ポートフォリオ計算機：指標・フロンティア・DCA・退職

Portfolio Lab は、リターンまたは価格系列の算術のためのブラウザ作業台です。五つのパネル — 指標、効率的フロンティア、DCA バックテスト、退職、リバランス — は一つの入力形式を共有します：一行に一系列、周期的なパーセントリターンまたは価格経路として。指標は年率統計、ドローダウン、相関行列、ベータ/アルファ回帰を計算し、フロンティアは平均分散問題を閉形式で解き、二つのバックテストは一つの履歴を再生し、退職は引き出し計画をシミュレートします。すべてローカルで動作し、すべての出力は入力からの推定値です。

更新 2026-10-015 个来源约 5 分钟读完

パネルの実行方法

タブバーからパネルを開きます指標、効率的フロンティア、DCA バックテスト、退職、リバランス。
系列を貼り付けます。一行に一資産（Equity: 1.2, -0.4, 0.7）で、パーセントのリターンまたは価格経路として入力し、頻度を選びます（日次 252 から年次 1）。指標とフロンティアはリスクフリー入力も受け付けます。デモボタンは同梱の入力を再読み込みします。
仮定を設定します目標リターンと空売りスイッチ（フロンティア）、積立額（DCA）、ウェイト・間隔・ドリフトバンド・片道コスト（リバランス）、ポートフォリオ・引き出し額・期間・リターンモデル・戦略・パス数・シード（退職）。
グリッドを読み、次に下の詳細を読みます相関行列、資産曲線とドローダウン曲線、フロンティアのウェイト、パーセンタイル帯、破綻ヒストグラム。

計算例

以下の数値はすべて同梱のデモ入力によるものです。

パネル	入力	読み取り値
指標	月次リターン 24 件、リスクフリー 2%/年	CAGR 11.77%、ボラティリティ 13.08%、Sharpe 0.766、Sortino 1.538、最大ドローダウン −6.20%、Calmar 1.899、95% VaR/CVaR 5.62% / 6.00%
フロンティア	同じリターン、年率化	最小分散 5.86%（σ 0.93%）、ウェイト 13.7 / 87.5 / −1.3%、ロングのみ 5.93%（σ 0.93%）、ウェイト 13.9 / 86.1 / 0.0、ロングのみ最大 Sharpe 4.28（6.11%、σ 0.96%）
DCA	価格 100 → 135、毎期 1000	投資額 20,000、203.259 単位、最終価値 27,440（+37.20%）、一括投資 27,000（+35.00%）、優位 +440、平均コスト 98.397 対平均価格 101.05
退職	1,000,000、40,000/年、30 年、平均 7%、ボラティリティ 15%、インフレ 2.5%、2,000 パス、シード 20240101	成功率 73.7%、4% 比較 73.7%（初年度の引き出しはちょうど 4.00%）、終端中央値 1,232,154、p10 0、p90 7,010,951、引き出し中央値 1,756,108、破綻年中央値 23
リバランス	100,000、60/30/10、3 期ごと、5% バンド、片道 10 bp	バイ・アンド・ホールド 120,075、定期 119,978（8 回のリバランス、コスト 9）、5% バンドは一度も発動せず、しきい値ルールはバイ・アンド・ホールドと一致

パネルの背後にある数学

ウェイト w、期待リターン μ、共分散 Σ に対して、最小分散ポートフォリオは w = Σ⁻¹1 / (1ᵀΣ⁻¹1)、接点ポートフォリオは w ∝ Σ⁻¹(μ − rf1) です。フロンティアは A = 1ᵀΣ⁻¹1、B = 1ᵀΣ⁻¹μ、C = μᵀΣ⁻¹μ、D = AC − B² から得られ、σ²(τ) = (Aτ² − 2Bτ + C) / D です。入力は平均と共分散に期間数 P を掛けて年率化されるため、デモの CAGR 11.77% は 12.00% としてフロンティアに入ります — 複利ではなく算術です。

仮定と限界

イン・サンプルの算術。: すべての統計量は貼り付けた系列から得られます。一つの入力を変えればすべての読み取り値が変わります。モンテカルロは履歴をモデルに置き換え、期間を独立に抽出するため、クラスター化した市場を過小評価します。
年率化は頻度セレクタに従います。: 比率は √P、期待リターンは ×P、ボラティリティは √P でスケールします。月次系列を日次として指定すると、ボラティリティは約 4.6 倍ずれます。
条件と精度。: 特異な共分散行列には一意のフロンティアがありません。リスクフリー入力が最小分散リターンと等しいとき、接点ポートフォリオは存在しません。ロングのみのソルバーは数値解法で、残差を報告します。2,000 パスの成功率の標準誤差は最大で約 1.1 ポイントです。
できないこと。: これは教育用の作業台です：市場データを取得せず、予測もせず、金利・商品・機関を推奨しません。このページは、提供された入力のみに基づく一般情報とシナリオ推定を提供します。投資、税務、法律その他の専門的助言ではありません。TVM とキャッシュフローにはファイナンス、生の標本には統計、一つの式には関数電卓を使ってください。

Sharpe レシオは期間ごとに組み立てられる

指標パネルはデモ系列に対して Sharpe レシオ 0.766 を報告しますが、(CAGR − 2%) / 13.08% は 0.747 になります。表示されるレシオは期間ごとに組み立てられます：年次のリスクフリー入力は幾何学的に変換され（2% は月次 0.165% になる）、各月次リターンから差し引かれ、それらの超過リターンの平均が標本標準偏差で割られ、その後レシオが √12 でスケールされます。素朴な版は一つの年率リターンを一つの年率標準偏差で割り、複利の見方と算術の見方を混ぜています。ツール間でレシオを比較する前に定義を合わせてください。

どこに合うか

リターン系列を読む

ファンド、指数、戦略の系列を貼り付けてください。指標は年率ブロック、資産曲線とドローダウン曲線、相関行列、同じ貼り付け内の任意の系列に対するベータ/アルファを返します。資産またはドローダウンのベクトルをデータワークスペースに送れます。

積立またはリバランスのルールをバックテストする

DCA は毎期の定額と一括投資を一つの価格経路で比較します（平均コスト、単位数、IRR、最終価値）。リバランスは一つの目標ウェイトに対するバイ・アンド・ホールド、定期、しきい値の各版を、回転率・コスト・ドリフトとともに実行します。どちらも単一標本の算術で、ある履歴で勝つルールが別の履歴でも勝つとは限りません。

引き出し計画をストレステストする

退職は成功率、終端パーセンタイル、破綻年ヒストグラム、4% 比較を報告します。デモ入力では、ガードレール戦略が成功率を 73.7% から 99.8% へ、引き出し中央値を 1,756,108 から 1,594,979 へ動かします。支出が途中で調整されるためです。

参考文献

Wikipedia、現代ポートフォリオ理論、en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 平均分散最適化と閉形式のフロンティア解。
William F. Sharpe、The Sharpe Ratio、The Journal of Portfolio Management、1994、web.stanford.edu （访问日期：2026-10-01）— ex post レシオとその時間依存性。
Wikipedia、ドルコスト平均法、en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 平均コストと調和平均の恒等式。
Wikipedia、退職後の取り崩し、en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 引き出し率と 4% の経験則。
Wikipedia、モンテカルロ法、en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— シミュレーションと標本誤差。