ce qui est moins coûteux et mieux conditionné que inv(A)*b, dont les entrées peuvent être fausses dans les derniers chiffres même quand la résolution est exacte. Élément par élément contre opérateurs matriciels est la seconde distinction : * est la multiplication matricielle, .* multiplie entrée par entrée, et le script a besoin de .* parce que les deux facteurs sont des vecteurs 1×5. Remplacez-le par * et l'interpréteur signale une incompatibilité de dimensions au lieu de deviner.
Limites et cas limites
Un sous-ensemble, pas le produit complet. Pas de toolboxes, pas de classes, pas d'objets graphiques, pas de Simulink ; la prise en charge du tracé se limite à ce que le panneau affiche, et l'accès au système de fichiers n'existe pas. Les scripts qui en dépendent échouent avec une erreur claire plutôt que de mal se comporter en silence.
Exécution bornée. Les boucles longues ou infinies sont arrêtées par des budgets d'opérations et de temps réel ; l'erreur nomme la limite. C'est délibéré : un onglet de navigateur ne peut pas héberger un noyau sans bornes, et le panneau préfère refuser que se figer. Ce qu'il ne fait pas. Il n'appelle pas Python, R ou Octave et ne produit pas de figures de publication. Pour Python avec NumPy et matplotlib, utilisez le Python kernel ; pour R et ses paquets statistiques, le R kernel ; pour l'optimisation numérique et les EDO, les panneaux dédiés Optimization et ODE gardent les résultats dans des cartes typées plutôt qu'en texte. Le piège élément par élément La plupart des erreurs d'interpréteur en pratique sont des erreurs de forme, et le noyau les signale au lieu de diffuser. A(3,1) sur une matrice 3×3 est correct, mais A(3,4) échoue avec Index exceeds matrix dimensions. (line 1) — l'indexation MATLAB commence à 1, et l'ordre est (ligne, colonne), pas (x, y). Un deuxième piège est la règle de l'écho : s = sum(y); mean(y) n'affiche que la ligne ans parce que le point-virgule a supprimé s, et un script qui « n'affiche rien » a en général terminé chaque ligne par un point-virgule. Le troisième est la persistance de session : les variables survivent entre les exécutions, ce qui est pratique pour un REPL mais signifie qu'un x périmé d'une cellule antérieure peut masquer un bug ; la liste de l'espace de travail et sa colonne d'aperçu sont là exactement pour cela.
Où cela s'inscrit Vérifier un exercice d'algèbre linéaire Un système 3×3 résolu à la main se vérifie en une exécution : x = [2, 3, −1] , déterminant −1 , résidu 8.882e-16 . Le résidu est la preuve que la réponse est juste, pas les chiffres imprimés.
Prototyper un script numérique avant de passer au poste de travail Le sous-ensemble couvre le cœur des scripts d'enseignement et d'ingénierie — construction de matrices, plages deux-points, calcul vectoriel élément par élément, fonctions, boucles —, si bien qu'un prototype peut être écrit et vérifié dans le navigateur, puis copié vers MATLAB ou Octave. Le pont de l'espace de travail transporte matrices et vecteurs comme valeurs typées plutôt que comme captures d'écran.
Enseigner ce que fait \ Comparez A\b avec inv(A)*b sur une matrice de type Hilbert et la différence de résidu est mesurable ; le panneau fournit les nombres et l'espace de travail pour les conserver.
Confidentialité Les scripts et les variables sont évalués dans votre navigateur ; rien n'est envoyé à un serveur et le noyau ne télécharge aucun runtime.
Références
MathWorks, mldivide, \ , mathworks.com （访问日期：2026-10-07）— la résolution par barre oblique inversée et sa factorisation.
MathWorks, Array vs. Matrix Operations , mathworks.com （访问日期：2026-10-07）— * contre .*.
MathWorks, Colon, : , mathworks.com （访问日期：2026-10-07）— les plages début:pas:fin.
Wikipedia, MATLAB , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— le langage et son indexation à base 1.
Wikipedia, LU decomposition , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— la factorisation derrière la résolution.
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Sources & review
Updated 2026-10-07