予測ラボ：時系列バックテストと予測レンジ

予測ラボは、等間隔の1つの系列 — 月次・四半期・日次の数値 — を近い将来へ外挿する3段階のウィザードです。季節周期を検出し、自己相関関数を描き、6つの予測モデルをローリング・バックテストで競わせ、95%バンド付きのhステップ予測を返します。履歴だけが答えを決め、すべての表示値は再現可能です。

更新 2026-10-015 个来源约 4 分钟读完

系列を予測する手順

系列を読み込む。スペース、カンマ、改行で区切った数値を貼り付けるか、デモをクリックするか、データワークスペースからベクトルや表の列を取り込みます。有限な8点以上が必要です。
健康チェックを読む。季節の行は最適な周期mとその強さを示します（0.3未満は明確な季節性なし）。ACFチャートは最初のラグを破線の ±1.96/√n ホワイトノイズ帯と並べます。
モデル対決を実行する。ローリング・バックテストは末尾の点を保留し、各プレフィックスで再推定し、1ステップ先MAEをナイーブ、ドリフト、SMA、EWMA、線形トレンド、（季節周期が設定されていれば）ホルト・ウィンタースの間で順位付けします。MAPEとRMSEが並び、勝者に1行が付きます。
予測する。ホライズンh（1〜n）を設定し、必要ならモデルを固定し、周期mを編集し、加法/乗法の季節性を切り替えます（乗法はすべての値が正のときだけ現れます）。カードは次のステップの値、その95%区間、残差σを報告します。n/2を超えるhは外挿の警告を出します。
数値を引き渡す。カードを公開するか、予測テーブルと点をデータワークスペースやグラフ電卓へ送ります。

計算例

すべての数値は2つのデモボタンから得られ、同じ貼り付けで再現できます。

手順	入力	表示値
チェック	四半期売上、20点	季節 m = 4、強さ 0.97、ACFラグ1 0.6531 対 ±0.4383 ホワイトノイズ帯
対決	同じ系列、hold = 4	ホルト・ウィンタース MAE 1.1876（MAPE 0.771%、RMSE 1.3131）、線形トレンド 8.9719、SMA 9.5、EWMA 10.908、ナイーブ 11.75、ドリフト 11.998
予測	勝者、h = 4	次のステップ 174.318、95%区間 171.23 … 177.41、残差σ 1.5756、以降のステップ 157.470501、153.500074、170.755617
チェック	月次アクティブ、12点	季節 m = 2、強さ 0.644、対決では線形 0.26427 がホルト・ウィンタース 0.27457 をわずかに上回ります
予測	線形、h = 2	28.9197 の次に 30.9022、ステップ1の区間 28.473 … 29.366、残差σ 0.22785

対決の行は「MAE 1.188 vs runner-up 8.972」と表示されます。4つの四半期平均の合計は 656.044109 で、直近実績年の 599 と対比されます。

1つの対決に6モデル

ナイーブは最後の値を繰り返し、ドリフトは平均傾きを加え、SMAは窓を平均し、EWMAは指数平滑し、線形トレンドはOLS直線を当てはめ、ホルト・ウィンタースは水準・トレンド・季節を追跡します。ホルト・ウィンタースのパラメータα、β、γはそれぞれ5値のグリッドサーチ — 125通りの最良であり、MLEではありません。区間は標本内1ステップ残差のRMSを√kで広げたもので、σ = 1.5756 は半幅がステップ1で3.088、ステップ4で6.176、ステップ11で10.24になります。対決は保留した末尾で決まります。

前提と限界

答えは系列と設定を引き継ぐ。: 点は等間隔とみなされます。区間は残差の正規近似 ±1.96·σ·√k であり、解析的な区間ではなく、√kの拡大はランダムウォークの規則です。定数系列はすべてのモデルをMAE 0で並べ（表示順でナイーブが勝ち）、履歴の半分を超えるホライズンは警告されますが計算はされます。
やらないこと：: ARIMAなし、説明変数なし、より完全な季節性検定なし、構造変化の処理なし — 履歴を機械的に外挿するだけです。要約と仮説検定には統計、検出力・管理図・寿命データには応用統計を使ってください。

季節周期が対決を左右する

月次デモでは、ボタンがトレンドのみと表示していても検出器は m = 2（強さ0.644）を見つけるため、ホルト・ウィンタースが採用され、僅差で負けます：線形 0.26427 対 0.27457。季節mに4を入力すると同じデータがホルト・ウィンタースを 0.19618 で首位にします。13か月目に28.5を追加すると自動対決も逆転します：ホルト・ウィンタース 0.28117 対線形 0.36741。四半期デモで勝つ 1.1876 には m = 4 が必要で、使える周期がなければ最良MAEは 8.9719 です。周期は既定のホライズンも決めます（ここでは4四半期、月次では2か月）。記録しないと予測の下でモデルが変わります。

どこに合うか

次の4四半期を計画する

売上デモはウィザード自身の問いに答えます：次の四半期 174.318、4四半期合計 656.044109 対直近実績年 599、終盤の95%区間 171.23 … 177.41。

月次トレンドからキャパシティを見積もる

アクティブのデモは2か月で 28.9197 から 30.9022 に上がり、12か月目には 50.7274 に達します。ステップ1の区間 28.473 … 29.366 は人員計画に十分狭く、遠いステップは半幅 0.4466 から 1.547 と h > n/2 の警告を伴います。

受け取った予測を検証する

ナイーブやドリフトが提案モデルを上回るなら、その数にはさらなる根拠が必要です。ACFチャートは構造がホワイトノイズ帯を超えているかを示します。系列はデータワークスペースに保管してください。

参考文献

Hyndman, R.J. & Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice, 第3版, otexts.com （访问日期：2026-10-01）— バックテスト、ホールドアウト誤差、予測評価。
Hyndman, R.J. & Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice, 第3版, 第8章, otexts.com （访问日期：2026-10-01）— 指数平滑化、ホルト・ウィンタース、加法と乗法の季節性。
NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §6.4.3 指数平滑化とは, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— 平滑化定数と1ステップ予測誤差。
Wikipedia, Autocorrelation, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— ACF、ラグ構造、ホワイトノイズ帯。
Wikipedia, Prediction interval, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 予測区間と信頼区間の違い。