モル濃度計算ツール c = n/V：物質量・溶液体積と濃度の換算

モル濃度計算ツールは c = n/V を解きます。溶質の物質量 n（mol）と溶液の体積 V（L）がわかれば物質量濃度 c（mol/L）が求まり、3つの量のうち任意の2つがわかれば残り1つを逆算できます——58.44 g の食塩を 1 L に定容すると何 mol/L か、0.1 mol/L の溶液を 500 mL 調製するには溶質を何 g 量り取るか、0.2 mol の溶質を 2 mol/L にするにはどれだけの体積が必要か。

モル濃度計算ツール c = n/V：物質量・溶液体積と濃度の換算

計算ツールについて

モル濃度計算ツールは $c = n/V$ を解きます。溶質の物質量 $n$ （mol）と溶液の体積 $V$ （L）がわかれば物質量濃度 $c$ （mol/L）が求まり、3つの量のうち任意の2つがわかれば残り1つを逆算できます——58.44 g の食塩を 1 L に定容すると何 mol/L か、0.1 mol/L の溶液を 500 mL 調製するには溶質を何 g 量り取るか、0.2 mol の溶質を 2 mol/L にするにはどれだけの体積が必要か。

化学における「濃度」にはいくつかの流儀があります。モル濃度、質量分率、質量濃度、質量モル濃度、ppm です。このページは化学クラスターの拠点です。mol とは何か、モル質量がなぜ数値上は相対分子質量に等しいのか、各種濃度をどう換算するのか、「1 L の水に 1 mol 溶かす」がなぜ 1 mol/L にならないのかを、ここで詳しく説明します。対になる2つのページには、それぞれ固有の内容だけを書きます。質量から物質量を求めるのは物質量計算ツール（ $n = m/M$ ）、濃溶液を目標濃度に希釈するのは希釈計算ツール（ $C_1V_1 = C_2V_2$ ）です。

このツールがしないこと：質量から $n$ を求めること（先に物質量計算ツールへ）。mL ↔ L の換算（250 mL は 0.25 と入力）。質量分率・密度・活量の計算。溶解時の体積変化の扱い。

公式と変数

c = \frac{n}{V}

逆算：

n = c\,V,\qquad V = \frac{n}{c}

記号	意味	計算ツールの項目	単位	範囲と説明
$n$	溶質の物質量	物質量 n (mol)	mol	$n \ge 0$ ；既定は 0.5。質量から求めるには： $n = m/M$
$V$	溶液の全体積（溶媒の体積ではない）	溶液体積 V (L)	L	$V > 0$ ；既定は 1。250 mL は 0.25 と入力
$c$	物質量濃度（モル濃度）	濃度 c (mol/L)	mol/L	出力；逆算モードでは入力。1 mol/L は 1 M とよく書かれる

次元：mol/L は mol/dm³ とも書け、両者は同じです。IUPAC の正式名称は「物質量濃度」（amount concentration）で、中等教育の教科書では「物質量濃度」、実験室では口語で「モル濃度」と呼ばれます。記号 M（モルと読む）は SI 単位記号ではありませんが非常によく使われ、0.1 M = 0.1 mol/L です。

この計算ツールの使い方

パネルを開くこのページは「数学ツール → 公式 → モル濃度」（/#/mathtools/formula?calculator=calculator.chem-molarity）に対応します。開いた時点で「物質量 n」= 0.5、「溶液体積 V」= 1 が入っており、「濃度 c」には「計算」の印がついて 0.5 が表示されます——これは実際の結果です。
濃度を求める $n$ または $V$ を変えると、濃度はすぐに更新されます。体積の単位は L です：250 mL は 0.25、50 mL は 0.05 と入力します。
物質量を逆算する（溶液の調製で何を量り取るか）：「物質量 n」を空にして目標濃度 $c$ と体積 $V$ を入れると、n の欄が「計算」に切り替わって $cV$ を表示します。さらにモル質量を掛けると量り取るグラム数になります（質量の逆算は物質量計算ツールでできます）。
体積を逆算する「溶液体積 V」を空にして $n$ と $c$ を入れると、体積の欄に $n/c$ （単位 L）が表示されます。 $c$ に 0 を入れると ∞ と表示されます。
質量から出発するまず物質量計算ツールで $m$ と $M$ から $n$ を求め、表示された値をこのページの n の欄に写します。
結果を読む数値は小数第8位まで（末尾の0は省略）表示されます。
公式をコピーするパネル見出しの右側にあるコピーボタンで、LaTeX の c = \frac{n}{V} をクリップボードにコピーできます。

