Verify: 동치 판정·답 채점·데이터 판정·수치 감사

Verify는 4개 패널로 된 검사대입니다. Equivalence는 두 식이 같은지 판정하고, Answer Check는 방정식·도함수·적분 답을 채점하며, Data Check는 하나의 수치 열을 SPC·참조 구간·정규성 규칙으로 판정하고, Number Audit는 보고된 평균·SD·p값의 자기일관성을 검사합니다. 각 결과는 판정 카드 —— 통과, 실패, 조건부, Number Audit에서는 건너뜀 —— 이며 신뢰 배지, 방법, 근거를 함께 보여줍니다. 모든 검사는 로컬에서 실행됩니다.

更新 2026-10-016 个来源约 4 分钟读完

검사 실행 방법

패널 선택탭 줄에서 선택하거나 주소를 엽니다. 네 패널은 하나의 판정 언어를 공유합니다.
주장 입력.Equivalence는 식 A와 B를 받습니다. Answer Check는 문제, 당신의 답, 변수를 받고 선택적으로 차원 검사를 합니다.
근거를 붙여넣기(산문이 아니라).Data Check는 쉼표, 공백, 줄바꿈으로 구분된 하나의 수치 열을 받습니다. Number Audit는 N, M, SD, 소수 자릿수를 받고 이어서 t, df, 보고된 p를 받습니다. 두 그룹의 N/M/SD는 독립 t를 재계산합니다.
검사 실행패널 버튼으로 실행합니다. 오래된 입력으로는 아무것도 실행되지 않습니다.
카드 읽기판정, 신뢰 배지, 방법, 근거, 경고를 확인하고 필요하면 보고서에 추가합니다.

계산 예제

아래 수치는 모두 패널의 데모 입력에서 나옵니다. 검사 버튼을 눌러 재현할 수 있습니다.

패널	입력	판독값
Equivalence	`x^2 - 1` ≟ `(x-1)(x+1)`	✓ 동치, 정확 — A−B가 구조적으로 0으로 단순화됨; 32/32 샘플 점 일치
Answer Check	`x^2 - 5x + 6 = 0`, 답 `x=2, x=3`	✓ 정답, 검증됨 — 두 근 모두 잔차 0; 엔진 참조 답 `x = 2, x = 3`
Data Check	SPC 데모, `15`로 끝나는 11개 값	✗ 실패(트리거 4건): CL 10.4727, UCL 12.3338, LCL 8.61165, σ̂ 0.620359; 점 11은 z = 7.30; 중심선 아래 9점 연속 2회
Number Audit	N 28, M 4.63, SD 1.21, 소수 2자리	GRIM 불가능 — 최근접 4.64 / 4.61; SD 평가 불가; t(27) = 2.31, p = 0.03은 양측 0.0288

두 그룹의 여섯 필드(n₁ = 28, M₁ = 4.63, SD₁ = 1.21; n₂ = 26, M₂ = 3.94, SD₂ = 1.12)는 t(52) = 2.1698, p = 0.0346을 줍니다.

세 가지 판정, 네 가지 신뢰 수준

판정은 "아니오"와 "증명되지 않음"을 구분합니다. 실패에는 명시적 증인이 필요합니다 — 반례 점, 허용 범위를 벗어난 잔차, 플래그된 관리점. 통과에는 가능한 가장 강한 근거가 필요합니다. 조건부는 중간을 담당합니다: 한쪽에서 정의역이 다른 경우, 증명이 닿지 않는 항등식, 빠진 근, 판정하기에 너무 작은 표본. 신뢰 배지는 방법을 설명합니다: 정확은 기호 또는 정확 유리수 작업, 검증됨은 잔차나 증인을 동반한 수치 결과, 근사는 정량화되지 않은 부동소수점, 휴리스틱은 아무것도 증명할 수 없는 샘플링입니다. 수치 일치만으로는 결코 "동치"가 되지 않습니다: x + 1e12와 x + 1e12 + 1은 32/32에서 일치해도 미확인으로 표시됩니다.

