NPV 계산기: 현금흐름 할인과 순현재가치·IRR
계산기 설명 순현재가치(Net Present Value, NPV) 계산기는 일정한 간격으로 발생하는 현금흐름의 나열(0기는 보통 음수인 초기 투자이고, 이후 기는 양수인 회수)을 같은 할인율로 기간마다 「오늘의 돈」으로 환산해 더합니다. 결과가 양수이면 이 현금흐름은 주어진 할인율 기준으로 「이익」이고, 음수이면 「손실」이며, 0이면 정확히 본전입니다.
이 계산기가 답하기에 알맞은 질문은 이런 것입니다. 「연 8%의 수익을 요구한다면, 1,000을 먼저 투자하고 이후 2년 동안 각각 600을 회수하는 이 안은 오늘의 돈으로 얼마의 가치가 있는가?」 같은 패널에서 내부수익률(IRR) — NPV를 정확히 0으로 만드는 할인율 — 과 참고용 72의 법칙 두 배 기간도 함께 제시합니다.
하지 않는 일도 있습니다. 할인율이 얼마여야 하는지 알려 주지 않고(그것은 자본비용, 위험과 기회비용에 달려 있으며 출력이 아니라 입력입니다), 현금흐름이 실제로 일어날지 예측하지 않으며, 세금·인플레이션 조정·자금 조달 구조를 고려하지 않고, 어떤 실제 사업·제품·투자에 대해서도 조언하지 않습니다. 입력한 현금흐름과 할인율은 여러분의 가정이고, 출력은 그 가정을 수학적으로 전개한 결과입니다.
사용 시 유의 사항
이 페이지는 교육 및 시나리오 추정 도구입니다. 예시의 8%, 10%는 시연용 할인율일 뿐이며 어떤 시장 금리, 자본비용이나 기대 수익률도 나타내지 않습니다. 결과는 투자·세무·법률 자문이 아닙니다. 계산 기준은 엔진 소스 코드를 따르며, 기준 날짜는 2026-09-08입니다.
이 계산기에서 계산하는 방법 01 패널 열기 이 페이지는 「금융 → NPV / IRR」 하위 패널(/#/financial/npv-irr)에 대응합니다. 기본 현금흐름은 -100000, 30000, 35000, 40000, 45000, 기본 할인율은 10%입니다. 02 현금흐름 채우기 「현금흐름(쉼표 구분, 0기가 맨 앞)」에 시간 순서대로 입력합니다. 첫 숫자가 0기(보통 음수인 투자)입니다. 0기와 이후 기를 적어도 하나씩 넣으십시오. 쉼표로 구분된 각 항목은 완전한 유한 수여야 하고, 현금흐름이 0이면 0을 분명히 적어야 합니다. 빈 항목, 잘못된 수와 끝 쉼표는 오류로 처리되며 삭제되거나 뒤의 기 번호를 바꾸지 않습니다. 03 할인율 채우기 「할인율 (%)」에 백분율을 넣습니다(0.08이 아니라 8). 이것은 기간당 할인율입니다. 현금흐름이 연 단위면 연 할인율이고, 월 단위면 월 할인율입니다. 04 결과 카드 읽기 「NPV」는 소수점 둘째 자리까지 표시하고, 「IRR」은 백분율로 표시합니다. 실근이 여러 개면 IRR #1, IRR #2로 각각 보여 주고, 해가 없으면 ---와 함께 이유를 알려 줍니다. 「72의 법칙」은 현재 할인율로 두 배가 되는 기간을 제시합니다. 05 해석과 경고 보기 결과 카드 아래의 해석은 NPV 부호의 의미를 설명합니다. 현금흐름의 부호가 한 번만 바뀌면 IRR은 유일하고, 여러 번 바뀌면 「다중 IRR」 주황색 경고가 나타납니다. 이때는 어느 단일 IRR도 그것만으로 판단에 쓸 수 없습니다. 계산 예 세 계산 예는 모두 엔진 npv가 기간별로 할인해 얻은 값이고, IRR은 irrDetailed가 모든 실근을 구한 결과입니다. 표시 금액은 화면 기준으로 소수점 둘째 자리까지, 중간값은 검산에 편하도록 네 자리까지 유지했습니다.
