Calculadora científica: trigonometria, logs e potências

A calculadora científica acrescenta funções medidas às quatro operações: seno, cosseno e tangente com suas inversas e contrapartes hiperbólicas; logaritmos na base 10, base e e base 2; potências e raízes; fatorial; as constantes π e e; módulo, valor absoluto, piso e teto. Um seletor de ângulo move cada tecla trigonométrica entre graus, radianos e gradianos, e uma tecla de shift alcança a função impressa em segundo lugar em cada tecla. Serve para lados de triângulos e ângulos de elevação, escalas de decibéis e pH, crescimento composto e contagens de arranjos.

Calculadora científica: trigonometria, logs e potências

Teclas, entradas e modo de ângulo

Dígitos, +, −, ×, ÷, ±, CE, C e backspace funcionam como na calculadora padrão; mod retorna um resto, e a linha de memória armazena e recupera valores.
Potências e raízes: x², x³, xʸ (digite a base, pressione xʸ, digite o expoente, pressione =), eˣ e 10ˣ; a tecla de shift troca para √, ∛, ln e log; 1/x e log₂ ficam no teclado.
sin, cos e tan usam a unidade selecionada; com shift, viram asin, acos e atan, que respondem na mesma unidade. sinh, cosh e tanh ignoram a unidade de ângulo, e o shift alcança suas inversas.
As teclas restantes: n!, |x|, ⌊x⌋ (piso), ⌈x⌉ (teto), e π e e; F-E alterna a notação científica.

DEG é o padrão, e vale o modo ativo no momento em que a tecla é pressionada. Os mesmos dígitos dão números diferentes: 30 e depois sin mostra 0.5 em DEG, −0.9880316241 em RAD, e 100 e depois sin mostra 1 em GRAD. As inversas retornam na unidade atual: 0.5 e depois asin mostra 30 em DEG e 0.5235987756 em RAD; 1 e depois atan mostra 45 em DEG e 0.7853981634 em RAD. Elas retornam apenas valores principais — asin entre −90° e 90°, acos entre 0° e 180° —, então uma solução obtusa precisa ser concluída raciocinando sobre o quadrante. A armadilha para lembrar: os dígitos 30 significam 30° em DEG e 30 radianos em RAD, e as duas respostas não são próximas.

Exemplos resolvidos

Altura a partir de um ângulo de elevação. Um mastro está a 25 m de distância e seu topo fica 32° acima da horizontal. 32 e depois tan mostra 0.6248693519; × 25 = mostra 15.6217337975. Multiplicar a tangente sem arredondar dá 15.6217337977, cerca de 0.2 nanômetro de diferença — bem abaixo da precisão de medição, mas sinal de que a leitura é um valor de trabalho.
pH a partir de uma concentração. Para uma concentração de íons de hidrogênio de 0.0025 mol/L, pH = −log₁₀(0.0025). Teclas: 0.0025 e depois log mostra −2.6020599913; ± mostra 2.6020599913.
Crescimento composto. Uma quantidade que cresce 5 % ao ano multiplica por 1.05¹⁰: 1.05 xʸ 10 = mostra 1.6288946268, e × 100 = mostra 162.88946268. Em trinta anos, 1.05 xʸ 30 = mostra 4.3219423752 — o crescimento repetido multiplica, em vez de somar 30 × 5 %.

Contexto

A HP-35 da Hewlett-Packard, lançada em 1972 por 395 dólares americanos e usando notação polonesa inversa, foi a primeira calculadora científica de bolso; ela desbancou as réguas de cálculo e as tabelas de funções impressas. As primeiras máquinas calculavam funções transcendentais com algoritmos como CORDIC. As unidades de ângulo são mais antigas: o radiano é a unidade SI de ângulo plano, definido de modo que um arco igual ao raio subentenda um radiano, o que faz uma volta completa valer 2π radianos e um radiano cerca de 57.295779513°. Graus dividem o círculo em 360 partes e continuam práticos para navegação e topografia; os gradianos vieram da metrificação, com 100 gradianos em um ângulo reto e 400 em uma volta completa.

Leitura dos resultados e limites

Regra de exibição.: Os resultados carregam no máximo 16 dígitos significativos e no máximo 10 casas decimais. π mostra 3.1415926536, e mostra 2.7182818285, √2 mostra 1.4142135624, e sin 30 em DEG mostra 0.5 mesmo que o valor armazenado seja 0.49999999999999994.
Casos extremos.: 90 e depois tan em DEG mostra 1.6331239353e+16: o ângulo é representado um pouco longe do polo, então a tecla retorna um número enorme em vez de erro. 0 e depois log mostra −∞, enquanto √(−1) e acosh 0.5 colocam o visor em estado de erro, e atanh 1 mostra ∞. Fatoriais aceitam números inteiros de 0 a 170: 170! mostra 7.2574156153e+306, enquanto 171!, 5.5! e fatoriais negativos são rejeitados. mod mantém o sinal do dividendo, então −10 mod 3 mostra −1, não 2.
O visor é levado adiante.: Apenas o número exibido alimenta o próximo passo, e as constantes passam pelo visor como qualquer outro valor. No modo RAD, π seguido de sin mostra 0: a constante é entregue como o 3.1415926536 arredondado, cujo seno é aproximadamente −1.0 × 10⁻¹¹, e o visor de dez casas decimais arredonda isso para zero.
Sem gráficos nem álgebra simbólica.: Ela não desenha uma curva nem resolve uma equação para x; relações traçadas pertencem à calculadora gráfica.

Erros comuns

Deixar o modo de ângulo na unidade errada. sin 30 é 0.5 em DEG e −0.9880316241 em RAD; verifique o seletor antes de uma sequência trigonométrica.
Ler log como logaritmo natural. log é base 10 e ln é base e: log 1000 mostra 3, ln 100 mostra 4.605170186.
Ler asin como recíproco. asin 0.5 retorna um ângulo (30 em DEG); 1 / sin 0.5 é outra grandeza.
Esperar um "indefinido" amigável em cada caso extremo. tan 90 retorna um número enorme, log 0 retorna −∞, e √(−1) dá erro.

Onde é usada

Lados de triângulos e ângulos de elevação. 32 e depois tan vezes uma distância de 25 m dá 15.6217337975 m, o caminho para a altura do mastro; as teclas inversas transformam uma razão de volta em um ângulo na unidade escolhida.
Escalas logarítmicas. pH a partir de uma concentração: 0.0025 e depois log, depois ±, dá pH 2.6020599913; razões em decibéis usam o mesmo par na base 10, log e 10ˣ.
Crescimento e arranjos. O crescimento composto é xʸ: 1.05¹⁰ mostra 1.6288946268; contagens de arranjos usam n!, até o limite de 170!.

Privacidade

Cada tecla pressionada é avaliada no navegador. As entradas e a memória ficam no dispositivo.

Fontes

Wikipedia, Calculadora científica: https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_calculator （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Radiano: https://en.wikipedia.org/wiki/Radian （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Gradiano: https://en.wikipedia.org/wiki/Gradian （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Fatorial: https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial （访问日期：2026-09-30）
BIPM, O Sistema Internacional de Unidades (brochura SI): https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure （访问日期：2026-09-30）

来源与审阅

更新: 2026-09-30