용액 희석 계산기 C₁V₁ = C₂V₂: 원액 얼마나, 물 어디까지

용액 희석 계산기는 C1 V1 = C2 V2를 풉니다. 농도 C1인 원액에서 V1을 취해 용매를 더해 전체 부피 V2로 만들면 농도 C2가 됩니다. 네 값 가운데 셋을 알면 나머지 하나를 역산할 수 있습니다. 12 mol/L 진한 염산 10 mL를 어디까지 물로 채워야 1 mol/L가 되는지, 250 mL의 0.5 mol/L 용액을 만들려면 원액을 얼마나 취해야 하는지, 20배 희석한 뒤 0.1 mol/L로 측정된 시료가 원래 얼마나 진했는지 같은 문제입니다.

용액 희석 계산기 C₁V₁ = C₂V₂: 원액 얼마나, 물 어디까지

계산기 설명

용액 희석 계산기는 $C_1 V_1 = C_2 V_2$ 를 풉니다. 농도 $C_1$ 인 원액에서 $V_1$ 을 취해 용매를 더해 전체 부피 $V_2$ 로 만들면 농도 $C_2$ 가 됩니다. 네 값 가운데 셋을 알면 나머지 하나를 역산할 수 있습니다. 12 mol/L 진한 염산 10 mL를 어디까지 물로 채워야 1 mol/L가 되는지, 250 mL의 0.5 mol/L 용액을 만들려면 원액을 얼마나 취해야 하는지, 20배 희석한 뒤 0.1 mol/L로 측정된 시료가 원래 얼마나 진했는지 같은 문제입니다.

이 식이 말하는 것은 한 가지, 희석 전후에 용질의 양은 변하지 않고 부피만 변한다는 것입니다. 비례식이므로 농도가 mol/L로 한정되지 않습니다. 질량 분율(37% 염산), g/L, mg/mL, ppm, 완충액의 「10×」 배수까지 그대로 넣을 수 있습니다. $C_1$ 과 $C_2$ 가 같은 단위이고 $V_1$ 과 $V_2$ 가 같은 단위이기만 하면 됩니다. mol이 무엇인지, 다섯 가지 농도를 어떻게 환산하는지, 왜 부피를 「정용」해야 하고 단순히 더해서는 안 되는지는 화학 묶음의 기준 문서인 몰농도 계산기에서 다루며, 이 페이지에서는 필요할 때 한 줄씩만 짚습니다.

하지 않는 일: 넣을 용매의 양( $V_2 - V_1$ , 손으로 한 단계만 계산, 예시 1 참고)은 계산하지 않습니다. 목표 농도가 원액보다 진한지 판단하지 않습니다(희석은 묽게만 만들 수 있고 $C_2 > C_1$ 이면 나오는 결과에 물리적 의미가 없습니다, 예시 4 참고). 부피의 비가산성, 발열, 휘발은 다루지 않습니다. mL ↔ L 환산도 하지 않습니다. pH처럼 로그 눈금인 「농도」에는 쓸 수 없습니다.

공식과 변수

C_1 V_1 = C_2 V_2 \qquad\Longleftrightarrow\qquad \text{희석 배수}\ \frac{C_1}{C_2} = \frac{V_2}{V_1}

네 가지 역산(엔진에 모두 구현):

V_2 = \frac{C_1 V_1}{C_2},\quad C_2 = \frac{C_1 V_1}{V_2},\quad V_1 = \frac{C_2 V_2}{C_1},\quad C_1 = \frac{C_2 V_2}{V_1}

기호	의미	계산기 필드	단위	범위와 설명
$C_1$	원액(저장액) 농도	원액 농도 C₁ (mol/L)	mol/L( $C_2$ 와 일치하는 아무 농도 단위)	$C_1 > 0$ ; 기본값 12(시판 진한 염산 약 12 mol/L)
$V_1$	원액에서 취하는 부피	취하는 부피 V₁ (mL)	mL( $V_2$ 와 일치하는 아무 부피 단위)	$V_1 > 0$ ; 기본값 10
$C_2$	희석 후 목표 농도	목표 농도 C₂ (mol/L)	$C_1$ 과 동일	$0 < C_2 < C_1$ ; 기본값 없음
$V_2$	희석 후 전체 부피(정용 부피이며 넣은 용매의 양이 아님)	최종 부피 V₂ (mL)	$V_1$ 과 동일	$V_2 > V_1$ ; 기본값 없음

패널의 단위 표기는 mol/L과 mL이지만, 식의 양변에서 같은 종류의 양을 나누므로 단위가 서로 약분됩니다. %, g/L, L을 넣어도 좌우만 일치하면 됩니다. 넣을 용매의 양 $= V_2 - V_1$ (부피가 가산적일 때).

