Qué hace la página
Cada solucionador informa de hasta qué punto se puede confiar en la respuesta: un veredicto de determinación, residuos de equilibrio, un número de condición y, para vigas, una comprobación de flexión y flecha. Los preajustes cubren un triángulo de comprobación manual y vigas simplemente apoyadas, en voladizo, biempotradas, de varios vanos, con voladizos y articuladas.
Cómo se usa
- 01Elija un lado.Celosía plana o Viga continua; cada preajuste carga un ejemplo editable.
- 02Introduzca una celosía.Nudos:
x y restraint (xy, y, x o -); barras: from to area en mm² desde el nudo 1; cargas: node Fx Fy en kN, x hacia la derecha e y hacia arriba (hacia abajo, negativo). - 03Introduzca una viga.Defina longitud, material y sección (IPE/HEA/HEB o I, W, A personalizados); apoyos:
position kind (simple, fixed, free, guided, hinge); cargas: point, moment, udl, linear, positivas hacia abajo. - 04Lea primero las comprobaciones.La tarjeta de determinación dice isostática, hiperestática de grado n o con n coacción(es) de menos; un cálculo fallido devuelve E_SINGULAR nombrando el mecanismo.
Ejemplos resueltos
Todas las lecturas son exactas.
| Preajuste de celosía triangular |
Lectura |
| Entrada |
3 barras, 1000 mm², E = 210 GPa; nudo 3 Fy = −10 kN |
| Desplazamiento nodal máximo |
0.1486 mm @ nudo 3 |
| Fuerza axial máxima |
6.009 kN @ A–C |
| Fuerzas en las barras |
A–B 3.333 kN tracción; A–C y B–C −6.009 kN compresión |
| Reacciones A / B |
Ry 5 kN / Ry 5 kN |
Comprobación manual: reacciones P/2 = 5 kN, cordón PL/(4h) = 3.333 kN, diagonales 5√13/3 = 6.009 kN.
| Preajuste de viga simplemente apoyada |
Lectura |
| Entrada |
L = 6 m, IPE 300, E = 210 GPa, udl 20 kN/m |
| Reacciones en 0 m / 6 m |
60 kN / 60 kN |
| Flecha máxima |
20.09 mm @ 3 m |
| Momento máximo |
90 kN·m @ 3 m |
| Cortante máximo |
60 kN en ambos extremos — la tarjeta muestra −60 kN @ 6 m |
| Aprovechamiento |
107.7 % — Resistencia NO OK; flecha 20.09 / 24 mm OK |
Formas cerradas: δ = 5wL⁴/(384EI) = 20.09 mm, M = wL²/8 = 90 kN·m; σ = 168.8 MPa frente a f_y/γ = 156.7 MPa.
El preajuste del mecanismo es la trampa. Cuatro barras y cuatro componentes de reacción satisfacen m + r = 2j = 8 y la tarjeta dice isostática, pero el cálculo devuelve E_SINGULAR: el cuadrado puede deformarse a cortante sin estirar una barra, así que contar es necesario, no suficiente. Añada la diagonal y resuelve.
De dónde salen los números
Las barras de una celosía solo transmiten fuerza axial; ensamblar sus rigideces EA/L mediante los cosenos directores produce desplazamientos, fuerzas en las barras y reacciones. Una celosía isostática se resuelve por estática independientemente de EA; una hiperestática reparte la carga según la EA relativa.
La viga sigue la teoría lineal-elástica de Euler–Bernoulli; las incógnitas de reacción se cuentan frente a dos ecuaciones de equilibrio más una condición por cada articulación interna, y cualquier exceso se reparte por EI. Los máximos están en los ceros de los polinomios derivados; de ahí el pico en exactamente 90 kN·m @ 3 m.
Límites y lo que no hace
- Una sola pasada lineal-elástica.
- Solo flechas pequeñas, barras prismáticas, cargas nodales en la celosía y cargas de vano; fluencia, plasticidad, efectos de segundo orden y dinámica quedan fuera del modelo.
- Sin diseño de estabilidad ni de uniones.
- No se comprueban pandeo, fatiga, uniones ni torsión; la comprobación de la viga cubre solo tensión de flexión y flecha. Las propiedades de sección y los datos de material están en el manual de ingeniería, un conjunto más amplio de solucionadores en el laboratorio de ingeniería y la aritmética intermedia en la calculadora científica.
Lectura de los signos
- Las cargas apuntan hacia abajo, las reacciones hacia arriba. Las cargas se introducen positivas hacia abajo; las reacciones se imprimen positivas hacia arriba y los momentos de reacción en sentido antihorario. El diagrama de cortante lleva −60 kN @ 6 m y su espejo +60 kN @ 0 m: un único pico de 60 kN leído desde ambos extremos. Los momentos son positivos con flecha hacia abajo, la flecha es positiva hacia abajo y el giro es positivo en sentido horario.
- No se añade el peso propio. La masa de barras y viga nunca entra en la carga.
- Las propiedades de la tabla de acero siguen el contorno nominal. Se ignora el radio de acuerdo, así que I, W y la masa quedan unos puntos porcentuales por debajo de las tablas de perfiles laminados.
Dónde encaja
Comprobar a mano una celosía de libro de texto
El preajuste triangular reproduce los números del método de los nudos: reacciones de 5 kN, cordón de 3.333 kN, diagonales de 6.009 kN, nudo 3 que baja 0.1486 mm.
Dimensionar una viga de forjado
Parta de un vano, una carga uniforme y un perfil, y cambie de sección o de coeficiente de seguridad hasta que el aprovechamiento baje del 100%. El vano por defecto de 6 m a 20 kN/m da 107.7% con un IPE 300.
Vigas continuas y articuladas
El preajuste de dos vanos da reacciones de 45 / 150 / 45 kN y un momento negativo −90 kN·m; el preajuste Gerber coloca una articulación donde el momento es nulo.
Preguntas
¿Por qué una celosía con el número correcto de barras se llama mecanismo?
El conteo solo garantiza la determinación para una configuración estable: un cuadrado de cuatro barras lo cumple y, sin embargo, puede deformarse a cortante sin estirar ninguna barra, así que el equilibrio no tiene solución única y el solucionador informa E_SINGULAR.
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Referencias
- Wikipedia, Celosía — la condición m + r = 2j, necesaria pero no suficiente, y la distribución de fuerzas por rigidez relativa. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
- Wikipedia, Método directo de rigidez — relaciones de rigidez de las barras, ensamblaje y condiciones de contorno de grados de libertad restringidos. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
- Wikipedia, Flecha (ingeniería) — δ = 5qL⁴/(384EI) y las hipótesis de pequeña deformación. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
- Wikipedia, Diagrama de cortante y momento — la convención de momento positivo con flecha hacia abajo y dM/dx = Q. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
- Wikipedia, Viga I — perfiles IPE según EN 10365 y designación por altura nominal. en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）
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