예 1: 1,000 투자, 2년간 각 600 회수, 할인율 8%
입력: 현금흐름 -1000, 600, 600, r = 8 % r = 8\% r = 8%
기 t t t
현금흐름 C F t CF_t C F t
할인 인자 1 / 1.08 t 1/1.08^t 1/1.0 8 t
현재가치 C F t / 1.08 t CF_t/1.08^t C F t /1.0 8 t
0
−1,000
1.0000
−1,000.0000
1
600
0.9259
555.5556
2
600
0.8573
514.4033
합계
200
—
69.9588
화면 표시: NPV 69.96 , IRR 13.07% , 72의 법칙 9.0년 .
명목상 2년 동안 모두 1,200을 회수해 투자액보다 200이 많지만, 두 번의 600을 오늘로 할인하면 1,069.96의 가치밖에 되지 않습니다. 그래서 8%를 요구하면 이 안은 69.96만큼 「더 벌어들인」 것입니다. 할인율을 12%로 바꾸면 NPV는 14.03으로 내려가고, 13%로 바꾸면 0.86만 남으며, 조금만 더 높이면 음수가 됩니다. 이 임계점이 IRR 13.07%입니다.
예 2: 패널 기본값, 5기 현금흐름, 할인율 10%
입력: 현금흐름 -100000, 30000, 35000, 40000, 45000, r = 10 % r = 10\% r = 10%
기 t t t
현금흐름 C F t CF_t C F t
할인 인자 1 / 1.1 t 1/1.1^t 1/1. 1 t
현재가치
0
−100,000
1.0000
−100,000.0000
1
30,000
0.9091
27,272.7273
2
35,000
0.8264
28,925.6198
3
40,000
0.7513
30,052.5920
4
45,000
0.6830
30,735.6055
합계
50,000
—
16,986.5446
화면 표시: NPV 16,986.54 , IRR 17.09% , 72의 법칙 7.2년 .
4기의 45,000은 명목상 1기의 30,000보다 절반이나 많지만, 할인하고 나면 겨우 3,463 더 많습니다. 먼 돈일수록 할인이 무거워진다는 것이 「화폐의 시간가치」입니다.
예 3: NPV가 음수인 안
입력: 현금흐름 -1000, 300, 300, 300, r = 10 % r = 10\% r = 10%
현재가치: − 1000 + 272.7273 + 247.9339 + 225.3944 = − 253.9444 -1000 + 272.7273 + 247.9339 + 225.3944 = -253.9444 − 1000 + 272.7273 + 247.9339 + 225.3944 = − 253.9444
3기 동안 명목 회수 900은 투자액 1,000보다 애초에 적고, 할인하면 격차가 더 커집니다.
화면 표시: NPV −253.94 , IRR −5.09% . IRR이 음수라는 것은 0% 수익을 요구해도 본전을 회수하지 못한다는 뜻입니다. r = 0 r=0 r = 0 − 1000 + 900 = − 100 -1000+900=-100 − 1000 + 900 = − 100
예 1의 입력을 패널에 그대로 넣어 재현할 수 있습니다. 할인율을 8에서 13.07로 바꾸면 NPV가 거의 0이 됩니다.
원리와 유도 왜 할인하는가
오늘의 100원과 1년 뒤의 100원은 같지 않습니다. 오늘의 돈은 예금해 이자를 받을 수 있고, 곧바로 쓸 수 있으며, 1년 뒤에 상대가 갚지 않을 위험을 질 필요도 없습니다. 연이율 r r r C F 1 CF_1 C F 1 C F 1 / ( 1 + r ) CF_1/(1+r) C F 1 / ( 1 + r ) C F 1 CF_1 C F 1 t t t t t t C F t / ( 1 + r ) t CF_t/(1+r)^t C F t / ( 1 + r ) t 복리 계산기 의 미래가치 공식 F V = P V ( 1 + r ) t FV = PV(1+r)^t F V = P V ( 1 + r ) t
그림 1: 예 1의 현금흐름 시간축과 할인(8%). 화살표 위의 숫자는 각 기 현금흐름을 0기로 할인한 현재가치 NPV의 의사결정 의미
NPV는 「요구한 수익률 기준으로 이 현금흐름이 본전보다 오늘의 돈으로 얼마나 더 벌었는가」를 측정합니다. 그래서 할인율 r r r r r r
NPV의 두 가지 중요한 성질은 가산성 (독립적인 두 안의 NPV 합은 합친 안의 NPV와 같음)과 규모 민감성 (모든 현금흐름을 두 배로 하면 NPV도 두 배)입니다. 두 번째 성질은 규모가 다른 안을 비교할 때 NPV가 크다고 반드시 효율이 높은 것은 아니라는 뜻이며, 사람들이 IRR도 함께 보는 이유입니다.
