Exécuter un algorithme 01 Choisissez un panneau dans la barre d'onglets — Traversal, Shortest path, Spanning tree, Order & connectivity, Flow & matching, Metrics & centrality. 02 Construisez le graphe. Choisissez un préréglage et appuyez sur Build, ou utilisez Move / connect et cliquez sur deux nœuds l'un après l'autre pour basculer une arête ; Add node et Delete modifient les sommets. Saisissez les poids dans la liste d'arêtes ou la matrice d'adjacence (0 = pas d'arête). 03 Réglez l'algorithme et ses entrées — Source pour BFS, DFS et Prim ; Source et Target pour Dijkstra, A* et Floyd–Warshall ; Source et Sink pour le flot ; l'heuristique A* et l'amortissement PageRank. 04 Lisez le tableau de résultats. L'en-tête nomme la méthode et le niveau de confiance ; les lignes indiquent distances, chemins, poids d'arbre, flots ou classements ; le canevas colore ce que l'algorithme a trouvé. 05 Avancez pas à pas et réutilisez. Les exécutions animées offrent Play, Prev, Next et un curseur ; publiez une carte ou écrivez la matrice d'adjacence et le tableau d'arêtes dans l'espace de travail. Exemples détaillés Le graphe par défaut est un exemple non orienté à six nœuds : A–B 4, A–C 2, B–C 1, B–D 5, C–D 8, C–E 10, D–E 2, D–F 6, E–F 3. Chaque relevé ci-dessous provient du panneau.
Panneau · algorithme
Entrée
Relevé
Shortest path · Dijkstra
Source A, Target F
Distance 13 ; chemin A → C → B → D → E → F ; ordre de stabilisation A → C → B → D → E → F
Traversal · BFS
Source A
Ordre de visite A → B → C → D → E → F ; couche max 3 ; 5 arêtes d'arbre
Spanning tree · Kruskal
le graphe par défaut
Poids total 13 ; arêtes choisies 5 / 9 ; composantes 1
Flow & matching · Dinic
préréglage Flow network S→T
Flot maximal 19 ; capacité de coupe minimale 19 ; arêtes de coupe S→A, B→D
Metrics · Degree / diameter / girth
préréglage Petersen
10 nœuds / 15 arêtes ; diamètre 2 ; rayon 2 ; maille 5 ; triangles 0
Ces poids entiers gardent les sommes de chemins et d'arbres exactes ; la valeur de flot est recoupée avec sa coupe minimale. BFS mesure les sauts, Dijkstra le poids : depuis A, les deux atteignent F, mais BFS répond 3 et Dijkstra 13. Le panneau de flot recoupe Dinic avec Edmonds–Karp : le même 19.
Où les réponses s'arrêtent
Traversal, la centralité et PageRank comptent les sauts, pas les poids. Le panneau de centralité avertit que les centralités utilisent des chemins non pondérés (en nombre de sauts) et ignorent les poids d'arêtes. Les réponses pondérées viennent des panneaux Shortest path, Spanning tree et Flow.
L'éditeur de matrice se cache sur les grands graphes. Au-delà de 14 nœuds, l'éditeur de cellules est remplacé par la zone de collage, qui charge une matrice en bloc. Pas de travail spectral ou symbolique sur les graphes. Il ne calcule pas les valeurs propres du laplacien, ne teste pas l'isomorphisme et n'importe pas de fichiers de graphe ; écrivez la matrice d'adjacence dans l'espace de travail et emportez-la vers math tools pour l'algèbre matricielle, vers stats pour les modèles statistiques ou vers la scientific calculator pour une seule expression. Le piège de la direction Le commutateur Directed n'est pas une lentille unique sur les panneaux. Sur le graphe par défaut, réglez Shortest path sur Source F, Target A : le mode non orienté répond 13 le long de F → E → D → B → C → A . Passez à Directed et la même requête répond ∞ avec un chemin unreachable , car les deux arêtes en F y arrivent (D → F et E → F). Passez à Spanning tree avec Directed toujours actif et Prim répond sans changement — poids total 13 — avec l'avertissement "Input is directed; this algorithm treats it as undirected (edge direction ignored)". Components, cut vertices and bridges et le test de bipartition lisent le graphe ainsi ; Topological sort refuse d'emblée le mode non orienté.
Où cela s'inscrit Enseigner les plus courts chemins et le parcours Lancez BFS et Dijkstra sur le graphe par défaut : BFS signale F à trois sauts, Dijkstra à 13 unités de poids, et le curseur parcourt chaque étape de stabilisation et de relaxation. Dijkstra refuse les poids négatifs et renvoie à Bellman–Ford dans le même panneau.
Planification de capacité Le préréglage Flow network S→T renvoie un flot maximal de 19, une capacité de coupe minimale de 19 et des arêtes de coupe S→A et B→D ; la ligne de recoupement confirme qu'Edmonds–Karp atteint 19. Sur K₃,₃, le panneau Hungarian renvoie un couplage maximal de 3 et une couverture de sommets minimale de même taille.
Classement et structure Sur le graphe par défaut, la ligne de plus forte intermédiarité lit C (2.667), à égalité avec D dans les lignes par nœud. PageRank converge en 18 itérations avec C et D à égalité à 0.21535. Le préréglage Petersen montre le versant structurel : dix nœuds, quinze arêtes, diamètre 2 et maille 5.
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Références
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms , 4e éd., MIT Press, 2022, mitpress.mit.edu （访问日期：2026-10-01）— plus courts chemins, arbres couvrants, flot.
Wikipedia, Dijkstra's algorithm , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— relaxation et poids négatifs.
Wikipedia, Maximum flow problem , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— chemins augmentants ; flot maximal et coupe minimale.
Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality , Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001, doi.org （访问日期：2026-10-01）— accumulation des dépendances d'intermédiarité.
Wikipedia, PageRank , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— amortissement et itération de puissance.
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来源与审阅
更新 2026-10-01 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, 4e éd., MIT Press, 2022 (accessed 2026-10-01) Wikipédia : algorithme de Dijkstra (accessed 2026-10-01) Wikipédia : problème de flot maximal (accessed 2026-10-01) Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality, Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001 (accessed 2026-10-01) Wikipedia: PageRank (accessed 2026-10-01)