Entradas e controles 01 Linhas cartesianas recebem o lado direito — x^2, sin(x), e^(-x^2) — não o y =. Uma linha tem cor, um botão de visibilidade, um ajuste de inequação que sombreia y ≥ f(x) ou y ≤ f(x), e um botão de derivada que desenha a inclinação como uma curva tracejada. 02 Outros tipos de linha. Linhas paramétricas recebem x(t) e y(t); linhas polares recebem r(θ); linhas de sequência traçam termos inteiros; linhas de teia iteram f(x) em torno da linha de referência y = x. Linhas de parâmetro começam com o intervalo 0 → 6.28 (≈ 2π). 03 Sintaxe de expressões. Os operadores são +, −, ×, ÷, com % para resto, ! para fatorial e ^ para potências; ^ é associativo à direita, então 2^3^2 é 512, e -x^2 significa −(x²). A multiplicação implícita funciona (2x, 3sin(x)), e 1e-5 é 0.00001. As funções incluem o conjunto trigonométrico e suas inversas, as hiperbólicas, ln, log (base 10), log2, sqrt, cbrt, abs, floor, ceil, round, min, max e hypot; as constantes incluem pi, π, e, tau e phi. A trigonometria está sempre em radianos, então um ângulo em graus precisa de sin(pi*x/180). A variável é x; xy é um nome indefinido, não x vezes y. 04 Controles deslizantes. Qualquer letra única além de x, t, e ou n vira um controle deslizante de −10 a 10 em passos de 0.05. Os preajustes incluem sin(x)/x, e^(-x^2), floor(x) e 1/x. 05 Janela e saída. A visão começa de −10 a 10 nos dois eixos com linhas de grade a cada 2 unidades. A barra de ferramentas amplia 70 % ou 140 % por clique, a roda amplia em torno do ponteiro, arrastar desloca e Redefinir restaura o padrão. Exportar salva um PNG, e o botão de compartilhar copia um link para a mesma visão. Exemplos resolvidos
Uma cúbica com dois pontos de inflexão. Trace x^3 - 3*x. Zeros aparecem em x = −1.7321, 0.0000 e 1.7321; os extremos são rotulados max (-1.000, 2.000) e min (1.000, -2.000). A integral de 0 a 2 lê −2.000000 (±2.8e-14): há mais área abaixo do eixo do que acima dele ali, e o sinal faz parte da resposta.Onde dois modelos se encontram. Trace x + 1 e x^2 - 1. Os marcadores de interseção caem em (−1.000, 0.000) e (2.000, 3.000), as soluções de x + 1 = x² − 1.Uma área e sua barra de erro. Informe sin(x), abra o controle de integral, defina os limites em 0 e 3.14159265 — os campos recebem números, não π — e a leitura dá 2.000000 (±2.2e-14). O ± é a própria estimativa de erro da quadratura, não incerteza física. Contexto A união feita por René Descartes no século 17 entre álgebra e geometria transformou equações em curvas; coordenadas polares usam uma distância e um ângulo, um encaixe natural para círculos e espirais. A Casio fx-7000G, a primeira calculadora gráfica, chegou em 1985, e o traçado depois migrou para telas como esta. A quadratura é o caminho numérico para uma integral definida quando não existe primitiva elementar, e regras adaptativas estimam o próprio erro enquanto refinam.
Lendo valores e os limites de cada leitura
Leituras. Passar o cursor informa o x do cursor e cada valor visível de y = f(x) com quatro decimais, e undefined onde não existe valor finito. Zeros são rotulados x = … com quatro decimais; extremos e interseções com três, e no máximo 60 marcadores de análise são desenhados. A tabela mostra 21 linhas a partir de um início e um passo escolhidos com oito algarismos significativos, com um travessão onde um valor não é finito. A integral cobre a linha selecionada entre dois limites, informando seis decimais com uma estimativa ± de quadratura; uma integral que não converge é rotulada divergent.
Somente a janela visível. A armadilha a lembrar: as ferramentas de análise veem apenas a janela visível. Na visão padrão, sin(x) informa zeros em x = 0.0000, ±3.1416, ±6.2832 e ±9.4248 — sete marcadores para uma função com infinitos zeros. Amplie ou desloque para trazer uma raiz à vista. Um polo não é um zero, então tan(x) perto de ±π/2 não é marcado; um ponto estacionário plano não é um extremo, então x³ não tem marcador na origem; e (x − 1)² é encontrado em x = 1.
Janela e proporção. A janela é quadrada em unidades de dados, enquanto a área de plotagem normalmente não é, então uma unidade para a direita pode cobrir mais pixels que uma unidade para cima e um círculo pode parecer uma elipse. Compare o espaçamento da grade antes de julgar uma forma, e leia inclinações a partir dos valores traçados. Leituras numéricas, sem álgebra simbólica. Ela não resolve uma equação simbolicamente nem retorna valores exatos; expressões digitadas com números exatos pertencem à calculadora científica . Erros comuns
Digitar y = no campo de função , que espera apenas a expressão.Usar o padrão em radianos para um ângulo em graus. sin(30) é cerca de −0.9880316241; 30° é π/6.Esperar que 2^3^2 seja 64. O circunflexo é associativo à direita e dá 512.Confiar em um segmento plano. A amostragem pode esconder um detalhe mais estreito que uma coluna da tela. Onde é usada
Conferir uma curva antes de resolver. Trace x^3 - 3*x para ver três zeros e dois pontos de inflexão e depois resolva à mão — os extremos aparecem como max (-1.000, 2.000) e min (1.000, -2.000).Onde dois modelos se cruzam. Desenhe x + 1 e x^2 - 1 e leia as interseções em (−1.000, 0.000) e (2.000, 3.000), as soluções de x + 1 = x² − 1.Área sob uma curva. Defina os limites da integral com números simples — sin(x) de 0 a 3.14159265 lê 2.000000 (±2.2e-14).Varreduras de parâmetros. Uma única letra vira um controle deslizante, então uma família de curvas pode ser redesenhada ao vivo sem redigitar a expressão. Privacidade Gráficos e expressões ficam no navegador; nada é enviado.
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Sources & review
Updated 2026-09-30