NPV-Rechner: Künftige Cashflows abzinsen und summieren

Der NPV-Rechner (Net Present Value) zinst eine Folge von Cashflows in gleichen Zeitabständen – Periode 0 ist meist die negative Anfangsinvestition, danach folgen positive Rückflüsse – mit einem einheitlichen Diskontsatz Periode für Periode auf „heutiges Geld“ ab und summiert sie auf. Ein positives Ergebnis heißt, dass diese Cashflow-Folge gemessen an Ihrem Diskontsatz „Gewinn“ bringt; ein negatives heißt „Verlust“; null bedeutet genau den Break-even.

Financial disclaimer

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NPV-Rechner: Künftige Cashflows abzinsen und summieren

Über diesen Rechner

Er beantwortet Fragen wie: „Wenn ich 8% Rendite pro Jahr verlange, was ist ein Vorhaben heute wert, das zunächst 1,000 kostet und danach zwei Jahre lang je 600 zurückbringt?“ Dasselbe Panel liefert außerdem den internen Zinsfuß (IRR) – den Diskontsatz, bei dem der NPV genau null wird – und als Referenz die Verdopplungszeit nach der 72er-Regel.

Was er nicht tut: Er sagt Ihnen nicht, welchen Diskontsatz Sie ansetzen sollen (das hängt von Kapitalkosten, Risiko und Opportunitätskosten ab und ist eine Eingabe, keine Ausgabe), er prognostiziert nicht, ob die Cashflows tatsächlich anfallen, er berücksichtigt keine Steuern, keine Inflationsbereinigung und keine Finanzierungsstruktur und gibt keine Empfehlung zu realen Projekten, Produkten oder Anlagen. Die eingegebenen Cashflows und der Diskontsatz sind Ihre Annahmen; die Ausgabe ist deren mathematische Konsequenz.

Formeln und Variablen

Der Nettobarwert ist die Summe aller Cashflows, jeweils geteilt durch ihren eigenen Diskontfaktor:

NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} = CF_0 + \frac{CF_1}{1+r} + \frac{CF_2}{(1+r)^2} + \cdots + \frac{CF_n}{(1+r)^n}

Der Diskontfaktor der Periode 0 ist $(1+r)^0 = 1$ , die Anfangsinvestition wird also nicht abgezinst, sondern geht direkt ein. Der interne Zinsfuß ist der Wert von $r$ , bei dem der obige Ausdruck null wird:

\sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0

Das ist eine Polynomgleichung $n$ -ten Grades in $x = 1/(1+IRR)$ , die im Allgemeinen keine geschlossene Lösung hat; die Engine bestimmt alle reellen Wurzeln numerisch (siehe „Grundlagen“). Woher der Diskontfaktor $(1+r)^{-t}$ kommt und wie er als Umkehrung des Zinseszinssatzes wirkt, steht im gemeinsamen Hintergrund Einführung in die Abzinsung.

Symbol	Bedeutung	Feld im Rechner	Einheit	Wertebereich und Hinweise
$CF_t$	Netto-Cashflow der Periode $t$	Cashflows (kommagetrennt)	Währung	beliebige reelle Zahl; Abflüsse negativ, Zuflüsse positiv; die erste Zahl ist $CF_0$
$t$	Periodenindex	(ergibt sich aus der Eingabereihenfolge)	Perioden	$0, 1, 2, \dots, n$ ; benachbarte Perioden haben gleichen Abstand
$n$	Index der letzten Periode	(Anzahl der Cashflows − 1)	Perioden	erst ab 2 Cashflows lässt sich ein IRR berechnen
$r$	Diskontsatz (pro Periode)	Diskontsatz (%)	Prozent	als Prozentzahl eingeben: 8 bedeutet 8%, die Engine teilt intern durch 100; muss größer als −100% sein, 0 und gültige negative Werte sind erlaubt
$1/(1+r)^t$	Diskontfaktor der Periode $t$	(Zwischenwert)	dimensionslos	für $r>0$ mit $t$ fallend
$NPV$	Nettobarwert	NPV	Währung	Ausgabe, in derselben Einheit wie die Cashflows
$IRR$	interner Zinsfuß	IRR	Prozent	Ausgabe; kann 0, 1 oder mehrere reelle Wurzeln haben

