Cómo pronosticar una serie 01 Cargar la serie. Pega números separados por espacios, comas o saltos de línea, haz clic en una demo o toma un vector o una columna de tabla del espacio de datos ; ocho puntos finitos es el mínimo. 02 Leer el chequeo. La línea de estación nombra el mejor periodo m y su fuerza (por debajo de 0.3 significa que no hay estacionalidad clara), y el gráfico ACF sitúa los primeros rezagos frente a la banda de ruido blanco discontinua de ±1.96/√n. 03 Ejecutar la carrera de modelos. El backtest móvil reserva los últimos puntos, reajusta en cada prefijo y clasifica el MAE a un paso entre ingenuo, deriva, SMA, EWMA, tendencia lineal y (cuando hay un periodo estacional fijado) Holt-Winters; MAPE y RMSE quedan al lado, con una línea sobre el ganador. 04 Pronosticar. Fija el horizonte h (1 a n), opcionalmente fuerza un modelo, edita el periodo m y cambia entre estacionalidad aditiva o multiplicativa (la multiplicativa aparece solo cuando todos los valores son positivos). Las tarjetas informan del valor del siguiente paso, su intervalo del 95% y el σ residual; un h por encima de n/2 levanta una advertencia de extrapolación. 05 Pasar los números. Publica una tarjeta, o envía la tabla y los puntos del pronóstico al espacio de datos o a la calculadora gráfica . Resultados trabajados Cada cifra proviene de los dos botones de demo; el mismo pegado los reproduce.
Paso
Entrada
Resultado
Chequeo
Ingresos trimestrales, 20 puntos
Estación m = 4 , fuerza 0.97 ; ACF rezago 1 0.6531 frente a la banda de ruido blanco de ±0.4383
Carrera
la misma serie, hold = 4
Holt-Winters MAE 1.1876 (MAPE 0.771% , RMSE 1.3131 ); tendencia lineal 8.9719 ; SMA 9.5 ; EWMA 10.908 ; ingenuo 11.75 ; deriva 11.998
Pronóstico
ganador, h = 4
Siguiente paso 174.318 , intervalo del 95% 171.23 … 177.41 , σ residual 1.5756 ; pasos posteriores 157.470501 , 153.500074 , 170.755617
Chequeo
Activos mensuales, 12 puntos
Estación m = 2 , fuerza 0.644 ; la carrera pone la lineal 0.26427 justo por delante de Holt-Winters 0.27457
Pronóstico
lineal, h = 2
28.9197 y luego 30.9022 ; intervalo del paso 1 28.473 … 29.366 , σ residual 0.22785
La línea de la carrera dice «MAE 1.188 vs runner-up 8.972»; las cuatro medias trimestrales suman 656.044109 frente a 599 del último año real.
Seis modelos en una carrera Ingenua repite el último valor, deriva añade la pendiente media, SMA promedia una ventana, EWMA suaviza exponencialmente, la tendencia lineal ajusta una recta OLS y Holt-Winters sigue nivel, tendencia y estación. Los parámetros α, β y γ de Holt-Winters se buscan en rejilla sobre cinco valores cada uno — la mejor de 125 combinaciones, no una MLE. Los intervalos son el RMS de los residuos a un paso dentro de la muestra, ensanchados por √k: σ = 1.5756 da semianchuras de 3.088 en el paso 1, 6.176 en el paso 4 y 10.24 en el paso 11. La carrera se decide en la cola reservada.
Supuestos y límites
La respuesta hereda la serie y los ajustes. Los puntos se toman como equiespaciados; los intervalos son aproximaciones normales de los residuos ±1.96·σ·√k, no intervalos analíticos, y el ensanchamiento √k es una regla de paseo aleatorio. Una serie constante empata todos los modelos en MAE 0 (gana ingenua por orden de visualización), y un horizonte superior a la mitad del historial se advierte pero se calcula igualmente. Lo que no hace: nada de ARIMA, ninguna variable explicativa, ninguna prueba de estacionalidad más completa, ningún tratamiento de rupturas estructurales — el historial se extrapola mecánicamente. Para resúmenes y contrastes de hipótesis usa Estadística ; para potencia, gráficos de control y datos de vida usa Estadística aplicada . El periodo estacional condiciona la carrera En la demo mensual el detector encuentra m = 2 (fuerza 0.644) aunque el botón solo diga tendencia, así que Holt-Winters entra y pierde por un pelo: 0.26427 para la lineal frente a 0.27457 . Escribe 4 en Estación m y los mismos datos coronan a Holt-Winters con 0.19618 . Añade un decimotercer mes con 28.5 y la carrera automática también se da la vuelta: Holt-Winters 0.28117 frente a lineal 0.36741 . En la demo trimestral el 1.1876 ganador exige m = 4; sin un periodo utilizable el mejor MAE es 8.9719 . El periodo también fija el horizonte por defecto (4 trimestres aquí, 2 meses en la mensual). Anótalo, o el modelo cambia bajo el pronóstico.
Dónde encaja Planificar los próximos cuatro trimestres La demo de ingresos responde a la propia pregunta del asistente: próximo trimestre 174.318 , un total de cuatro trimestres de 656.044109 frente a 599 del último año real, y un intervalo del 95% cercano al final de 171.23 … 177.41 .
Dimensionar capacidad a partir de una tendencia mensual La demo de activos sube de 28.9197 a 30.9022 en dos meses y llega a 50.7274 en el mes 12; el intervalo del paso 1 28.473 … 29.366 es lo bastante estrecho para la dotación de personal, mientras que los pasos lejanos llevan semianchuras de 0.4466 a 1.547 y una advertencia de h > n/2.
Evaluar un pronóstico que te han dado Si ingenuo o deriva superan al modelo propuesto, el número necesita más pruebas; el gráfico ACF muestra si la estructura supera la banda de ruido blanco. Guarda la serie en el espacio de datos .
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Referencias
Hyndman, R.J. y Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice , 3.ª ed., otexts.com （访问日期：2026-10-01）— backtesting, error de reserva y evaluación de pronósticos.
Hyndman, R.J. y Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice , 3.ª ed., Capítulo 8, otexts.com （访问日期：2026-10-01）— suavizado exponencial, Holt-Winters y estacionalidad aditiva frente a multiplicativa.
NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods , §6.4.3 ¿Qué es el suavizado exponencial?, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— constantes de suavizado y error de predicción a un paso.
Wikipedia, Autocorrelation , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— ACF, estructura de rezagos y bandas de ruido blanco.
Wikipedia, Prediction interval , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— la diferencia entre intervalos de predicción y de confianza.
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来源与审阅
更新 2026-10-01 Hyndman, R.J. y Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice, 3.ª ed., OTexts — Capítulo 5, La caja de herramientas del pronosticador (accessed 2026-10-01) Hyndman, R.J. y Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice, 3.ª ed., OTexts — Capítulo 8, Suavizado exponencial (accessed 2026-10-01) NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, §6.4.3 ¿Qué es el suavizado exponencial? (accessed 2026-10-01) Wikipedia: Autocorrelación (accessed 2026-10-01) Wikipedia: Intervalo de predicción (accessed 2026-10-01)