Mesurer une figure 01 Choisissez un onglet — Triangle, Plane, Solid ou Coordinate — et, dans Plane ou Solid, la forme. 02 Remplissez les champs connus : trois quelconques de a, b, c, A, B, C pour un triangle, les dimensions requises pour un solide, les points pour un outil de coordonnées. 03 Lisez d'abord le cas détecté. Au-dessus d'un résultat de triangle, le panneau imprime une ligne comme Detected case: SAS — two sides + included angle → law of cosines. 04 Lisez les cartes : aire, périmètre, rayons, hauteurs, médianes, bissectrices et un tableau des centres ; le triangle est dessiné à l'échelle avec les bascules Incircle, Circumcircle et Medians. Relevés vérifiés Chaque ligne a été produite par ce panneau ; les mêmes entrées la reproduisent.
Outil
Entrée
Relevé
Triangle (SAS)
a = 5, b = 7, C = 60°
c = 6.245 ; A = 43.8979° , B = 76.1021° ; aire 15.1554 ; rayon circonscrit 3.60555
Triangle (SSA)
a = 8, b = 10, A = 40°
deux solutions : aire 39.9269 (aigu) et 9.31348 (obtus)
Coordinate line
P₁(0, 1), P₂(2, 5)
y = 2x + 1 ; pente 2 ; inclinaison 63.4349° ; distance 4.472136
Polygon area
(0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3)
aire 12 ; aire signée 12 (CCW) ; centroïde (2, 1.5)
Le cas SAS est la loi des cosinus en action : le côté manquant vaut 6.245 et les angles restants en découlent.
Où les nombres s'arrêtent
Trois parties, pas trois angles. A = 50°, B = 60°, C = 70° renvoie AAA fixes only the shape — supply one side ; les côtés doivent satisfaire l'inégalité triangulaire et les angles restent sous 180°.
Les coordonnées sont canoniques. Un triangle est reconstruit avec A à l'origine et B sur l'axe +x (l'étiquette Centre (A at origin, B on +x)), donc les coordonnées dessinées sont un placement standard, pas la position d'origine du relevé ; utilisez Coordinate pour de vrais points. Ce qu'il ne fait pas : les onglets analytiques renvoient des mesures fixes, pas une construction déplaçable, et n'inspectent pas de modèles 3D — les surfaces Dynamic Geometry et Model Inspector de la même page s'en chargent. Une rotation de coordonnées est une opération matricielle, vérifiée dans le panneau matrice . Le cas SSA est réellement ambigu Avec deux côtés et un angle non inclus, la loi des sinus peut ajuster deux triangles différents, et le panneau le dit : Detected case: SSA — two sides + opposite angle → may be ambiguous · ambiguous: two solutions. Pour a = 8, b = 10, A = 40°, une solution est scalène aiguë (B = 53.4641° , C = 86.5359° , aire 39.9269 ), l'autre scalène obtuse (B = 126.536° , C = 13.4641° , aire 9.31348 ). Les deux satisfont les données et partagent le rayon circonscrit 6.2229 , donc une condition supplémentaire (une hauteur, un angle maximal, un schéma) doit en choisir une.
Où cela s'intègre Charpentes et fermes Une travée donnée par deux barres et l'angle inclus (a = 5, b = 7, C = 60°) fournit la troisième barre 6.245 et l'aire 15.1554 — de quoi couper un renfort sans le dessiner.
Implantations circulaires et surfaces de parcelle Des broches en (0, 0), (4, 0) et (0, 3) définissent (x − 2)² + (y − 1.5)² = 6.25 : centre (2, 1.5), rayon 2.5 , aire 19.63495 . Des coins saisis un par ligne — (0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3) — donnent une aire 12 , une orientation CCW ; la valeur signée s'inverse pour une saisie horaire. Un cône avec r = 3, h = 4 renvoie un volume 37.69911 et une surface 75.39822 .
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Références
Wikipedia, Solution of triangles , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— les cas SSS, SAS, ASA, AAS et SSA.
Wikipedia, Law of sines , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— la configuration SSA ambiguë.
Wikipedia, Shoelace formula , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— aire signée et orientation des polygones.
Eric W. Weisstein, Triangle , MathWorld, mathworld.wolfram.com （访问日期：2026-10-01）— rayon circonscrit, rayon inscrit et longueurs dérivées.
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Sources & review
Updated 2026-10-01