So rechnen Sie mit diesem Rechner

Panel öffnenDiese Seite entspricht dem Unterpanel „Finanzen → NPV / IRR“ (/#/financial/npv-irr). Voreingestellt sind die Cashflows -100000, 30000, 35000, 40000, 45000 und ein Diskontsatz von 10%.
Cashflows eingebenIm Feld „Cashflows (kommagetrennt, Periode 0 zuerst)“ in zeitlicher Reihenfolge eintragen; die erste Zahl ist Periode 0 (meist die negative Investition). Mindestens Periode 0 und eine spätere Periode angeben; jeder durch Komma getrennte Eintrag muss eine vollständige endliche Zahl sein, ein Cashflow von null muss ausdrücklich als 0 geschrieben werden. Leere Einträge, ungültige Zahlen und ein abschließendes Komma erzeugen einen Fehler und werden nicht entfernt oder stillschweigend verschoben.
Diskontsatz eingebenIm Feld „Diskontsatz (%)“ eine Prozentzahl eintragen (8 statt 0.08). Das ist der Satz pro Periode – laufen die Cashflows jährlich, ist es ein Jahreszins; laufen sie monatlich, ein Monatszins.
Ergebniskarte ablesen„NPV“ wird mit zwei Nachkommastellen angezeigt; „IRR“ als Prozentzahl, bei mehreren reellen Wurzeln getrennt als IRR #1, IRR #2, ohne Lösung als --- mit Begründung; die „72er-Regel“ nennt die Verdopplungszeit beim aktuellen Diskontsatz.
Deutung und Warnungen beachtenDie Deutung unter der Karte erklärt, was das Vorzeichen des NPV bedeutet. Wechseln die Cashflow-Vorzeichen nur einmal, ist der IRR eindeutig; bei mehreren Vorzeichenwechseln erscheint eine orange Warnung vor „mehreren IRRs“, und dann kann kein einzelner IRR für sich genommen eine Entscheidung tragen.

Rechenbeispiele

Alle drei Beispiele wurden von der Engine npv Periode für Periode abgezinst, der IRR mit irrDetailed über alle reellen Wurzeln bestimmt; angezeigte Beträge sind wie in der Oberfläche auf zwei Nachkommastellen gerundet, Zwischenwerte auf vier Stellen, damit sie sich nachrechnen lassen.

Beispiel 1: Einsatz 1,000, zwei Jahre je 600 zurück, Diskontsatz 8%

Eingaben: Cashflows -1000, 600, 600, $r = 8\%$ .

Periode $t$	Cashflow $CF_t$	Diskontfaktor $1/1.08^t$	Barwert $CF_t/1.08^t$
0	−1,000	1.0000	−1,000.0000
1	600	0.9259	555.5556
2	600	0.8573	514.4033
Summe	200	—	69.9588

Anzeige: NPV 69.96, IRR 13.07%, 72er-Regel 9.0 Jahre.

Nominal kommen über zwei Jahre 1,200 zurück, also 200 mehr als der Einsatz; auf heute abgezinst sind die beiden 600 aber nur 1,069.96 wert, das Vorhaben „verdient“ bei einer Vorgabe von 8% also 69.96. Setzt man den Diskontsatz auf 12%, fällt der NPV auf 14.03; bei 13% bleiben nur 0.86; darüber wird er negativ – diese Schwelle ist der IRR von 13.07%.

Beispiel 2: Voreinstellungen des Panels, fünf Cashflows, Diskontsatz 10%

Eingaben: Cashflows -100000, 30000, 35000, 40000, 45000, $r = 10\%$ .

Periode $t$	Cashflow $CF_t$	Diskontfaktor $1/1.1^t$	Barwert
0	−100,000	1.0000	−100,000.0000
1	30,000	0.9091	27,272.7273
2	35,000	0.8264	28,925.6198
3	40,000	0.7513	30,052.5920
4	45,000	0.6830	30,735.6055
Summe	50,000	—	16,986.5446

Anzeige: NPV 16,986.54, IRR 17.09%, 72er-Regel 7.2 Jahre.

Beachten Sie: Die 45,000 der Periode 4 sind nominal die Hälfte mehr als die 30,000 der Periode 1, nach der Abzinsung aber nur 3,463 mehr – je weiter entfernt das Geld liegt, desto stärker wird es abgezinst. Genau das ist der „Zeitwert des Geldes“.

Beispiel 3: ein Vorhaben mit negativem NPV

Eingaben: Cashflows -1000, 300, 300, 300, $r = 10\%$ .

