図形を測定する
- 01タブを選びます— Triangle、Plane、Solid、Coordinate — そして Plane または Solid の中では図形を選びます。
- 02わかっている値を入力します:三角形なら
a, b, c, A, B, C の任意の 3 つ、立体なら必要な寸法、座標ツールなら点の座標。 - 03まず検出されたケースを読みます。三角形の結果の上に、パネルは
Detected case: SAS — two sides + included angle → law of cosines のような行を出力します。 - 04カードを読みます:面積、周長、半径、高さ、中線、角の二等分線、中心の表。三角形は Incircle、Circumcircle、Medians のトグル付きで縮尺どおりに描かれます。
検証済みの計算結果
各行はこのパネルが生成したものです。同じ入力で再現できます。
| ツール |
入力 |
計算結果 |
| Triangle (SAS) |
a = 5, b = 7, C = 60° |
c = 6.245、A = 43.8979°、B = 76.1021°、面積 15.1554、外接円半径 3.60555 |
| Triangle (SSA) |
a = 8, b = 10, A = 40° |
2 つの解: 面積 39.9269（鋭角）と 9.31348（鈍角） |
| Coordinate line |
P₁(0, 1), P₂(2, 5) |
y = 2x + 1、傾き 2、傾斜角 63.4349°、距離 4.472136 |
| Polygon area |
(0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3) |
面積 12、符号付き面積 12（CCW）、重心 (2, 1.5) |
SAS のケースは余弦定理そのものです。欠けている辺が 6.245 で、残りの角度はそこから求まります。
数値が止まる場所
- 3 つの要素、3 つの角度ではない。
A = 50°, B = 60°, C = 70° は AAA fixes only the shape — supply one side を返します。辺は三角不等式を満たし、角度は 180° 未満でなければなりません。- 座標は正準です。
- 三角形は A を原点、B を +x 軸上に置いて再構成されるため（
Centre (A at origin, B on +x) のラベル）、描かれる座標は標準的な配置であり、元の測量位置ではありません。実点には Coordinate を使ってください。 - できないこと:
- 解析タブは固定の測定値を返すだけで、ドラッグできる作図ではなく、3D モデルの検査も行いません — 同じページの Dynamic Geometry と Model Inspector の画面がそれを担います。座標の回転は行列演算で、matrix パネルで確認できます。
SSA のケースは本当にあいまい
2 辺と挟角でない角があると、正弦定理は 2 つの異なる三角形を成立させ得るため、パネルはそう表示します: Detected case: SSA — two sides + opposite angle → may be ambiguous · ambiguous: two solutions。a = 8, b = 10, A = 40° では、1 つは鋭角の不等辺三角形（B = 53.4641°、C = 86.5359°、面積 39.9269）、もう 1 つは鈍角の不等辺三角形（B = 126.536°、C = 13.4641°、面積 9.31348）です。どちらもデータを満たし、外接円半径 6.2229 を共有するため、追加条件（高さ、最大角、図）が 1 つを選ぶ必要があります。
どこに合うか
骨組みとトラス
2 つの部材と挟角で与えられたスパン（a = 5, b = 7, C = 60°）は、3 つ目の部材 6.245 と面積 15.1554 を返します — 図を描かずにブレースを切り出すのに十分です。
円形レイアウトと区画面積
(0, 0)、(4, 0)、(0, 3) のピンは (x − 2)² + (y − 1.5)² = 6.25 を定義します: 中心 (2, 1.5)、半径 2.5、面積 19.63495。各辺の角を 1 行ずつ入力すると — (0, 0)、(4, 0)、(4, 3)、(0, 3) — 面積 12、向き CCW になります。時計回りに入力すると符号付きの値が反転します。r = 3、h = 4 の円錐は体積 37.69911、表面積 75.39822 を返します。
プライバシー
すべてのタブはブラウザ内で計算し、入力した測定値と結果がアップロードされることはありません。
参考文献
- Wikipedia, Solution of triangles, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— SSS、SAS、ASA、AAS、SSA の各ケース。
- Wikipedia, Law of sines, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— あいまいな SSA 配置。
- Wikipedia, Shoelace formula, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 符号付き多角形面積と向き。
- Eric W. Weisstein, Triangle, MathWorld, mathworld.wolfram.com （访问日期：2026-10-01）— 外接円半径、内接円半径、導出される長さ。
Calculators in this hub
Hand-picked tools, one click away. The mini versions compute live and carry your values into the full calculator.
Sources & review
- Updated