計算例

4つの計算例はいずれもエンジン chem-molarity の compute で再計算しています。表示の口径は小数第8位まで、末尾の0は省略、単位は mol・L・mol/L です。

例1：4つのビーカー

既定の入力 $n = 0.5$ 、 $V = 1$ ： $c = 0.5$ 。画面表示：濃度 c 0.5。

体積を 0.5 に変えると（溶質はそのまま、体積は半分）：画面表示は 1。 $n$ を 1 に、 $V$ を 1 に戻すと（58.44 g の食塩を 1 L に定容）：画面表示は 1。2杯目と3杯目は、溶質の総量が2倍違うのに濃度は同じです——濃度は「1 L の溶液にどれだけ溶けているか」であり、「全部でどれだけあるか」ではありません。4杯目：0.1 mol の溶質を 250 mL に調製、 $n = 0.1$ 、 $V = 0.25$ ： $c = 0.4$ 。画面表示は 0.4。

図1：例1の4つのビーカー。濃度を見るのは点の密度であり、点の総数ではない

例2：0.1 mol/L の食塩水 500 mL を調製するには何を量り取るか

物質量を逆算します。 $n$ を空にし、 $c = 0.1$ 、 $V = 0.5$ を入力： $n = 0.1 \times 0.5 = 0.05$ 。画面表示：物質量 n 0.05。NaCl のモル質量は 58.44 g/mol なので、 $0.05 \times 58.44 = 2.922$ g を量り取ります。

操作の順序はこのページで繰り返し強調する口径です。固体を 2.922 g 量り取り、500 mL のメスフラスコに入れ、水を加えて溶かしたあと標線まで水を加えます——溶液の全体積は 500 mL です。先に水 500 mL を量ってから塩を加えると、得られる溶液の体積は 500 mL よりやや大きく、濃度は 0.1 より少し低くなります。

体積の逆算：0.2 mol の溶質を 2 mol/L に調製します。 $V$ を空にし、 $n = 0.2$ 、 $c = 2$ を入力： $V = 0.1$ 。画面表示：溶液体積 V 0.1——100 mL です。

例3：ブドウ糖、生理食塩水、そして2種類の「濃度」

ブドウ糖：9 g のブドウ糖（ $M = 180.156$ ）を 100 mL に調製します。まず物質量計算ツールで $n = 0.0499567$ を求め、 $n = 0.0499567$ 、 $V = 0.1$ を入力：画面表示：濃度 c 0.499567——約 0.5 mol/L です。

生理食塩水：0.9% 生理食塩水とは 100 mL 中に 0.9 g の NaCl を含むもの、つまり 9 g/L であり、これは質量濃度（g/L）であってモル濃度ではありません。換算： $n = 9 / 58.44 = 0.15400411$ mol。 $n = 0.15400411$ 、 $V = 1$ を入力：画面表示は 0.15400411——0.154 mol/L です。同じ「9 g」でも、ブドウ糖溶液は 0.5 mol/L、食塩水は 0.154 mol/L です。NaCl の「単位」1個の質量がブドウ糖分子1個の3分の1だからです。浸透圧が見るのは粒子の数（mol）でありグラム数ではないため、医学ではどちらの液体も mol で比較します。