Barwerte: $-1000 + 272.7273 + 247.9339 + 225.3944 = -253.9444$ .
Die nominalen Rückflüsse von 900 über drei Perioden liegen ohnehin unter dem Einsatz von 1,000, abgezinst wird der Abstand noch größer.

Anzeige: NPV −253.94, IRR −5.09%. Ein negativer IRR heißt, dass sich das Vorhaben selbst bei einer Vorgabe von 0% nicht amortisiert; bei $r=0$ ist der NPV gleich $-1000+900=-100$ , also genau das nominale Ergebnis.

Die Eingaben aus Beispiel 1 lassen sich direkt in das Panel übernehmen: Ändert man den Diskontsatz von 8 auf 13.07, geht der NPV fast auf null zurück.

Grundlagen und Herleitung

Warum abgezinst wird

100 Einheiten heute und 100 Einheiten in einem Jahr sind nicht gleich viel wert: Geld von heute lässt sich anlegen, sofort verwenden und trägt kein Risiko, dass die Gegenseite in einem Jahr nicht zahlt. Wer sein Geld zum Jahreszins $r$ anlegen kann, für den sind $CF_1$ in einem Jahr heute nur $CF_1/(1+r)$ wert – denn genau daraus wächst der Betrag innerhalb eines Jahres zu $CF_1$ . Geld in zwei Jahren wird zweimal abgezinst, Geld in $t$ Jahren $t$ -mal, und so ergibt sich $CF_t/(1+r)^t$ . Das ist dieselbe Gleichung wie die Endwertformel $FV = PV(1+r)^t$ des Zinseszinsrechners, nur in der anderen Richtung: Der Zinseszins führt von heute in die Zukunft, die Abzinsung von der Zukunft zurück ins Heute.

Abbildung 1: Zeitachse und Abzinsung der Cashflows aus Beispiel 1 (8%); die Zahlen an den Pfeilen sind die auf Periode 0 abgezinsten Barwerte

Die Entscheidungsbedeutung des NPV

Der NPV misst, wie viel heutiges Geld diese Cashflow-Folge bei der von Ihnen verlangten Rendite über dem Break-even liegt. Der Diskontsatz $r$ heißt deshalb oft „geforderte Rendite“ oder „Opportunitätskosten des Kapitals“: Könnte dasselbe Geld anderswo sicher $r$ erwirtschaften, ist nur ein Vorhaben mit NPV > 0 den Verzicht auf diese Alternative wert. Deshalb ist der Diskontsatz eine Eingabe und keine Ausgabe – er ist Ihre Einschätzung der Alternative, und die kann der Rechner nicht für Sie treffen.

Zwei wichtige Eigenschaften des NPV: Er ist additiv (die Summe der NPV zweier unabhängiger Vorhaben ist der NPV des gemeinsamen Vorhabens) und skalenabhängig (verdoppelt man alle Cashflows, verdoppelt sich der NPV). Letzteres bedeutet, dass beim Vergleich unterschiedlich großer Vorhaben ein höherer NPV nicht automatisch effizienter ist – deshalb wird zusätzlich der IRR betrachtet.

NPV-Kurve und IRR

Erhöht man den Diskontsatz schrittweise von 0, sinkt der NPV gegenüber der „nominalen Summe“ (bei üblichen Cashflows, die zuerst investieren und später zurückfließen). Der Diskontsatz, bei dem er die Nulllinie kreuzt, ist der IRR. Die Kurve für Beispiel 1 sieht so aus:

Abbildung 2: NPV-Kurve für Beispiel 1 (Diskontsatz 0%–30%); die Schnittstelle mit der waagerechten Achse ist der IRR = 13.07%

Für Beispiel 1 lässt sich der IRR von Hand berechnen: Mit $x = 1/(1+r)$ lautet die Gleichung $-1000 + 600x + 600x^2 = 0$ ; das ist eine quadratische Gleichung mit der positiven Wurzel $x = \dfrac{-600 + \sqrt{600^2 + 4\cdot 600 \cdot 1000}}{1200} = 0.884437$ , also $1 + r = 1/x = 1.130662$ und $IRR = 13.0662\%$ . Bei mehr als drei Cashflows ist der Grad der Gleichung höher, und es gibt im Allgemeinen keine Formellösung; die Engine bestimmt die Wurzeln numerisch.

