Estadística: descriptiva, pruebas y regresión

Estadística es un banco de trabajo de cuatro paneles para una muestra de números. Descriptiva resume una columna — media, mediana, ambas desviaciones estándar, SEM, CV, cuartiles, forma y valores atípicos por IQR — y dibuja un histograma; el EDA automático añade un resumen de cinco números, una nota de normalidad Jarque-Bera, histogramas por columna, pares de correlación y sugerencias en lenguaje llano, y lee NA como faltante. Pruebas incluye ocho procedimientos (t de una muestra, de Welch y pareada, prueba Z, χ² de bondad de ajuste, χ² de independencia, ANOVA, intervalo de confianza) con un asistente de tres preguntas. Regresión ajusta nueve familias de modelos y predice en una x elegida; Distribuciones devuelve PDF/PMF, CDF, ambas colas y el cuantil inverso para siete familias. Cada panel tiene su propia URL, desde /math/stats/descriptive hasta /math/stats/distribution.

更新 2026-10-016 个来源约 5 分钟读完

Cómo ejecutar un cálculo

Elige el panel según la forma de los datos.Una columna para Descriptiva; una línea por grupo o fila de tabla para Pruebas (filas de recuentos para χ² de independencia, observado y esperado para bondad de ajuste); pares x, y para Regresión; parámetros para Distribuciones.
Pega los valores.Comas, espacios y saltos de línea separan números; NA, - o ? marcan un valor faltante, y una primera fila de nombres se lee como encabezado en el EDA.
Lee el bloque de resultados y luego las tarjetas.Pruebas imprime el estadístico, df y valores p con un desplegable "¿Por qué?" para los supuestos; Regresión imprime la ecuación, R², r de Pearson, ρ de Spearman y ŷ; Distribuciones imprime las tarjetas de probabilidad y el cuantil.
Lleva el resultado más lejos.Descriptiva descarga CSV o copia una tabla Markdown; cada panel puede publicar una tarjeta de resultado, añadirla a un informe o enviar el valor.

Ejemplos resueltos

Cada lectura siguiente se reproduce en los paneles en vivo con la misma entrada fija, incluidos los valores predeterminados precargados.

Panel · entrada	Lectura en pantalla
Descriptiva · predeterminados	n 10, media 15.4, SD muestral s 11.0574, SD poblacional σ 10.49, Q3 18.25, atípico 42
EDA automático, encabezado `x, y` más seis pares	r = 0.9989 · ρ = 1
t de 1 muestra, predeterminados, μ₀ = 5	estadístico 0.174078, df 7, p bilateral 0.86673
t de Welch, predeterminados	estadístico 3.75124, df 13.539, p 0.0022671
ANOVA, tres grupos predeterminados	F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939
χ² de independencia, `20, 30` / `25, 25`	χ² = 1.0101, df = 1, p = 0.31488, esperado 22.5 / 27.5
Regresión, seis pares predeterminados, x = 7	y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, r 0.99895, ŷ 14.1867
Normal μ = 0, σ = 1, x = 1	CDF 0.841345, P(X > x) 0.158655, percentil 95 1.64485
t, df = 10, t = 2	CDF 0.963306, p bilateral 0.073388

La muestra de prueba promedia 5.0125 frente a un objetivo de 5: p = 0.86673 no lo llama diferencia, mientras que los mismos números frente a μ₀ = 100 dan 1.3295e-12 — notación científica, nunca un cero redondeado.

Dos desviaciones estándar

Descriptiva imprime dos dispersiones para la misma columna, una al lado de la otra, y no son intercambiables: la varianza muestral s² y la SD muestral s dividen las desviaciones al cuadrado entre n − 1; la varianza poblacional σ² y la SD poblacional σ, entre n. Los diez valores predeterminados leen 11.0574 frente a 10.49; reduce la muestra a 1, 2, 3, 4 y leen 1.29099 frente a 1.11803. Las pruebas t, el intervalo de confianza, el SEM y el CV usan la versión muestral, así que cita s para el trabajo orientado a pruebas y σ solo cuando las filas sean toda la población.

Límites que conviene recordar

Las lecturas son cortas por diseño.: Las tarjetas redondean a seis dígitos significativos y el cuadro de prueba imprime valores p a cinco, así que 0.86673 es una comodidad de visualización, no seis decimales garantizados.
Los cuartiles se interpolan y los atípicos usan una valla IQR.: Q3 de los diez enteros anteriores es 18.25, entre estadísticos de orden (la convención predeterminada de R), y la valla de 1.5 × IQR marca 42.
No es un paquete estadístico completo.: No hay pruebas no paramétricas, ni regresión múltiple o resumen de modelo, ni errores estándar de coeficientes, ni importación de datos: los datos se pegan. Para potencia y tamaño de muestra, cartas de control, fiabilidad de escalas y datos de vida usa Estadística aplicada; para derivaciones simbólicas, Herramientas matemáticas; una sola expresión corresponde a la calculadora científica.

Dónde encaja

Comprobar un lote contra un objetivo

Pega una columna de mediciones, lee la media y ambas dispersiones y luego ejecuta la t de una muestra contra el objetivo μ₀; la muestra predeterminada respalda su objetivo con p = 0.86673.

Comparar grupos y tablas

Una línea por grupo alimenta el ANOVA (F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939), y dos grupos usan la prueba t de Welch. Una tabla de contingencia lee χ² = 1.0101, p = 0.31488 con recuentos esperados debajo; el asistente nombra el método correcto o dice que no está incorporado.

Ajustar una tendencia

Regresión ajusta nueve familias de modelos sobre pares x, y; los predeterminados leen y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, ŷ 14.1867 en x = 7. Los ajustes logarítmico, de potencia y sinusoidal se detienen con un aviso cuando los datos violan su dominio.

Ejercicios de probabilidad

Normal(0, 1) en x = 1 lee CDF 0.841345 y percentil 95 1.64485; t(10) en t = 2 lee un p bilateral de 0.073388; Binomial(20, 0.5) con p inversa = 0.95 devuelve 14, el menor k cuya CDF alcanza 0.95.

Referencias

NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §1.3.5.2 Media, varianza, desviación estándar, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— los divisores n frente a n − 1.
R Project, quantile: cuantiles muestrales, stat.ethz.ch （访问日期：2026-10-01）— la interpolación de tipo 7 tras el Q3 interpolado.
Wikipedia, prueba t de Student, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— t de una muestra y pareada.
Wikipedia, prueba t de Welch, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— la prueba de dos muestras con varianzas desiguales.
Wikipedia, prueba de chi-cuadrado, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— bondad de ajuste e independencia.
Wikipedia, regresión lineal simple, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— pendiente, intercepto, r y R².