海水：海水中の塩分はおよそ 0.6 mol/L の NaCl に相当します。 $n = 0.6$ 、 $V = 1$ ：画面表示は 0.6——生理食塩水のほぼ4倍で、これが海水を飲むと脱水する定量的な理由です。

例4：桁を1つ間違えると結果が1000倍ずれる

例1の4杯目の 250 mL をそのまま $V = 250$ と入力すると： $n = 0.1$ 、 $V = 250$ ： $c = 0.0004$ 。画面表示：濃度 c 0.0004——正しい値 0.4 より1000倍小さくなります。エンジンには、mL で入力するつもりだとわかりません。図1の右下の注記はこの点の注意喚起です。

逆に、体積の逆算で 0.1 が得られたら、それは 0.1 L = 100 mL であり、0.1 mL ではありません。

例1の入力はそのままパネルに入れて再現できます。体積を 0.5、0.25、0.1 に変えて、濃度が 1、2、5 mol/L と反比例で増えるのを見てください。物質量を 0.0499567、体積を 0.1 に変えると、例3のブドウ糖溶液になります。

原理と導出

mol：数を数えるための量

物質量 $n$ は SI の7つの基本量の1つで、単位はモル（mol）です。2019年5月20日に発効した SI 第9版は、1 mol は 6.022 140 76 × 10²³ 個の基本単位を正確に含むと定義しています。この数がアボガドロ定数 $N_A$ の数値です。1971年から2019年までの旧定義は「0.012 kg の炭素12に含まれる原子の数」で、 $N_A$ は測定値でした。新しい定義でそれが正確な値になると同時に、12 g の炭素12の物質量は正確な 1 mol ではなく約 1 mol になりました（ずれは $10^{-9}$ のオーダー）。

なぜグラムではなく mol を使うのか。化学反応は個数で進むからです。Na 1個に Cl 1個、H₂ 2個に O₂ 1個。質量が大きく異なる分子でも、個数の比でなければ反応式は書けません。mol は「個数を $6.022 \times 10^{23}$ 倍に拡大する」計数単位で、ちょうど「1ダース」が 12 であるのと同じです。

モル質量がなぜ相対分子質量に等しいのか

相対原子質量のものさしは「炭素12原子の質量の 1/12 = 1」です。旧定義はさらに、12 g の炭素12がちょうど 1 mol であると定めていました。この2つの取り決めが合わさることで、どんな物質でも 1 mol の質量（g）は数値上その相対分子質量に等しくなります：H₂O の相対分子質量は 18.015、モル質量は 18.015 g/mol です。2019年以降、この相等は $10^{-9}$ のオーダーまでしか正確ではありませんが、日常の計算ではまったく無視できます。標準原子量は IUPAC の CIAAW 委員会が管理しており、Na 22.990、Cl 35.45、C 12.011、H 1.008、O 15.999 です——質量から mol への一歩は物質量計算ツールにあります。

5種類の濃度とその換算

名称	記号	定義	単位	使う場面
物質量濃度（モル濃度）	$c$	$n_\text{溶質} / V_\text{溶液}$	mol/L	反応量論、滴定、浸透圧——個数で比較する場面
質量分率	$w$	$m_\text{溶質} / m_\text{溶液}$	無次元、ふつう % で表す	試薬ラベル（37% HCl、98% H₂SO₄）、食品、合金
質量濃度	$\rho_B$	$m_\text{溶質} / V_\text{溶液}$	g/L、mg/mL	医薬（0.9% 生理食塩水 = 9 g/L）、水質
質量モル濃度	$b$	$n_\text{溶質} / m_\text{溶媒}$	mol/kg	沸点上昇、凝固点降下；温度で変化しない
ppm / ppb	—	質量比 $10^{-6}$ / $10^{-9}$	—	微量：希薄な水溶液では 1 ppm ≈ 1 mg/L