Warum es mehrere IRRs geben kann – oder gar keinen

$NPV(r) = 0$ ist eine Polynomgleichung $n$ -ten Grades in $x = 1/(1+r)$ mit höchstens $n$ reellen Wurzeln. Die Vorzeichenregel von Descartes sagt: Die Anzahl positiver reeller Wurzeln ist höchstens so groß wie die Zahl der Vorzeichenwechsel in der Cashflow-Folge. „Erst investieren, dann zurückfließen“ hat nur einen Vorzeichenwechsel, der IRR ist also eindeutig; „investieren – zurückfließen – nochmals investieren“ (etwa wenn am Projektende Abbruchkosten anfallen) hat zwei Vorzeichenwechsel und kann zwei IRRs haben; dann steigt die NPV-Kurve zuerst und fällt danach, zwischen den beiden Schnittpunkten ist der NPV positiv und außerhalb negativ, und die Regel „IRR über der geforderten Rendite, also annehmen“ versagt. Sind alle Cashflows positiv oder alle negativ, wird der NPV nie null, und ein IRR existiert nicht.

Die Engine von CalcX (irrDetailed) ermittelt alle reellen Wurzeln und warnt ausdrücklich bei mehreren oder fehlenden Wurzeln, statt nur eine Zahl zu melden – das ist Absicht, denn das Zusammenfalten mehrerer IRRs zu einem einzigen Wert ist eine reale finanzielle Falle.

Zusammenhang mit der 72er-Regel

Die „72er-Regel“, die das Panel nebenbei anzeigt, behandelt den Diskontsatz als Wachstumsrate und schätzt die Jahre bis zur Verdopplung des Geldes als $\approx 72/r$ . Mit dem NPV hat sie keinen direkten mathematischen Zusammenhang, sie ist nur eine anschauliche Referenz zum selben Diskontsatz: Bei 8% ist Geld in 9 Jahren etwa nur noch die Hälfte von heute wert.

Annahmen

Gleiche Abstände: Aufeinanderfolgende Cashflows haben denselben zeitlichen Abstand (alle jährlich oder alle monatlich). Cashflows mit ungleichen Abständen müssten über die tatsächlichen Tage abgezinst werden (XNPV); das unterstützt dieser Rechner nicht.
Fälligkeit am Periodenende: Jeder Cashflow gilt als einmalig am Ende seiner Periode anfallend; Periode 0 ist das „Heute“.
Ein einziger Diskontsatz: Alle Perioden verwenden dasselbe $r$ ; eine Zinsstrukturkurve (unterschiedliche kurze und lange Zinsen) bleibt unberücksichtigt.
Diskontsatz und Perioden in derselben Einheit: Werden die Cashflows jährlich aufgelistet, ist $r$ ein Jahreszins; werden sie monatlich aufgelistet, ein Monatszins – die Engine rechnet nicht zwischen Jahr und Periode um.
Cashflows sind netto und sicher: Pro Periode wird nur ein Netto-Cashflow eingegeben, ohne Trennung von Erträgen und Kosten und ohne Wahrscheinlichkeiten oder Risikoanpassung; Risiko lässt sich nur indirekt über einen höheren Diskontsatz abbilden.
Währungseinheit neutral: Alle Cashflows und der NPV verwenden dieselbe Währungseinheit; der Rechner rechnet keine Währungen und keine Inflation um.

Geltungsbereich und Grenzen

Berechenbar: der Barwert einer beliebigen Folge gleichmäßig verteilter, sicherer Cashflows bei gegebenem Diskontsatz sowie alle IRRs, die ihn zu null machen. Gut geeignet für Lehre, grobe Variantenvergleiche und Sensitivitätsanalysen (Diskontsatz ändern und beobachten, wie sich der NPV verhält).
Nur näherungsweise: wenn Cashflows nicht am Periodenende anfallen, die Zinsen sich mit der Laufzeit ändern oder die Cashflows selbst unsicher sind – dann ist das Ergebnis nur ein Basisszenario.
Nicht berechenbar: Cashflows mit ungleichen Abständen (dafür braucht es XNPV/XIRR), Projektbewertungen mit Steuern und Finanzierungsstruktur, Marktwerte realer Vermögenswerte.
Keine Empfehlungen: Der Rechner nennt keinen Diskontsatz, beurteilt nicht die Plausibilität der Cashflows und vergleicht oder empfiehlt keine Anlageprodukte; die Ergebnisse sind keine Renditeprognose.
Numerische Genauigkeit: Beträge werden in IEEE-754-Gleitkommazahlen doppelter Genauigkeit einzeln summiert und auf zwei Nachkommastellen angezeigt; der IRR wird numerisch bestimmt und auf zwei Nachkommastellen angezeigt, extrem nah beieinanderliegende Wurzeln können zu einer einzigen zusammengefasst werden.

