계산 실행 방법 01 탭 바에서 패널을 고릅니다 — 공식, 미적분, 행렬, 방정식, 복소수, 정수론, 기하 또는 단계별. 02 입력을 입력합니다. 식은 계산기 구문을 사용합니다: x^2, x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3, (1 - cos(x))/x^2. 행렬은 행과 열을 설정한 뒤 셀마다 숫자 하나를 입력하거나 작업 공간에서 불러옵니다. 03 연산을 고르고 Compute를 누릅니다 (방정식에서는 Solve). 표시값은 Result 상자에 나타나며, ≈가 표시된 적분이나 극한은 아래 줄에 오차 추정치를 함께 보여줍니다. 04 모드 탭을 확인합니다. 미적분은 도함수, 적분, 극한, 테일러를 전환합니다. 적분은 구간 a와 b, 극한은 점, 테일러는 차수와 전개점을 추가합니다. 05 확인하거나 재사용합니다. 단계별 패널 은 각 단계에 적용된 규칙을 보여줍니다. 값을 가진 결과는 변수 이름으로 저장하거나 그대로 보낼 수 있습니다.계산 예시 아래 표시값은 모두 실제 패널이 생성한 것입니다. 같은 입력으로 재현됩니다.
패널 · 모드
입력
표시값
미적분 · 도함수
f(x) = x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
미적분 · 적분
f(x) = x^2, a = 0, b = 1
∫ ≈ 0.3333333333 , 오차 ±3.70e-15
미적분 · 적분
f(x) = x^2, a = 0, b = 3
∫ ≈ 9 , 오차 ±9.99e-14
미적분 · 극한
(1 - cos(x))/x^2, x → 0왼쪽과 오른쪽 모두 0.4999999994 ; 외삽 오차 ±6.94e-10
행렬 · Det
A = 6 1 1 / 4 −2 5 / 2 8 7
-306
행렬 · Rank
같은 A
3 , 영 허용 오차 5.33e-15
기하 · 삼각형
변 a = 3, b = 4, c = 5
넓이 6 , 둘레 12 , 내접원 반지름 1 , 외접원 반지름 2.5 , 각도 36.8699° / 53.1301° / 90°
도함수는 정확한 대수입니다 — 전개하면 3x² + 4x − 5입니다. 적분과 극한 표시값은 수치입니다: 0.3333333333은 1/3을 반올림한 것이고, 0.4999999994는 참값이 1/2인 극한의 샘플링 값이므로 표시된 오차 뒤의 자릿수는 함수가 아니라 방법에 속합니다.
염두에 둘 한계
수치 답에는 오차 줄이 따르므로 자릿수를 인용하기 전에 읽으세요. 적분은 값과 오차 추정치를 반환하고, 1/sqrt(x)의 [0, 1] 같은 적분 가능한 끝점 특이점은 ∫ ≈ 2 와 제거 방법에 대한 메모를 반환합니다. 극한은 양쪽에서 확인되며 일치하지 않으면 존재하지 않는 것으로 보고됩니다. 작업 정밀도의 한계에 있는 행렬은 특이 또는 거의 특이로 표시됩니다. 하지 않는 것: 컴퓨터 대수 시스템이 아닙니다. 미적분 패널은 부정적분 공식을 반환하지 않고 식을 단순화하지도 않습니다 — 각 단계의 규칙을 동반한 기호 작업에는 단계별 패널 을 사용하세요. 함수를 그리려면 그래프 계산기 , 우선순위와 각도 모드가 있는 단일 식에는 공학용 계산기 를 사용하세요. 정확값/수치의 구분 대표적인 함정은 패널이 두 종류의 답을 하나의 Result 레이블 아래 섞는다는 점입니다. 도함수(그리고 모든 단계별 결과)는 공식입니다: x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3는 3 * x ^ 2 + 4 * x - 5 가 되며 지원하는 규칙 아래에서 정확합니다. 적분, 극한, 수치 근, 고유값은 계산된 숫자입니다: [0, 1]의 ∫ ≈ 0.3333333333과 0 근처의 (1 - cos(x))/x^2에 대한 0.4999999994는 표시된 오차까지 정확하며 그 이상은 아닙니다. 답이 닫힌 형식이어야 할 때는 미적분 패널이 아니라 단계별 패널의 적분 탭에서 가져오세요.
어디에 맞는가 숙제 답 확인 다항식을 미분해 인쇄된 답과 비교합니다 — 위의 삼차식은 3x² + 4x − 5가 됩니다 — 또는 방정식 패널 에서 계수 1, -6, 11, -6을 풉니다: 근은 1.00000000, 2.00000000, 3.00000000으로 표시됩니다.
기하와 측정 기하의 삼각형 탭에 변 3, 4, 5를 입력합니다: 패널은 SSS를 감지하고 도형을 직각 부등변 삼각형으로 분류하며 넓이 6, 둘레 12, 내접원 반지름 1, 외접원 반지름 2.5를 반환하고 높이는 4 / 3 / 2.4입니다. 평면, 입체, 좌표 탭은 원, 원기둥, 다각형 넓이, 직선 교차를 다룹니다.
이산수학 정수론은 "97은 소수인가"에 이웃 소수(89와 101)로 답하고, 정수를 인수분해하며, 값의 모듈로 n 역원을 구하고, 기수 2와 36 사이를 변환하며, 정확한 큰 정수 산술로 CRT와 RSA 왕복을 시연합니다.
개인정보 여덟 패널 모두 브라우저 안에서 계산합니다. 입력하거나 계산한 내용은 업로드되지 않습니다.
참고 문헌
Wikipedia, Derivative , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— 도함수의 정의.
Wikipedia, Limit of a function , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— 단측 및 양측 극한.
Wikipedia, Numerical integration , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— 구적법과 그 오차 추정.
Wikipedia, Determinant , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— 행렬식 성질과 특이한 경우.
Wikipedia, Triangle , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— 넓이, 내접원 및 외접원 반지름 관계.
NIST, Digital Library of Mathematical Functions , §1.4 Calculus of One Variable, dlmf.nist.gov （访问日期：2026-09-30）— 극한과 미분.
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Sources & review
Updated 2026-09-30