換算の橋渡しになるのは密度 $\rho$ （g/mL）とモル質量 $M$ （g/mol）です：

c = \frac{1000\,\rho\,w}{M}

試薬の濃塩酸を例にすると： $w = 37\%$ 、 $\rho = 1.18$ 、 $M_\text{HCl} = 36.46$ ： $c = 1000 \times 1.18 \times 0.37 / 36.46 = 11.97 \approx 12\ \text{mol/L}$ ——これはまさに希釈計算ツールの既定の原液濃度です。密度がなければ換算できません：質量分率は「100 g の溶液に何 g 含まれるか」、モル濃度は「1 L の溶液に何 mol 含まれるか」を表し、両者の間には「1 L の溶液はどれだけ重いか」が隔てています。

質量濃度とモル濃度の違いは $M$ だけで、 $c = \rho_B / M$ です。例3の生理食塩水はこうして換算しました。質量モル濃度とモル濃度は希薄な水溶液では数値が近く（水 1 kg ≈ 1 L）、濃い溶液では差がはっきりします（計算例のあとの注記を参照）。

体積は足し算できない、温度でも変わる

$V$ は溶液の全体積であり、溶媒の体積＋溶質の体積に等しくはありません：エタノール 50 mL に水 50 mL を加えると約 96 mL になります。塩が水に溶けるときも体積は変わります。だから標準的な調製手順は「まず溶かし、それから定容する」で、メスフラスコを使って全体積を標線ぴったりに合わせます。メスフラスコは 20 °C で校正されているため、温度がずれると読みに系統誤差が入ります。温度変化が大きい場面（沸点測定、低温反応）では、温度で変わらない $b$ や $w$ を使います。

反比例と「希釈」の関係

$n$ が一定のとき $c \propto 1/V$ で、これは反比例です：体積が2倍になれば濃度は半分になります（例1の1杯目と2杯目）。これを「希釈の前後で $n$ が変わらない」と言い換えれば $c_1 V_1 = c_2 V_2$ です——希釈計算ツールのページ全体は、この系論に体積の単位と調製手順を足したものにすぎません。

前提条件

$V$ は溶液の体積：定容後の全体積であり、溶媒の体積ではありません。
均一な溶液：溶質が完全に溶解し、均一に混ざっていること。
温度一定：体積は 20 °C 基準。熱膨張・熱収縮は考慮しません。
$n$ は対象物質の「単位」の数：1 mol の NaCl 溶液には Na⁺ と Cl⁻ がそれぞれ 1 mol あります。イオン濃度は別に計算します。
SI 単位：mol、L、mol/L。単位換算はしません。
画面の口径：体積の逆算で $c = 0$ のときは ∞ を表示。 $n$ の逆算では未入力の $V$ が 0 として扱われ、0 と表示されます。

適用範囲と限界

計算できること: $n$ 、 $V$ 、 $c$ の3つのうち2つから残り1つ。任意の正の数。
近似しかできないこと: 温度が 20 °C から外れると体積は 0.1% 程度ずれます。濃い溶液では $c$ と $b$ を互換できません。
計算できないこと: 質量から $n$ を求めること（物質量計算ツール）。質量分率・質量濃度・ppm の直接換算（密度とモル質量が必要。原理の表を参照）。イオン濃度（化学式のイオン数を掛ける）。活量（濃い溶液では「有効濃度」が $c$ より低くなります）。
やらないこと: mL ↔ L の換算。飽和の判定（溶解度には上限がありますが、この式は塩がもう溶けないことを教えてくれません）。
数値: 小数第8位、末尾の0は省略。