NPV 곡선과 IRR
할인율을 0에서 서서히 높이면 NPV는 (「먼저 투자하고 나중에 회수하는」 통상적인 현금흐름에서) 「명목 합계」에서 시작해 계속 내려갑니다. 영점을 지나는 그 할인율이 IRR입니다. 예 1의 곡선은 다음과 같습니다.
그림 2: 예 1의 NPV 곡선(할인율 0%–30%). 가로축과 만나는 점이 IRR = 13.07% 예 1의 IRR은 손으로도 계산할 수 있습니다. x = 1 / ( 1 + r ) x = 1/(1+r) x = 1/ ( 1 + r ) − 1000 + 600 x + 600 x 2 = 0 -1000 + 600x + 600x^2 = 0 − 1000 + 600 x + 600 x 2 = 0 x = − 600 + 600 2 + 4 ⋅ 600 ⋅ 1000 1200 = 0.884437 x = \dfrac{-600 + \sqrt{600^2 + 4\cdot 600 \cdot 1000}}{1200} = 0.884437 x = 1200 − 600 + 60 0 2 + 4 ⋅ 600 ⋅ 1000 = 0.884437 1 + r = 1 / x = 1.130662 1 + r = 1/x = 1.130662 1 + r = 1/ x = 1.130662 I R R = 13.0662 % IRR = 13.0662\% I R R = 13.0662%
IRR이 하나가 아니거나 존재하지 않을 수 있는 이유
N P V ( r ) = 0 NPV(r) = 0 N P V ( r ) = 0 x = 1 / ( 1 + r ) x = 1/(1+r) x = 1/ ( 1 + r ) n n n n n n 부호 변화 횟수 를 넘지 않습니다. 「먼저 투자하고 나중에 회수」는 부호가 한 번만 바뀌므로 IRR이 유일합니다. 「투자—회수—재투자」(예를 들어 사업 말기에 철거 비용이 있는 경우)는 부호가 두 번 바뀌어 IRR이 둘 나올 수 있습니다. 이때 NPV 곡선은 먼저 올라갔다가 내려가고, 두 교점 사이에서 NPV가 양수, 바깥에서 음수가 되어 「IRR이 요구수익률보다 크면 채택」이라는 규칙이 무너집니다. 현금흐름이 모두 양수이거나 모두 음수이면 NPV는 결코 0이 되지 않아 IRR이 존재하지 않습니다.
CalcX 엔진(irrDetailed)은 모든 실근을 구하고 다중근·무근을 분명히 경고하며, 숫자 하나만 보고하지 않습니다. 다중 IRR을 단일 숫자로 접는 것은 실제 재무적 함정이기 때문에 의도한 설계입니다.
72의 법칙과의 관계
패널이 곁들여 보여 주는 「72의 법칙」은 할인율을 성장률로 삼아 자금이 두 배가 되는 기간 ≈ 72 / r \approx 72/r ≈ 72/ r
가정
등간격 : 이웃한 현금흐름 사이의 시간 간격이 같습니다(모두 1년이거나 모두 1개월). 간격이 다른 현금흐름은 실제 일수로 할인하는 XNPV가 필요하며, 이 계산기는 지원하지 않습니다.기말 발생 : 각 기 현금흐름은 그 기 말에 한 번 발생하는 것으로 봅니다. 0기는 「지금」입니다.단일 할인율 : 모든 기에 같은 r r r 할인율과 기 번호의 기준 일치 : 현금흐름을 연 단위로 나열하면 r r r 현금흐름은 순액이며 확정 : 각 기에 순현금흐름 하나만 입력하고 수익과 비용을 구분하지 않으며, 확률이나 위험 조정을 포함하지 않습니다. 위험은 할인율을 높여 간접적으로만 반영할 수 있습니다.금액 단위 중립 : 모든 현금흐름과 NPV가 같은 통화 단위를 쓰며, 계산기는 통화나 인플레이션 환산을 하지 않습니다. 적용 범위와 한계
계산할 수 있음 등간격이고 금액이 확정된 임의의 현금흐름 수열을 주어진 할인율로 할인한 현재가치 합계, 그리고 이를 0으로 만드는 모든 IRR. 교육, 안의 개략 비교와 민감도 분석(할인율을 바꿔 NPV가 어떻게 변하는지 보기)에 알맞습니다.
