タブの使い方
- 01微分:式、変数、6次までの次数を入力します。高次の各回がそれぞれ1ステップになります。
- 02積分:1変数の式を入力します。積分定数がステップとして加わり、結果は検証ステップとして微分し直されます。
- 03方程式:
= を含む方程式を入力します。2次方程式では3つの方法 — 因数分解、平方完成、解の公式 — が示され、その後、各解が代入されます。 - 04簡約 / 算術:項を展開して整理するか、gcd、lcm、正確な分数演算を通分ステップ付きで計算します。
- 05行列:
; で区切った行を貼り付け（最大 8×8）、ガウス・ジョルダン、行列式、逆行列を選びます。行操作は番号付きステップとして表示されます。
計算例
| タブ · 入力 |
読み出し |
微分 x^2*sin(x) |
結果 x^2cos(x) + 2x*sin(x)、2 ステップ — 積の法則（2 サブステップ）、その後簡約 |
| 微分、2次 |
結果 −x^2sin(x) + 4xcos(x) + 2sin(x)、ステップ 微分 #1、微分 #2 |
積分 x*e^x |
結果 e^x*x − e^x + C、3 ステップ — 部分積分（4 サブステップ）、定数、検算: 微分して戻す ✓ |
積分 3x^2+2x+1 |
結果 x^3 + x^2 + x + C、検証済み |
方程式 x^2-5x+6=0 |
結果 x = 2, x = 3、5 ステップ — Δ = 1、(x−2)(x−3) = 0、(x−5/2)² = 1/4、解の公式、検証 |
簡約 (x+1)^2 |
結果 x^2 + 2*x + 1、ステップ 展開、同類項の整理 |
行列 2 1; 1 3、右辺 5 10 |
x1 = 1, x2 = 3、6 ステップ（最後は逆代入） |
行列式 4 7; 2 6 |
10、1 ステップ: 4·6 − 7·2 |
逆行列 4 7; 2 6 |
3/5 −7/10; −1/5 2/5、7 ステップ、検証 A·A⁻¹ = I |
算術 1/2+1/3 |
5/6、ステップ 共通分母 = 6、その後分子を加算 |
積分の結果は自分自身を検算します。e^x·x − e^x を微分すると入力に戻り、それが緑の ✓ 行の意味です。ガウス・ジョルダンの実行は教科書のページのように読めます — R1 ← R1/2、R2 ← R2 − 1·R1、R2 ← R2/(5/2)、R1 ← R1 − 1/2·R2 — そして簡約された行列から解を読み取ります。
「検証済み」の意味
2つのタブは機械的に検証します。積分タブは自分の答えを微分して戻し、それから初めて導出を検証済みとマークします。方程式タブは各解を元の方程式に代入します。逆行列タブは A に結果を掛けて単位行列を示します。規則ライブラリに一致がない場合 — ∫e^(x²)dx を試してください — パネルは停止し、一致する規則なし を表示し、結果を 未検証 のままにし、コンピューター代数のフォールバックからステップごとの説明なしで答えを提示します。検証済みバッジは示された作業についての主張なので、そこではオフのままです。
制限
- 有限の規則ライブラリ。
- 微分と積分は固定の規則集合で分解されます。その範囲外の式は、でっち上げの導出ではなく、ステップなしの未検証 CAS 回答を返します。
- 次数とサイズの上限。
- 微分の次数 ≤ 6、行列 ≤ 8×8、方程式は1変数で解ける必要があります。算術は浮動小数点ではなく正確な分数で計算します。
- できないこと。
- 恒等式の証明、パラメーターを含む系の処理、微分方程式の求解は行いません。数値的な根の探索とコンパニオン行列による根には方程式、行操作を超える行列代数には行列ツールを使います。
つまずきやすい構文
log(x) はここでは自然対数を意味し、常用対数ではありません — 常用対数には log10(x) と書きます。暗黙の乗算は機能し（2x、3sin x）、^ は右結合です（2^3^2 は 2⁹）。変数フィールドは式と一致している必要があります。x^2*sin(t) を変数 x で微分すると t は定数として扱われます。入力の下のサポートノートに受け付けられる関数が並び、例のチップが意図された構文を最速で確認する方法です。
役立つ場面
宿題と試験対策
3つの方法による2次方程式の導出は、それ自体が復習シートです。判別式、因数分解、平方完成、公式、代入。係数を変えて、どの方法がステップ数を担うかを見てみましょう。
手計算の確認
行列の逆行列を入力し、行操作を自分の計算と照らし合わせて読んでください。最後の単位行列ステップが符号のミスを即座に捕まえます。積分タブは原始関数についても同様です — 符号を間違えると、たいてい微分して戻す検算に失敗します。
プライバシー
構文解析、導出、検証はすべてブラウザー内で実行され、入力した内容はアップロードされません。
参考文献
- Wikipedia, Product rule, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— (uv)′ = u′v + uv′.
- Wikipedia, Integration by parts, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— ∫u dv = uv − ∫v du.
- Wikipedia, Gaussian elimination, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— 行操作と逆代入。
- Wikipedia, Quadratic formula, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— 判別式と平方完成。
- Wikipedia, Elementary function, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— 一部の原始関数が初等関数の形を持たない理由。
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Sources & review
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