よくある誤り

mL をそのまま V に入力する：250 mL を 250 と入力すると、濃度が1000倍小さくなります（例4）。0.25 と入力してください。
溶媒の体積で溶液の体積を代用する：「1 L の水に 1 mol 溶かす」は 1 mol/L になりません（注記を参照）。
質量濃度をモル濃度と混同する：0.9% 生理食塩水は 9 g/L で、モル濃度は 0.154 です（例3）。
質量分率をそのまま mol/L とみなす：37% は 37 mol/L ではなく、密度を使って換算します（原理の表）。
g をそのまま n に入力する： $n$ は mol です。9 g のブドウ糖は 0.05 mol で、先にモル質量で割ります。
イオンの個数を忘れる：0.1 mol/L の CaCl₂ では Cl⁻ は 0.2 mol/L です。
M と m の混同：M は mol/L（モル濃度）、m または b は mol/kg（質量モル濃度）です。

典型的な利用場面

教育

mol の定義と 2019 年の再定義。モル質量と相対分子質量。5種類の濃度の区別と換算。溶液調製の定容手順。

実験室での調液

目標濃度と体積から量り取る物質量を逆算（さらにモル質量を掛ける）。手持ちの溶質から調製できる体積を計算。希釈計算ツールと組み合わせて、濃厚な保存液から作業液を調製。

医薬・生理

生理食塩水やブドウ糖注射液の g/L と mol/L の相互換算。浸透圧の mol での比較。血液検査値（mmol/L）と mg/dL の換算にはモル質量が必要。

環境・水質

mg/L（≈ ppm）と mol/L の換算。汚染物質の基準値の単位統一。

よくある質問

1 M と 1 mol/L は同じですか？

同じです。M はモル（molar）と読み、mol/L の慣用記号で、SI 単位記号ではありません。正式な文書では mol/L または mol/dm³ と書きます。

体積に mL を入力してもよいですか？

いいえ、欄の単位は L です。250 mL は 0.25 と入力します。逆算で得られる体積も L です。

「1 L の水に塩 1 mol」がなぜ 1 mol/L にならないのですか？

溶質が体積を占めるため、溶液の全体積は約 1.02 L になり、濃度は約 0.98 になります。標準的な方法は、先に溶かしてから 1 L の標線まで水を加えることです。

質量分率はどうやってモル濃度に換算しますか？

$c = 1000\rho w / M$ で、密度が必要です。37% の塩酸（密度 1.18）は約 12 mol/L です。

グラム数から物質量を求めるには？

$n = m/M$ で、物質量計算ツールを使います。その後 $n$ をこのページに入力してください。

モル濃度と質量モル濃度のどちらが良いですか？

反応量論や滴定にはモル濃度（体積で液を量り取れて便利）。温度変化や沸点・凝固点が関わる場面では質量モル濃度（温度で変化しない）。希薄な水溶液では両者の数値は近くなります。

2019年に mol の定義が変わったので、計算方法は変わりますか？

変わりません。 $N_A$ が測定値から正確な値 6.022 140 76 × 10²³ になり、モル質量と相対分子質量の数値の一致が $10^{-9}$ のオーダーでしか成り立たなくなりましたが、日常の計算には影響しません。

参考資料と関連情報

CalcX エンジンのソースコード src/data/formulasScience.ts にある chem-molarity の定義（compute(known, solveFor) が c / n / V を3方向に求解、既定は n = 0.5、V = 1）。このページの数値はすべて同エンジンで再計算しています。
BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition（访问日期：2026-09-09）——2019年版。モルの現行の定義と $N_A$ の正確な値。
IUPAC, Compendium of Chemical Terminology (Gold Book): amount concentration（访问日期：2026-09-09）——物質量濃度の正式な定義と記号。
IUPAC CIAAW, Standard Atomic Weights（访问日期：2026-09-09）——Na、Cl、C、H、O などの標準原子量の出典。
Wikipedia, Molar concentration（访问日期：2026-09-09）——質量分率・質量モル濃度との換算公式。
Wikipedia, Mole (unit)（访问日期：2026-09-09）——1971年に基本単位となった経緯と2019年の再定義の歴史。
Wikipedia, Saline (medicine)（访问日期：2026-09-09）——0.9% 生理食塩水の組成と 154 mmol/L。

プライバシー

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来源与审阅

更新: 2026-09-09