근사만 가능 현금흐름의 발생 시점이 기말이 아니거나, 이율이 기간에 따라 변하거나, 현금흐름 자체에 불확실성이 있는 경우에는 결과가 하나의 기준 시나리오일 뿐입니다.
계산할 수 없음 간격이 다른 현금흐름(XNPV/XIRR 필요), 세금과 자금 조달 구조를 포함한 사업 평가, 실제 자산의 시장가치.
하지 않음 할인율을 제공하지 않고, 현금흐름이 합리적인지 평가하지 않으며, 어떤 투자 상품도 비교하거나 추천하지 않습니다. 결과는 수익 예측이 아닙니다.
수치 정밀도 금액은 IEEE 754 배정밀도 부동소수점으로 항목별 합산하고 소수점 둘째 자리까지 표시합니다. IRR은 수치적 근 탐색으로 구해 둘째 자리까지 표시하며, 극단적으로 가까운 다중근은 하나만 보고될 수 있습니다. 흔한 오해
0기를 맨 앞에 두는 것을 잊음 : 초기 투자를 마지막 숫자로 쓰거나 음수 부호를 빠뜨리면 NPV가 완전히 틀어집니다. 첫 숫자가 「지금」의 현금흐름이고, 투자는 음수로 적어야 합니다.할인율을 소수로 입력 : 필드는 백분율을 받습니다. 0.08을 넣으면 0.08%가 되어 예 1의 NPV가 69.96이 아니라 198.56이 됩니다.월 현금흐름에 연 이율을 짝지음 : 현금흐름을 월 단위로 나열해 놓고 연 이율 8%를 넣는 것은 매달 8%를 가정한 것과 같습니다. 현금흐름을 연 단위로 합치거나, 이율을 월 기준(( 1.08 ) 1 / 12 − 1 ≈ 0.643 % (1.08)^{1/12}-1 \approx 0.643\% ( 1.08 ) 1/12 − 1 ≈ 0.643% NPV를 수익률로 착각 : NPV는 금액이라 규모에 따라 커집니다. 두 안의 효율을 비교하려면 IRR을 보거나 투자액으로 나누어 정규화해야 합니다.IRR 하나만 보고 결론 : 현금흐름의 부호가 여러 번 바뀌면 IRR이 여러 개일 수 있고, 패널은 IRR #1, IRR #2를 보여 주며 경고합니다. 이때는 NPV의 부호를 기준으로 삼고 단일 IRR을 쓰지 마십시오.NPV가 양수면 무조건 「좋다」 : NPV > 0은 여러분이 넣은 할인율 기준으로 이득이라는 뜻일 뿐입니다. 할인율을 너무 낮게 잡으면 거의 모든 안이 양수가 됩니다. 민감도 분석(여러 할인율을 시험)이 단일 값보다 정보량이 많습니다.중간 항의 방향 무시 : 특정 기의 순유출(예: 추가 투자)은 음수로 적어야 합니다. 양수로 적으면 비용을 수익으로 바꾸게 됩니다. 대표적인 활용 사례 교육: 화폐의 시간가치를 직관적으로 이해 -100, 0, 0, 0, 100을 할인율 8%로 입력합니다. 4년 뒤의 100은 오늘 73.50의 가치밖에 없고 NPV = −26.50입니다. 할인율을 0으로 바꾸면 NPV는 0으로 돌아옵니다. 같은 명목 금액이라도 가치는 할인율과 시간에 전적으로 달려 있습니다.
두 안의 개략 비교 안 갑 -1000, 600, 600, 안 을 -1000, 0, 1250을 모두 8%로 계산합니다. 갑의 NPV는 69.96, 을의 NPV는 71.67입니다. 명목 총회수는 을이 더 많지만(1,250 대 1,200), 할인하면 둘이 거의 비깁니다. 할인율을 12%로 올리면 갑은 14.03, 을은 −3.51이 되어 회수가 더 늦은 을이 오히려 음수가 됩니다. 두 안의 IRR은 각각 13.07%와 11.80%입니다. IRR로 줄 세우면 갑이 낫고, 8%에서의 NPV로 줄 세우면 을이 조금 낫습니다. 「NPV와 IRR이 다른 순위를 줄 수 있다」는 대표적인 예입니다.