Häufige Fehler

Periode 0 verwechseln: Wird die Anfangsinvestition als letzte Zahl geschrieben oder das Minuszeichen vergessen, verfälscht sich der NPV vollständig. Die erste Zahl ist der Cashflow „heute“, eine Investition wird negativ geschrieben.
Diskontsatz als Dezimalzahl eingeben: Das Feld erwartet eine Prozentzahl. Mit 0.08 ergeben sich 0.08%, und der NPV aus Beispiel 1 wird 198.56 statt 69.96.
Monatliche Cashflows mit Jahreszins kombinieren: Werden die Cashflows monatlich aufgelistet, aber 8% Jahreszins eingetragen, unterstellt das 8% pro Monat. Entweder die Cashflows zu Jahreswerten zusammenfassen oder den Zins in die Periodeneinheit umrechnen ( $(1.08)^{1/12}-1 \approx 0.643\%$ ).
NPV als Rendite lesen: Der NPV ist ein Betrag und wird von der Größenordnung aufgebläht; für den Effizienzvergleich zweier Vorhaben sind IRR oder eine Normierung auf den Einsatz maßgeblich.
Aus einem einzigen IRR Schlüsse ziehen: Bei mehreren Vorzeichenwechseln kann es mehrere IRRs geben; das Panel zeigt dann IRR #1, IRR #2 und warnt. Maßgeblich ist in diesem Fall das Vorzeichen des NPV, nicht ein einzelner IRR.
„Positiver NPV heißt automatisch gut“: NPV > 0 heißt nur, dass sich das Vorhaben bei Ihrem Diskontsatz rechnet. Ist der Diskontsatz zu niedrig gewählt, ist fast alles positiv; eine Sensitivitätsanalyse (mehrere Diskontsätze probieren) ist aussagekräftiger als ein einzelnes Ergebnis.
Richtung der Zwischenposten ignorieren: Ein Nettoabfluss in einer Periode (etwa eine Nachinvestition) muss negativ geschrieben werden; als positive Zahl wird aus einem Kostenposten ein Ertrag.

Typische Anwendungen

Lehre: den Zeitwert des Geldes anschaulich verstehen

-100, 0, 0, 0, 100 bei einem Diskontsatz von 8% eingeben: Die 100 in vier Jahren sind heute nur 73.50 wert, der NPV beträgt −26.50. Setzt man den Diskontsatz auf 0, geht der NPV auf 0 zurück – derselbe nominale Betrag, dessen Wert allein von Diskontsatz und Zeit abhängt.

Zwei Vorhaben grob vergleichen

Vorhaben A -1000, 600, 600, Vorhaben B -1000, 0, 1250, beide mit 8%: A hat einen NPV von 69.96, B von 71.67; nominal bringt B mehr zurück (1,250 gegen 1,200), abgezinst liegen beide fast gleichauf. Bei 12% steht A bei 14.03 und B bei −3.51; B mit dem späteren Rückfluss wird negativ. Die IRRs betragen 13.07% bzw. 11.80% – nach IRR sortiert liegt A vorn, nach dem NPV bei 8% knapp B. Genau das ist ein Beispiel dafür, dass NPV und IRR unterschiedlich sortieren können.

Sensitivitätsanalyse

Cashflows festhalten und den Diskontsatz schrittweise von 5% auf 15% erhöhen, die NPV-Änderung notieren und die Stelle suchen, an der der NPV null wird (das ist der IRR). Das zeigt deutlicher als ein einzelnes Ergebnis, wie empfindlich das Vorhaben auf die Zinsannahme reagiert.

Strukturgleiche Probleme in Technik und Forschung

Lebenszykluskosten einer Maschine (Anschaffung als Ausgabe in Periode 0, jährlicher Betrieb als negativer Cashflow, Restwert als positiver Cashflow am Ende), die Amortisationsrechnung einer energetischen Sanierung oder der Vergleich „kaufen oder mieten“ bei Forschungsgeräten sind dieselbe abgezinste Summe.

Häufige Fragen

Welchen Diskontsatz soll ich eintragen?