상한과 범위

입력 및 크기 상한.: I-MR 관리도에는 관측값이 최소 3개 필요합니다. Anderson–Darling 정규성 검정에는 최소 8개가 필요하고 분산 0은 거부합니다. 참조 구간 검사는 상한이 하한보다 커야 합니다. GRIM은 N ≥ 10^decimals에서 검정력을 모두 잃고(28은 소수 2자리에서 문제없음), 단순화 GRIMMER는 N = 200을 초과하면 건너뜁니다. Answer Check는 수치 또는 상수 근을 받아들이고, "실수 해 없음"은 엔진이 방정식을 풀 때만 확인합니다. 10¹² 근처에서는 실제 +1 차이가 샘플링 분해능 안에 들어가 미확인으로 남습니다.
하지 않는 것:: 단계별 유도 표시, 모델 적합, 보고된 데이터가 진짜임을 증명하는 일은 하지 않습니다 — GRIM/GRIMMER와 Nelson 규칙은 자기일관성을 검사할 뿐 진위를 증명하지 않습니다. 단계별 풀이에는 공학용 계산기, 원시 데이터의 검정과 요약에는 통계 계산기, 연구 설계와 관리도 설정에는 응용 통계를 사용하세요.

잔차는 오차가 아니다

대표적인 함정은 거대한 스케일 위의 아주 작은 잔차입니다. 100000x = 1e12에 x = 1e7+1이라고 답하면 원시 잔차는 100000입니다. 국소 스케일 10¹²에 대해 정규화하면 1.0e-7이 되어 잔차 허용 범위 1e-6 안에 들어가므로, 잔차만 보는 검사는 이 답을 받아들입니다. 두 번째 경로는 잔차를 변수 공간의 오차로 바꿉니다. Newton 스텝 |f(x̂)/f′(x̂)| = 1은 상한 0.01을 훨씬 넘고, 카드는 오답으로 표시하며 빠진 근 10000000을 보고합니다. 반올림은 다르게 처리됩니다: 3x = 1에 x = 0.333333333이라고 답하면 근 오차 3.333e-10으로 통과하고, x = 0.33은 잔차 0.01, 근 오차 0.003333으로 실패합니다. |f(x̂)|가 작다고 해서 x의 오차가 작은 것은 아닙니다.

어디에 도움이 되는가

답 채점 또는 확인

(x-6)/(x-6)은 1로 단순화되지만 조건부로만 동치입니다: x = 6에서는 오른쪽만 정의됩니다. Answer Check는 근별 근거를 제공합니다 — x=2, x=3은 잔차 0을 읽지만 x=2만으로는 근 3이 빠집니다 — 그리고 d/dx(x³ + sin x) = 3x² + cos x는 정확입니다.

데이터 열 판정

SPC 데모의 스파이크는 세 가지 방식으로 잡힙니다: UCL 12.3338, 점 11은 z = 7.30, 중심선 아래 9점 연속 2회. 깨끗한 12개 값 표본은 정규성을 통과하고(p = 0.995, 소표본 경고), 25를 추가하면 점 20에서 실패합니다(A²* = 6.93, p = 5.82e-17, z = 4.25).

논문 수치 감사

Number Audit 기본값은 이미 GRIM에서 실패합니다 — N = 28은 M = 4.63으로 반올림될 수 없습니다 — 이는 SD 검사도 막습니다. t(27) = 2.31, p = 0.03은 양측으로 일관되지만(0.0288), 단측 p = 0.045로 읽으면 0.0306만큼 벗어나 허용 범위 0.005를 초과합니다.

참고와 더 보기

Brown N.J.L. & Heathers J.A.J., The GRIM test, Social Psychological and Personality Science 8(4):363–369 (2017), doi.org （访问日期：2026-10-01）— 보고된 평균의 세분성 한계.
Anaya J., The GRIMMER test, PeerJ Preprints 4:e2400v1 (2016), doi.org （访问日期：2026-10-01）— SD 실현 가능성.
Nelson L.S., The Shewhart Control Chart — Tests for Special Causes, Journal of Quality Technology 16(4):237–239 (1984), doi.org （访问日期：2026-10-01）— 8가지 검출 규칙.
NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §6.3.1 What are Control Charts?, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— 3σ 한계.
NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §1.3.5.14 Anderson-Darling Test, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— 정규성 검정.
NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §1.3.6.6.4 t Distribution, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— 꼬리 확률.