민감도 분석 현금흐름을 고정하고 할인율을 5%에서 15%까지 조금씩 올리며 NPV의 변화를 기록해 NPV가 0이 되는 지점(= IRR)을 찾습니다. 할인율 하나에서의 결과만 보는 것보다 이율 가정에 대한 안의 민감도를 훨씬 잘 보여 줍니다.
공학·연구의 동형 문제 설비 전 수명 비용(구매는 0기 지출, 매년 운영비는 음수 현금흐름, 잔존가치는 마지막 기 양수 현금흐름), 에너지 절약 개조의 회수 기간 평가, 연구 장비의 「살까 빌릴까」 비교가 모두 같은 할인 합산입니다.
자주 묻는 질문 할인율은 얼마로 넣어야 하나요? 계산기가 대신 결정할 수 없습니다. 흔한 방법은 자본의 기회비용, 즉 같은 돈을 비슷한 위험의 대안 용도에 두었을 때 얻을 수 있는 수익률을 쓰거나 기업의 가중평균자본비용(WACC)을 쓰는 것입니다. 확신이 없으면 여러 값을 시험해 NPV의 부호가 안정적인지 확인하십시오.
NPV와 IRR의 결론이 모순될 수 있나요? 그럴 수 있습니다. 규모나 기간이 다른 두 안을 비교할 때 NPV가 큰 안의 IRR이 더 낮을 수 있고, 현금흐름의 부호가 여러 번 바뀌면 IRR이 여러 개이거나 아예 없을 수 있습니다. 교과서의 합의는 NPV를 기준으로 하고 IRR을 보조 지표로 쓰는 것입니다.
IRR이 ---로 표시되는 이유는 무엇인가요? 현금흐름의 부호가 바뀌지 않으면(모두 양수 또는 모두 음수) NPV 곡선이 영점을 지나지 않아 IRR이 존재하지 않습니다. 현금흐름이 하나뿐일 때도 계산할 수 없습니다. 패널 아래에 구체적인 이유가 나옵니다.
현금흐름이 매년 한 번이 아니면 어떻게 하나요? 등간격(매월, 매분기)이면 할인율을 같은 기준의 기간 이율로 바꾸면 됩니다. 간격이 다르면 이 계산기는 맞지 않고 실제 일수로 할인하는 XNPV가 필요합니다.
결과는 왜 소수점 둘째 자리까지만 표시되나요? 금액은 통화 관행에 따라 1센트 단위까지 표시하고, 내부 계산은 배정밀도 부동소수점으로 중간에 반올림하지 않습니다. 자릿수가 더 필요하면 계산 예 표의 할인 인자로 직접 다시 계산할 수 있습니다.
이 계산기로 대출이나 연금을 계산할 수 있나요? 원리는 같지만(대출은 부호가 반대인 현금흐름의 나열입니다) 입력 방식이 불편합니다. 원리금 균등 상환은 워크벤치의 「금융 → 대출」 패널을 쓰고, 먼저 저축하고 나중에 인출하는 복리 문제는 복리 계산기 를 쓰십시오.
참고와 더 읽을거리
CalcX 엔진 소스 src/engine/finance.ts의 npv(기간별 할인 합산)와 irrDetailed(numeric.irrAll에 위임, 데카르트 법칙과 코시 한계로 모든 실근 탐색); 이 페이지의 모든 숫자는 이 엔진으로 다시 계산했습니다.
Brealey, R. A., Myers, S. C., Allen, F., & Edmans, A. Principles of Corporate Finance , 14th ed. McGraw Hill, 2022. 제2장에서 현재가치와 할인 인자를 유도하고, 제5장에서 NPV와 IRR의 의사결정 규칙 및 다중 IRR 문제를 다룹니다.
Wikipedia, Net present value （访问日期：2026-09-08）—정의, 의사결정 규칙과 다른 지표와의 비교.
Wikipedia, Internal rate of return （访问日期：2026-09-08）—IRR의 정의, 다중해와 수치적 해법.
Wikipedia, Time value of money （访问日期：2026-09-08）—할인 사상의 배경.
데이터 기준 날짜: 2026-09-08(이 페이지에는 어떤 시장 금리 데이터도 없으며, 기준 날짜는 엔진 공식과 설명 텍스트를 확인한 날짜입니다).
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