알고리즘 실행 방법 01 패널을 고릅니다 — 탭 바에서 Traversal, Shortest path, Spanning tree, Order & connectivity, Flow & matching, Metrics & centrality 중 선택. 02 그래프를 만듭니다. 프리셋을 고르고 Build를 누르거나, Move / connect로 두 노드를 차례로 클릭해 간선을 토글합니다. Add node와 Delete는 정점을 편집합니다. 가중치는 간선 목록이나 인접 행렬에 입력합니다(0 = 간선 없음). 03 알고리즘과 입력을 설정합니다 — BFS, DFS, Prim에는 Source, Dijkstra, A*, Floyd–Warshall에는 Source와 Target, 유량에는 Source와 Sink, 그리고 A* 휴리스틱과 PageRank 감쇠율. 04 결과 표를 읽습니다. 머리글에 방법과 신뢰 수준이 표시되고, 행에는 거리, 경로, 트리 가중치, 유량 또는 순위가 담기며, 캔버스는 알고리즘이 찾은 것을 색으로 나타냅니다. 05 단계 실행과 재사용. 애니메이션 실행은 Play, Prev, Next와 슬라이더를 제공합니다. 카드를 게시하거나 인접 행렬과 간선 표를 워크스페이스에 기록합니다. 계산 예시 기본 그래프는 6개 노드의 무방향 예시입니다: A–B 4, A–C 2, B–C 1, B–D 5, C–D 8, C–E 10, D–E 2, D–F 6, E–F 3. 아래의 각 계산 결과는 패널에서 나온 것입니다.
패널 · 알고리즘
입력
계산 결과
Shortest path · Dijkstra
Source A, Target F
거리 13 , 경로 A → C → B → D → E → F , 확정 순서 A → C → B → D → E → F
Traversal · BFS
Source A
방문 순서 A → B → C → D → E → F, 최대 계층 3, 트리 간선 5개
Spanning tree · Kruskal
기본 그래프
총 가중치 13 , 선택한 간선 5 / 9, 연결 요소 1
Flow & matching · Dinic
Flow network S→T 프리셋
최대 유량 19 , 최소 컷 용량 19 , 컷 간선 S→A, B→D
Metrics · Degree / diameter / girth
Petersen 프리셋
10개 노드 / 15개 간선, 지름 2, 반지름 2, 내주 5, 삼각형 0
이 정수 가중치는 경로와 트리 합을 정확하게 유지하며, 유량 값은 최소 컷과 교차 확인됩니다. BFS는 홉 수를, Dijkstra는 가중치를 측정합니다. A에서 둘 다 F에 도달하지만 BFS는 3, Dijkstra는 13이라고 답합니다. 유량 패널은 Dinic을 Edmonds–Karp와 대조해 같은 19를 확인합니다.
답이 멈추는 지점
Traversal, 중심성, PageRank는 가중치가 아니라 홉 수를 셉니다. 중심성 패널은 중심성이 가중치 없는(홉 수 기반) 경로를 사용하고 간선 가중치를 무시한다고 경고합니다. 가중치 기반 답은 Shortest path, Spanning tree, Flow 패널에서 나옵니다.
큰 그래프에서는 행렬 편집기가 숨겨집니다. 14개 노드를 넘으면 셀 편집기가 붙여넣기 상자로 바뀌어 행렬을 한꺼번에 불러옵니다. 방향 함정 Directed 토글은 패널 전체에 적용되는 하나의 렌즈가 아닙니다. 기본 그래프에서 Shortest path를 Source F, Target A로 설정하면 무방향 모드는 F → E → D → B → C → A 를 따라 13 이라고 답합니다. Directed로 바꾸면 같은 질의는 ∞ , 경로 unreachable 이라고 답합니다. F의 두 간선이 모두 그곳으로 들어오기 때문입니다(D → F와 E → F). Directed를 켠 채 Spanning tree로 바꿔도 Prim의 답은 그대로이며 — 총 가중치 13 — 경고 "Input is directed; this algorithm treats it as undirected (edge direction ignored)"가 붙습니다. Components, cut vertices and bridges와 이분 그래프 판정도 같은 방식으로 읽고, Topological sort는 무방향 모드를 아예 거부합니다.
어디에 쓰이는가 최단 경로와 순회 가르치기 기본 그래프에서 BFS와 Dijkstra를 실행합니다. BFS는 F를 세 홉으로, Dijkstra는 13 가중치 단위로 보고하고, 슬라이더가 각 확정과 완화 단계를 따라갑니다. Dijkstra는 음수 가중치를 거부하고 같은 패널의 Bellman–Ford를 가리킵니다.
용량 계획 Flow network S→T 프리셋은 최대 유량 19, 최소 컷 용량 19, 컷 간선 S→A와 B→D를 반환하고, 교차 확인 행은 Edmonds–Karp도 19에 도달함을 보여 줍니다. K₃,₃에서 Hungarian 패널은 최대 매칭 3과 같은 크기의 최소 정점 덮개를 반환합니다.
순위와 구조 기본 그래프에서 최고 매개 중심성 행은 C(2.667)이며 노드별 행에서 D와 같은 수준입니다. PageRank는 18회 반복으로 수렴하고 C와 D가 0.21535로 같습니다. Petersen 프리셋은 구조적 측면을 보여 줍니다: 노드 10개, 간선 15개, 지름 2, 내주 5.
개인정보 보호 모든 그래프 편집과 계산은 브라우저에서 실행되며 아무것도 업로드되지 않습니다. 마지막 그래프는 사이트 데이터를 지울 때까지 기억됩니다.
참고 문헌
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms , 제4판, MIT Press, 2022, mitpress.mit.edu （访问日期：2026-10-01）— 최단 경로, 신장 트리, 유량.
Wikipedia, Dijkstra's algorithm , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 완화와 음수 가중치.
Wikipedia, Maximum flow problem , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 증가 경로, 최대 유량 최소 컷.
Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality , Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001, doi.org （访问日期：2026-10-01）— 매개 중심성 의존성 누적.
Wikipedia, PageRank , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 감쇠와 거듭제곱 반복.
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来源与审阅
更新 2026-10-01 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, 제4판, MIT Press, 2022 (accessed 2026-10-01) 위키백과: 다익스트라 알고리즘 (accessed 2026-10-01) 위키백과: 최대 유량 문제 (accessed 2026-10-01) Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality, Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001 (accessed 2026-10-01) 위키백과: PageRank (accessed 2026-10-01)