Convertisseur d’angles : degrés, radians, grades et tours

Ce que fait le convertisseur d’angles

Le convertisseur d’angles change une valeur entre sept unités d’angle plan : degré (°), radian (rad), grade (grad), minute d’arc (′), seconde d’arc (″), tour (tr) et milliradian (mrad). Saisir sur l’une des deux cartes met à jour l’autre carte et la liste « Toutes les unités ».

Chaque facteur est une définition exacte : 1 tour = 2π rad = 360° = 400 grad, 1° = π/180 rad, 1 grad = 0.9°, une minute d’arc = 1/60°, une seconde d’arc = 1/3600° et 1 rad = 1,000 mrad. La même direction voyage entre les maisons — un angle droit vaut 90°, π/2 rad, 100 grad ou 0.25 tour —, donc l’étiquette de l’unité compte autant que le nombre.

Mode d’emploi

Choisissez l’unité que vous avez sur la carte de gauche et celle que vous voulez à droite ; les deux listes déroulantes proposent les mêmes sept unités.
Saisissez d’un côté ou de l’autre : l’autre convertit au fil de la frappe ; le bouton central échange les unités et reporte la valeur.
Le champ actif accepte aussi les expressions : 180/2 affiche l’indice discret = 90 et convertit la valeur en cours ; Entrée ou = la valide, comme sur la calculatrice scientifique.
Une expression inachevée 360 + affiche = ? et conserve la dernière valeur validée.
La liste « Toutes les unités » répète l’angle dans chaque unité ; cliquez sur une ligne pour la déplacer du côté actif. Le bouton du pavé ouvre une calculatrice standard.

Exemples détaillés

Chaque valeur ci-dessous provient de ce convertisseur.

Un demi-tour. Saisissez 180 sur la carte des degrés et la liste affiche 3.1415926536 rad, 200 grad, 0.5 tr, 10,800′, 648,000″ et 3,141.59265359 mrad.

Un radian. 1 rad affiche 57.2957795131°, 63.6619772368 grad et 206,264.806247″ ; saisir 57.2957795131° redonne 1 rad.

Le piège du grade. 100 grad affiche 90° — un angle droit — et 250 grad affiche 225°. Un grad vaut 0.9°, et 30° revient à 33.3333333333 grad.

Une seconde d’arc. 1″ affiche 0.0002777778° et 0.0000048481 rad ; un clic de 0.1 mrad sur une lunette vaut 20.6264806247″, et 1 mrad vaut 3.4377467708′.

Limites d’affichage et de plage

Douze chiffres significatifs, plafonnés à dix décimales.: Entre 10⁻¹⁰ et 10¹⁵, les résultats s’affichent avec séparateur de milliers et au plus 10 décimales ; en dehors de cette plage, ils passent en notation exponentielle à six décimales. 1° affiche 0.0174532925 rad, et non la valeur complète 0.0174532925199433, et 1″ affiche 0.0000048481 rad pour la même raison.
Grands et petits angles.: 10,000,000,000 tr affiche 1.296000e+16 ″ ; 10⁻¹¹° affiche 1.000000e-11 °.
Les signes moins se convertissent normalement.: Une saisie de -90 affiche -1.5707963268 rad et -100 grad.
Ce qu’il ne fait pas.: Il ne convertit que des unités : pas de sin, cos ou tan, pas de vitesse angulaire comme rad/s ou rev/min, et pas de saisie combinée degrés-minutes-secondes comme 12° 30′ dans un seul champ. La trigonométrie et le mode d’angle DEG/RAD/GRAD se trouvent sur la calculatrice scientifique ; le travail sur les triangles à partir d’un azimut et d’une distance se poursuit dans le solveur géométrique Math Tools.

Le grade, le mil et le mode

Grade ≠ degré. Un cercle compte 400 grad, pas 360 : 100 grad est donc un angle droit et un grad ne vaut que 0.9°. Les nombres ne se transposent pas : lire un azimut d’instrument de 250 grad comme 250° surestime la direction de 25°. La topographie, les mines et la géologie sont les domaines qui lisent encore en gon.
Milliradian ≠ mil. Le mrad de cette liste vaut exactement 1/1000 rad, soit 206.264806247″ ; les échelles « mil » d’artillerie et de boussole découpent plutôt le tour en 6,400, 6,000 ou 6,300 parts. Le convertisseur n’a pas de ligne mil.
Le convertisseur n’a pas de mode d’angle. Chaque ligne nomme sa propre unité : 100 grad reste donc 90° quel que soit le réglage d’une touche de fonction ; le commutateur DEG/RAD/GRAD appartient à la trigonométrie, pas à la conversion d’unités.

Où il intervient

Instruments de topographie et de navigation. Dans la topographie européenne, les théodolites et les stations totales travaillent souvent en gon : un azimut de 250 grad vaut 225°, un angle droit vaut 100 grad, et 400 grad bouclent le cercle. La liste convertit ces lectures sans toucher aux réglages de l’instrument.
Astronomie et optique. La pleine Lune couvre environ 31′, soit 0.5166666667° et 1,860″ ; les chiffres des lunettes et télescopes s’expriment aussi en secondes d’arc — 1 mrad vaut 206.264806247″, et un clic courant de 0.1 mrad vaut 20.6264806247″.
Études et graphiques. Un exercice sur le cercle unité qui écrit π/2 rad peut être vérifié avec la ligne des degrés, 90°, et la même fonction se trace, avec les radians en abscisse, sur la calculatrice graphique.

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Références

BIPM, The International System of Units (SI Brochure), 9e édition — le radian comme unité SI d’angle plan et le degré parmi les unités acceptées pour l’emploi avec le SI. bipm.org （访问日期：2026-09-30）
NIST Special Publication 811, annexe B.8 — le facteur exact de 0.9 du gon vers le degré, et les entrées degré, minute, seconde, tour et mil (angle). nist.gov （访问日期：2026-09-30）
Wikipédia, Gradian — 1 gon = 1/400 tour = π/200 rad = 0.9°, 100 gon dans un angle droit et son usage en topographie. en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）
Wikipédia, Milliradian — 1 mrad = 0.001 rad, et les variantes mil de 6,400 (OTAN), 6,000 (pacte de Varsovie) et 6,300 (suédoise). en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）
Wikipédia, Minute and second of arc — 1′ = 1/60°, 1″ = 1/3600° = 1/1,296,000 tour, en astronomie, navigation et armement. en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）

来源与审阅

更新: 2026-09-30