탭 사용 방법 01 도함수: 식, 변수, 6차 이하의 차수를 입력하세요. 고차 도함수는 각각 별도의 단계입니다. 02 적분: 1변수 식을 입력하세요. 적분 상수가 단계로 추가되고, 결과는 검증 단계로 다시 미분됩니다. 03 방정식 풀이: =가 포함된 방정식을 입력하세요. 2차 방정식은 세 가지 방법 — 인수분해, 제곱 완성, 근의 공식 — 을 보여 준 뒤 각 근을 대입합니다.04 간소화 / 산술: 항을 전개하고 정리하거나, gcd, lcm, 정확한 분수 연산을 공통분모 단계와 함께 계산합니다. 05 행렬: ;로 구분한 행을 붙여 넣고(최대 8×8) 가우스-조르당, 행렬식, 역행렬 중 하나를 고르세요. 행 연산이 번호가 붙은 단계로 나타납니다.계산 예시
탭 · 입력
결과
도함수 x^2*sin(x)
결과 x^2cos(x) + 2 x*sin(x) ; 2 단계 — 곱의 법칙(2개 하위 단계), 그다음 간소화
도함수, 2차
결과 −x^2sin(x) + 4 xcos(x) + 2 sin(x) ; 단계 도함수 #1 , 도함수 #2
적분 x*e^x
결과 e^x*x − e^x + C ; 3 단계 — 부분적분(4개 하위 단계), 상수, 검산: 다시 미분 ✓
적분 3x^2+2x+1
결과 x^3 + x^2 + x + C ; 검증됨
방정식 풀이 x^2-5x+6=0
결과 x = 2, x = 3 ; 5 단계 — Δ = 1 , (x−2)(x−3) = 0, (x−5/2)² = 1/4 , 근의 공식, 검증
간소화 (x+1)^2
결과 x^2 + 2*x + 1 ; 단계 전개, 동류항 정리
행렬 2 1; 1 3, 우변 5 10
x1 = 1, x2 = 3 ; 6 단계, 마지막은 역대입
행렬식 4 7; 2 6
10 , 1단계: 4·6 − 7·2
역행렬 4 7; 2 6
3/5 −7/10; −1/5 2/5 ; 7단계, A·A⁻¹ = I 검증됨
산술 1/2+1/3
5/6 ; 단계 공통분모 = 6 , 그다음 분자 덧셈
적분 결과는 스스로를 검산합니다: e^x·x − e^x를 미분하면 입력으로 돌아오며, 그것이 초록색 ✓ 행의 의미입니다. 가우스-조르당 실행은 교과서 페이지처럼 읽힙니다 — R1 ← R1/2, R2 ← R2 − 1·R1, R2 ← R2/(5/2), R1 ← R1 − 1/2·R2 — 그리고 축소된 행렬에서 해를 읽습니다.
"검증됨"의 의미 두 탭은 기계적으로 검증합니다. 적분 탭은 자기 답을 다시 미분하고 나서야 도출을 검증됨으로 표시합니다. 방정식 탭은 모든 근을 원래 방정식에 대입합니다. 역행렬 탭은 A에 결과를 곱해 단위행렬을 보여 줍니다. 규칙 라이브러리에 맞는 항목이 없으면 — ∫e^(x²)dx를 시도해 보세요 — 패널은 멈추고 일치하는 규칙 없음 을 표시하며 결과를 미검증 으로 남기고, 컴퓨터 대수의 폴백에서 단계별 설명 없이 답을 제시합니다. 검증됨 배지는 표시된 작업에 대한 주장이므로 그 경우 꺼져 있습니다.
한계
유한한 규칙 라이브러리. 도함수와 적분은 고정된 규칙 집합으로 분해됩니다. 그 밖의 식은 조작된 도출 대신 단계 없는 미검증 CAS 답을 돌려줍니다.
차수와 크기 상한. 도함수 차수 ≤ 6, 행렬 ≤ 8×8, 방정식은 1변수로 풀 수 있어야 합니다. 산술은 부동소수점이 아니라 정확한 분수로 계산합니다. 하지 않는 것. 항등식을 증명하거나, 매개변수가 있는 연립방정식을 다루거나, 미분방정식을 풀지 않습니다. 수치적 근 탐색과 동반 행렬 근에는 방정식 을, 행 연산을 넘어서는 행렬 대수에는 행렬 도구 를 사용하세요. 헷갈리기 쉬운 구문 log(x)는 여기서 자연로그를 뜻하며 상용로그가 아닙니다 — 상용로그는 log10(x)라고 쓰세요. 암시적 곱셈이 동작하고(2x, 3sin x), ^는 오른쪽 결합입니다(2^3^2는 2⁹). 변수 필드는 식과 일치해야 합니다: x^2*sin(t)를 변수 x로 미분하면 t는 상수로 취급됩니다. 입력 아래의 지원 안내가 허용되는 함수를 나열하고, 예시 칩이 의도된 구문을 가장 빠르게 보여 줍니다.
유용한 상황 숙제와 시험 준비 세 가지 방법의 2차 방정식 도출은 그 자체로 복습 시트입니다: 판별식, 인수분해, 제곱 완성, 공식, 대입. 계수를 바꾸어 어느 방법이 단계 수를 감당하는지 보세요.
손 계산 확인 행렬 역행렬을 입력하고 행 연산을 자신의 계산과 대조해 읽으세요; 마지막 단위행렬 단계가 부호 실수를 즉시 잡아냅니다. 적분 탭도 원시함수에 대해 같은 일을 합니다 — 부호가 틀리면 보통 역미분 검산에서 실패합니다.
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참고 자료
Wikipedia, Product rule , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— (uv)′ = u′v + uv′.
Wikipedia, Integration by parts , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— ∫u dv = uv − ∫v du.
Wikipedia, Gaussian elimination , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— 행 연산과 역대입.
Wikipedia, Quadratic formula , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— 판별식과 제곱 완성.
Wikipedia, Elementary function , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— 일부 원시함수가 초등함수 형태를 갖지 않는 이유.
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Sources & review
Updated 2026-10-07