Das kann der Rechner nicht für Sie entscheiden. Üblich sind die Opportunitätskosten des Kapitals – also die Rendite, die dasselbe Geld in einer ähnlich riskanten Alternativanwendung erzielen könnte – oder die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten eines Unternehmens (WACC). Im Zweifel mehrere Werte probieren und prüfen, ob das Vorzeichen des NPV stabil bleibt.

Können sich NPV und IRR widersprechen?

Ja. Beim Vergleich zweier unterschiedlich großer oder unterschiedlich langer Vorhaben kann das Vorhaben mit dem höheren NPV den niedrigeren IRR haben; bei mehreren Vorzeichenwechseln kann es mehrere IRRs oder gar keinen geben. Der Konsens der Lehrbücher: Maßgeblich ist der NPV, der IRR dient als Zusatzindikator.

Warum zeigt der IRR `---` an?

Wenn die Cashflows ihr Vorzeichen nicht wechseln (alle positiv oder alle negativ), kreuzt die NPV-Kurve die Nulllinie nicht, und es gibt keinen IRR; mit nur einem einzigen Cashflow ist die Berechnung ebenfalls unmöglich. Unterhalb des Panels steht jeweils der konkrete Grund.

Was mache ich, wenn die Cashflows nicht jährlich anfallen?

Bei gleichen Abständen (monatlich, vierteljährlich) einfach den Diskontsatz in der passenden Periodeneinheit eintragen. Bei ungleichen Abständen ist dieser Rechner nicht geeignet; dann braucht es XNPV mit Abzinsung über die tatsächlichen Tage.

Warum werden die Ergebnisse nur mit zwei Nachkommastellen angezeigt?

Beträge werden nach Währungskonvention auf Cent angezeigt, intern wird in Gleitkommazahlen doppelter Genauigkeit ohne zwischenzeitliche Rundung gerechnet. Wer mehr Stellen braucht, kann mit den Diskontfaktoren aus den Beispieltabellen selbst nachrechnen.

Kann dieser Rechner Kredite oder Renten berechnen?

Das Prinzip ist dasselbe (ein Kredit ist eine Cashflow-Folge mit umgekehrten Vorzeichen), die Eingabe ist aber unpraktisch. Für gleichbleibende Raten das Arbeitsbereich-Panel „Finanzen → Kredit“ verwenden; für Zinseszinsfragen nach dem Muster „erst einzahlen, dann entnehmen“ den Zinseszinsrechner.

Quellen und weiterführende Literatur

npv (periodische Diskontierung und Summation) und irrDetailed (delegiert an numeric.irrAll, vollständige Suche nach reellen Wurzeln mit der Vorzeichenregel von Descartes und der Cauchy-Schranke) im CalcX-Engine-Quellcode src/engine/finance.ts; alle Zahlen dieser Seite wurden mit dieser Engine nachgerechnet.
Brealey, R. A., Myers, S. C., Allen, F., & Edmans, A. Principles of Corporate Finance, 14th ed. McGraw Hill, 2022. Kapitel 2 leitet Barwert und Diskontfaktor her, Kapitel 5 behandelt die Entscheidungsregeln von NPV und IRR sowie das Problem mehrerer IRRs.
Wikipedia, Net present value（访问日期：2026-09-08）– Definition, Entscheidungsregeln und Vergleich mit anderen Kennzahlen.
Wikipedia, Internal rate of return（访问日期：2026-09-08）– Definition des IRR, Mehrfachlösungen und numerische Bestimmung.
Wikipedia, Time value of money（访问日期：2026-09-08）– Hintergrund des Abzinsungsgedankens.
Datum der Datenkonvention: 2026-09-08 (diese Seite enthält keine Marktzinsdaten; das Datum bezieht sich auf die Abstimmung von Engine-Formeln und Erläuterungstext).

Datenschutz

Alle Eingaben und Berechnungen laufen in Ihrem Browser und werden nicht auf einen Server übertragen; der Text dieser Seite ist statischer Inhalt und enthält und speichert keine Nutzereingaben.

来源与审阅

更新: 2026-09-09

Wikipedia: Net present value（访问日期：2026-09-08） (资料日期: 2026-09-08)
Wikipedia: Internal rate of return（访问日期：2026-09-08） (资料日期: 2026-09-08)
Brealey, Myers, Allen & Edmans, Principles of Corporate Finance, 14th ed., McGraw Hill, 2022, Ch. 2 “How to Calculate Present Values” und Ch. 5 “Net Present Value and Other Investment Criteria”
Wikipedia: Time value of money（访问日期：2026-09-08） (资料日期: 2026-09-08)