統計電卓：記述統計・検定・回帰

統計は、数値の標本を扱う4パネルのワークベンチです。記述統計は1列を要約し — 平均、中央値、2種類の標準偏差、SEM、CV、四分位数、形状、IQR外れ値 — ヒストグラムを描きます。自動EDAは5数要約、Jarque-Bera正規性メモ、列ごとのヒストグラム、相関ペア、平易な言葉での提案を追加し、NAを欠損値として読みます。検定は8つの手順（1標本・Welch・対応のあるt、Z検定、χ²適合度、χ²独立性、ANOVA、信頼区間）を3問のウィザード付きで提供します。回帰は9つのモデル系列をあてはめ、選んだxで予測します。分布は7つの系列についてPDF/PMF、CDF、両側の裾、逆分位点を返します。各パネルには独自のURLがあり、/math/stats/descriptive から /math/stats/distribution までです。

更新 2026-10-016 个来源约 5 分钟读完

計算の実行方法

データの形に合うパネルを選ぶ。記述統計は1列。検定は群ごとに1行、または表の行ごと（χ²独立性は度数の行、適合度は観測値と期待値）。回帰は x, y のペア。分布はパラメータ。
値を貼り付ける。カンマ、空白、改行がすべて数値を区切ります。NA、-、? は欠損値を表し、最初の名前行はEDAでヘッダーとして読まれます。
結果ブロック、次にカードを読む。検定は統計量、df、p値と、仮定に関する「なぜ?」の折りたたみを表示します。回帰は式、R²、Pearson r、Spearman ρ、ŷを表示します。分布は確率カードと分位点を表示します。
結果を持ち出す。記述統計はCSVをダウンロードするかMarkdown表をコピーします。各パネルは結果カードを公開し、レポートに追加し、値を送信できます。

計算例

以下の出力はすべて、同じ固定入力でライブパネル上に再現されます。事前入力済みの既定値も含みます。

パネル・入力	画面の出力
記述統計・既定値	n 10、平均 15.4、標本SD s 11.0574、母集団SD σ 10.49、Q3 18.25、外れ値 42
自動EDA、ヘッダー `x, y` と6ペア	r = 0.9989 · ρ = 1
1標本t、既定値、μ₀ = 5	統計量 0.174078、df 7、両側p 0.86673
Welch t、既定値	統計量 3.75124、df 13.539、p 0.0022671
ANOVA、既定の3群	F(2, 9) = 38.9727、p = 0.000036939
χ²独立性、`20, 30` / `25, 25`	χ² = 1.0101、df = 1、p = 0.31488、期待度数 22.5 / 27.5
回帰、既定の6ペア、x = 7	y = 2.0343x − 0.053333、R² 0.9979、r 0.99895、ŷ 14.1867
正規 μ = 0、σ = 1、x = 1	CDF 0.841345、P(X > x) 0.158655、95パーセンタイル 1.64485
t、df = 10、t = 2	CDF 0.963306、両側p 0.073388

検定用の標本は目標5に対して平均5.0125です。p = 0.86673 はこれを差とは呼びませんが、同じ数値でμ₀ = 100に対しては 1.3295e-12 になります — 科学的表記であり、丸められたゼロにはなりません。

2つの標準偏差

記述統計は同じ列に対して2つの散らばりを並べて表示し、これらは互換ではありません。標本分散 s² と標本SD s は平方偏差を n − 1 で割り、母分散 σ² と母SD σ は n で割ります。既定の10値では 11.0574 と 10.49 を読み取り、標本を 1, 2, 3, 4 に縮めると 1.29099 と 1.11803 になります。t検定、信頼区間、SEM、CVはすべて標本版を使うので、検定を伴う作業には s を引用し、行が母集団全体である場合にのみ σ を使ってください。

覚えておきたい限界

出力は設計上短くなっています。: カードは有効数字6桁に丸め、検定ボックスはp値を5桁で表示します。したがって 0.86673 は表示上の便宜であり、6桁の保証された小数ではありません。
四分位数は補間され、外れ値はIQRフェンスを使います。: 上記の10個の整数のQ3は 18.25 で、順序統計量の間（Rの既定の規約）です。1.5 × IQRのフェンスは 42 を検出します。
完全な統計パッケージではありません。: ノンパラメトリック検定、重回帰やモデル要約、係数の標準誤差、データのインポートはありません — データは貼り付けます。検出力とサンプルサイズ、管理図、尺度信頼性、寿命データには応用統計、記号的な導出には数学ツール、単一の式には関数電卓を使ってください。

どこで役立つか

目標に対してバッチを確認する

測定値の列を貼り付け、平均と2つの散らばりを読み、目標 μ₀ に対して1標本tを実行します。既定の標本はp = 0.86673 でその目標を支持します。

群と表を比較する

群ごとに1行をANOVAに投入し（F(2, 9) = 38.9727、p = 0.000036939）、2群ではWelch t検定を使います。分割表はχ² = 1.0101、p = 0.31488 とその下に期待度数を読み取ります。ウィザードは正しい手法を示すか、組み込まれていないと答えます。

傾向をあてはめる

回帰は x, y ペアに9つのモデル系列をあてはめます。既定値では y = 2.0343x − 0.053333、R² 0.9979、x = 7で ŷ 14.1867 を読み取ります。対数、べき乗、正弦のあてはめは、データが定義域を外れると通知とともに停止します。

確率の練習

x = 1での正規(0, 1)はCDF 0.841345、95パーセンタイル 1.64485 を読み取ります。t = 2でのt(10)は両側p 0.073388 を読み取ります。逆p = 0.95での二項(20, 0.5)は 14（CDFが0.95に達する最小のk）を返します。

参考文献

NIST/SEMATECH『統計的手法の電子ハンドブック』, §1.3.5.2 平均・分散・標準偏差, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— n と n − 1 の除数。
R Project, quantile: 標本分位点, stat.ethz.ch （访问日期：2026-10-01）— 補間されたQ3の背後にあるタイプ7補間。
Wikipedia, Studentのt検定, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 1標本と対応のあるt。
Wikipedia, Welchのt検定, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 不等分散の2標本検定。
Wikipedia, カイ二乗検定, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 適合度と独立性。
Wikipedia, 単純線形回帰, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 傾き、切片、r、R²。