Como medir uma figura 01 Escolha uma aba — Triangle, Plane, Solid ou Coordinate — e, dentro de Plane ou Solid, a forma. 02 Preencha os campos que você conhece: três quaisquer de a, b, c, A, B, C para um triângulo, as dimensões necessárias para um sólido, os pontos para uma ferramenta de coordenadas. 03 Leia primeiro o caso detectado. Acima do resultado de um triângulo, o painel imprime uma linha como Detected case: SAS — two sides + included angle → law of cosines. 04 Leia os cartões: área, perímetro, raios, alturas, medianas, bissetrizes e uma tabela de centros; o triângulo é desenhado em escala com os botões Incircle, Circumcircle e Medians. Leituras verificadas Cada linha foi produzida por este painel; as mesmas entradas a reproduzem.
Ferramenta
Entrada
Leitura
Triangle (SAS)
a = 5, b = 7, C = 60°
c = 6.245 ; A = 43.8979° , B = 76.1021° ; área 15.1554 ; raio circunscrito 3.60555
Triangle (SSA)
a = 8, b = 10, A = 40°
duas soluções: área 39.9269 (agudo) e 9.31348 (obtuso)
Coordinate line
P₁(0, 1), P₂(2, 5)
y = 2x + 1 ; inclinação 2 ; ângulo de inclinação 63.4349° ; distância 4.472136
Polygon area
(0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3)
área 12 ; área com sinal 12 (CCW); centroide (2, 1.5)
O caso SAS é a lei dos cossenos em ação: o lado que falta é 6.245 e os ângulos restantes decorrem dele.
Onde os números param
Três partes, não três ângulos. A = 50°, B = 60°, C = 70° retorna AAA fixes only the shape — supply one side; os lados devem satisfazer a desigualdade triangular e os ângulos ficam abaixo de 180°.
As coordenadas são canônicas. Um triângulo é reconstruído com A na origem e B no eixo +x (o rótulo Centre (A at origin, B on +x)), então as coordenadas desenhadas são um posicionamento padrão, não a posição original do levantamento; use Coordinate para pontos reais. O que ele não faz: as abas analíticas retornam medidas fixas, não uma construção arrastável, e não inspecionam modelos 3D — as superfícies Dynamic Geometry e Model Inspector da mesma página cobrem isso. Uma rotação de coordenadas é uma operação matricial, conferida no painel de matrizes . O caso SSA é genuinamente ambíguo Com dois lados e um ângulo não incluso, a lei dos senos pode ajustar dois triângulos diferentes, e o painel diz isso: Detected case: SSA — two sides + opposite angle → may be ambiguous · ambiguous: two solutions. Para a = 8, b = 10, A = 40°, uma solução é escalena aguda (B = 53.4641° , C = 86.5359° , área 39.9269 ), a outra escalena obtusa (B = 126.536° , C = 13.4641° , área 9.31348 ). Ambas satisfazem os dados e compartilham o raio circunscrito 6.2229 , então uma condição extra (uma altura, um ângulo máximo, um diagrama) precisa escolher uma.
Onde se encaixa Estruturas e treliças Um vão dado por duas barras e o ângulo incluso (a = 5, b = 7, C = 60°) produz a terceira barra 6.245 e a área 15.1554 — o suficiente para cortar uma escora sem desenhá-la.
Layouts circulares e áreas de terreno Pinos em (0, 0), (4, 0) e (0, 3) definem (x − 2)² + (y − 1.5)² = 6.25 : centro (2, 1.5), raio 2.5 , área 19.63495 . Cantos inseridos um por linha — (0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3) — dão área 12 , orientação CCW ; o valor com sinal muda para entrada no sentido horário. Um cone com r = 3, h = 4 retorna volume 37.69911 e superfície 75.39822 .
Privacidade Todas as abas calculam no seu navegador; as medidas inseridas e os resultados nunca são enviados.
Referências
Wikipedia, Solution of triangles , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— os casos SSS, SAS, ASA, AAS e SSA.
Wikipedia, Law of sines , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— a configuração SSA ambígua.
Wikipedia, Shoelace formula , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— área com sinal e orientação de polígonos.
Eric W. Weisstein, Triangle , MathWorld, mathworld.wolfram.com （访问日期：2026-10-01）— raio circunscrito, raio inscrito e comprimentos derivados.
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Sources & review
Updated 2026-10-01