Decision Lab: AHP, TOPSIS, árboles EMV y Monte Carlo

Decision Lab es una mesa de trabajo de cinco paneles para elegir entre alternativas y poner precio a la incertidumbre. Una tarjeta de puntuación de alternativas × criterios puede leerse como clasificación por suma ponderada, como pesos AHP a partir de juicios por pares o como clasificación por cercanía TOPSIS; una decisión de riesgo se convierte en un árbol de decisión que se resuelve hacia atrás hasta un valor monetario esperado (EMV); y un caso de negocio puede explorarse con Monte Carlo con semilla para obtener cuantiles y la probabilidad de caer por debajo de un umbral. Todo se ejecuta localmente.

更新 2026-10-015 个来源约 5 分钟读完

Cómo ejecutar un panel

Abrir un paneldesde las pestañas de /finance/decision, o directamente: /finance/decision/matrix, /finance/decision/ahp, /finance/decision/topsis, /finance/decision/tree, /finance/decision/montecarlo.
Rellenar una matriz de puntuaciones— la puntuación ponderada y TOPSIS comparten una cuadrícula: una fila por alternativa, una columna por criterio con nombre, peso y dirección; los pesos se reescalan para sumar 1 y los criterios de coste se invierten automáticamente.
Comparar por pares (AHP)— editar solo el triángulo superior en la escala de Saaty 1–9. Leer los pesos más λmax, CI, CR y RI; un CR por encima de 0.1 significa que los juicios se contradicen y conviene revisarlos. Las alternativas añaden una segunda capa y una clasificación global.
Dibujar un árbol (EMV)— nodos de decisión □, de azar ○ y terminales ◁; las ramas pueden llevar un flujo de caja (negativo = coste). La resolución hacia atrás devuelve el EMV de la raíz y la elección óptima en cada nodo de decisión alcanzable.
Simular un escenario— definir la distribución de cada variable (normal, triangular, uniforme) y luego los ensayos, la semilla y el umbral para P(Y < t) para leer cuantiles y probabilidad de pérdida.

Resultados de ejemplo

Todas las cifras provienen de los valores predeterminados de los paneles, que los botones de demostración restauran.

Panel	Entrada	Resultado
Puntuación ponderada	4 portátiles × 4 criterios, pesos 35/30/20/15%; puntuaciones rendimiento 72/85/95/60, precio 5,499/6,999/8,999/4,999 (coste), portabilidad 90/70/45/95, soporte 80/85/75/70	Totales mín–máx: Ultrabook A 0.663, Todoterreno B 0.65, 2 en 1 D 0.5, Gaming C 0.4
AHP	precio/ubicación/superficie comparados con 1/3, 5 y 7	Pesos 27.9% / 64.9% / 7.2%; λmax 3.065, CI 0.032, CR 0.056 frente a RI 0.58
TOPSIS	la misma cuadrícula de cuatro portátiles	Ultrabook A Ci 0.656 (D⁺ 0.053, D⁻ 0.101); 2 en 1 D 0.581; Todoterreno B 0.573; Gaming C 0.414
Árbol de decisión	perforación con −500, luego 25% × 2,400 petróleo frente a 75% seco, contra no perforar	EMV 100; elección óptima "drill"
MC de escenario	(precio − coste) × cantidad; precio tri(80, 120, 100), coste normal(70, 5), cantidad normal(1000, 100); 20,000 ensayos, semilla 20250101, umbral 0	Media 30,030.862, sd 10,042.528, mediana 29,780.447, P(Y < 0) 0.02%; percentil 5 14,060.865, 95 47,082.577

El resultado del árbol es 0.25 × 2,400 − 500 = 100, el nodo de azar (600) neto del coste hundido. En el escenario, cuatro de las 20,000 extracciones caen por debajo de cero; un umbral de 20,000 lee 16.44%, y la semilla 20250101 se repite de forma idéntica.

Qué suponen los cinco métodos

La puntuación ponderada normaliza cada criterio y suma contribuciones ponderadas — totalmente compensatoria: una puntuación fuerte puede cubrir una débil. AHP toma el autovector principal de la matriz por pares y comprueba la consistencia de los juicios. TOPSIS ordena por distancia euclídea a los ideales mejor y peor, penalizando un único criterio muy pobre. La resolución hacia atrás del árbol es inducción retrospectiva bajo neutralidad al riesgo; Monte Carlo lee la distribución de resultados en lugar de una estimación puntual.

Supuestos y límites

Los números heredan las entradas.: Los pesos de los criterios y los juicios por pares son opiniones, no mediciones; un CR aprobado solo dice que las comparaciones no se contradicen más allá del umbral 0.1 de Saaty. Las respuestas de Monte Carlo llevan error de muestreo y convergen como 1/√M.
Lo que no hace:: no estima probabilidades, efectos ni costes a partir de datos, y no modela la tolerancia al riesgo — el EMV es neutral al riesgo, adecuado para apuestas repetibles y asequibles pero engañoso para apuestas únicas y grandes. Para pruebas con muestras brutas usa Estadística; para un presupuesto de incertidumbre de medición usa Incertidumbre; para diseño de estudios usa Estadística aplicada.

Por qué el ganador cambia cuando nada cambia

La trampa característica es el cambio de normalización. En la tarjeta predeterminada, mín–máx pone a Ultrabook A primero con 0.663 frente a B con 0.65; al cambiar a ratio máximo, el 2 en 1 D sube a 0.845 entre A con 0.869 y B con 0.825; con puntuaciones brutas, el precio a escala 5,000 ahoga al resto — D gana con −1,449.2, A con −1,594.5. TOPSIS mantiene a A arriba pero intercambia al segundo: D 0.581 por delante de B 0.573. Registra la normalización junto con la clasificación.

Dónde encaja

Elegir una compra, un proveedor o una contratación

Carga la demostración de los cuatro portátiles y alterna entre puntuación ponderada y TOPSIS: A gana en ambas, pero las barras de composición muestran distintos criterios sosteniendo a los favoritos. Una tabla enviada desde otra herramienta abre una tarjeta de admisión, así que las puntuaciones medidas no hay que volver a escribirlas.

Un go/no-go con un riesgo real

El árbol de perforación pone precio a una probabilidad de éxito del 25% frente a un coste hundido: el EMV 100 dice perforar, y la tabla de estrategias nombra cada elección. Baja lo suficiente la probabilidad de éxito y la rama óptima cambia a quedarse fuera.

Presupuestar bajo incertidumbre

El modelo de beneficio convierte un umbral en una afirmación de riesgo: P(Y < 0) = 0.02%, pero P(Y < 20,000) = 16.44%; los cuantiles dan un rango para planificar.

Fuentes

Saaty, T.L., A scaling method for priorities in hierarchical structures, Journal of Mathematical Psychology 15(3), 234–281, 1977, doi.org （访问日期：2026-10-01）— la escala 1–9, los vectores de prioridad y la consistencia.
Hwang, C.-L. & Yoon, K., Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications, Springer, 1981, link.springer.com （访问日期：2026-10-01）— TOPSIS y la cercanía relativa.
Wikipedia, Analytic hierarchy process, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— el índice aleatorio y la regla CR ≤ 0.1.
Wikipedia, Decision analysis, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— árboles de decisión, valor esperado, actitud ante el riesgo.
Wikipedia, Monte Carlo method, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— muestreo y convergencia.