이 계산기 사용법

패널 열기이 페이지는 「수학 도구 → 공식 → 희석 법칙」(/#/mathtools/formula?calculator=calculator.chem-dilution)에 해당합니다. 열면 「원액 농도 C₁」= 12, 「취하는 부피 V₁」= 10이 채워져 있고, 「목표 농도 C₂」와 「최종 부피 V₂」는 「계산」 표시와 함께 120을 보여 줍니다. 이 120은 결과가 아닙니다. 엔진은 다른 쪽 미지수가 비어 있으면 1로 대체하므로 $12 \times 10 / 1 = 120$ 이 된 것입니다. $C_2$ 나 $V_2$ 가운데 하나를 채워야 표시가 의미를 갖습니다.
최종 부피 구하기(가장 흔함): 목표 농도 $C_2$ 를 채우면 최종 부피 필드에 $C_1 V_1 / C_2$ 가 표시됩니다. 넣을 용매 $= V_2 - V_1$ .
목표 농도 구하기 $C_2$ 를 비우고 최종 부피 $V_2$ 를 채우면 목표 농도 필드에 $C_1 V_1 / V_2$ 가 표시됩니다.
취하는 부피 역산(조제에서 가장 흔한 역질문): 「취하는 부피 V₁」을 비우고 $C_1$ , $C_2$ , $V_2$ 를 채우면 필드에 $C_2 V_2 / C_1$ 이 표시됩니다. 피펫으로 원액을 얼마나 빨아들여야 하는지 알 수 있습니다.
원액 농도 역산「원액 농도 C₁」을 비우고 $V_1$ , $C_2$ , $V_2$ 를 채우면 필드에 $C_2 V_2 / V_1$ 이 표시됩니다. 희석 후 농도를 알고 원액을 되짚는 경우입니다.
네 개를 모두 채운 경우필드가 전부 입력값으로 표시되고 엔진은 더 이상 계산하지 않으며 값들이 서로 모순인지도 검사하지 않습니다. 다시 계산하려면 구하려는 값을 비우십시오.
결과 읽기값은 소수점 이하 최대 8자리까지 남기고 끝의 0을 제거합니다. $C_2$ 에 0을 넣으면 $V_2$ 가 **∞**로 표시됩니다. 농도 0까지 희석하려면 부피가 무한히 필요하다는 뜻입니다.
공식 복사패널 제목 오른쪽의 복사 버튼이 LaTeX C_1 V_1 = C_2 V_2를 클립보드에 복사합니다.

예시

네 가지 예시는 모두 엔진 chem-dilution의 compute로 다시 계산했습니다. 표시 기준은 소수점 이하 최대 8자리, 끝의 0 제거이며 단위는 $C_1$ · $C_2$ 가 서로, $V_1$ · $V_2$ 가 서로 일치합니다.

예시 1: 12 mol/L 진한 염산으로 1 mol/L 만들기

입력: $C_1 = 12$ , $V_1 = 10$ , $C_2 = 1$ . $V_2 = 12 \times 10 / 1 = 120$ . 화면 표시: 최종 부피 V₂ 120. 10 mL 원액에는 $12 \times 0.010 = 0.12$ mol HCl이 들어 있고, 물을 채워 120 mL로 만들어도 여전히 0.12 mol이므로 $0.12 / 0.120 = 1$ mol/L입니다. 넣을 물은 $120 - 10 = 110$ mL이며 120 mL가 아닙니다 — $V_2$ 는 전체 부피입니다.

거꾸로 확인: $C_2$ 를 비우고 $V_2 = 120$ 을 채우면 $C_2 = 12 \times 10 / 120 = 1$ . 화면 표시: 목표 농도 C₂ 1. 희석 배수 $C_1/C_2 = V_2/V_1 = 12$ .

그림 1: 예시 1. 양쪽 용질 점의 개수는 같고(24개) 물이 더 많을 뿐이다 — 이것이 C₁V₁ = C₂V₂

예시 2: 조제의 역질문 — 원액을 얼마나 취할까

취하는 부피 역산: 250 mL의 0.5 mol/L 염산을 만들려 하고 원액은 여전히 12 mol/L입니다. $V_1$ 을 비우고 $C_1 = 12$ , $C_2 = 0.5$ , $V_2 = 250$ 을 채웁니다: $V_1 = 0.5 \times 250 / 12 = 10.41666667$ . 화면 표시: 취하는 부피 V₁ 10.41666667 — 10 mL 피펫으로는 취할 수 없으므로 실험실에서는 25 mL 눈금 피펫으로 10.4 mL를 취하거나, 목표를 12 mol/L로 나누어떨어지는 조합으로 바꿉니다.

또 다른 예: 1 mol/L 저장액으로 500 mL의 0.1 mol/L를 만듭니다. $V_1$ 을 비우고 $C_1 = 1$ , $C_2 = 0.1$ , $V_2 = 500$ : $V_1 = 50$ . 화면 표시: 50 — 50 mL 저장액을 500 mL 부피 플라스크에 넣고 정용합니다. 10배 희석.

원액 농도 역산: 농도를 모르는 시료 5 mL를 100 mL로 희석해 측정했더니 0.1 mol/L였습니다. $C_1$ 을 비우고 $V_1 = 5$ , $C_2 = 0.1$ , $V_2 = 100$ : $C_1 = 0.1 \times 100 / 5 = 2$ . 화면 표시: 원액 농도 C₁ 2. 분석 화학에서 가장 흔한 용법입니다. 시료가 진하면 기기가 제대로 측정하지 못하므로 먼저 희석해 재고 마지막에 희석 배수 20을 곱해 되돌립니다.

예시 3: 단계 희석 — 10배, 또 10배, 또 10배

미생물 계수나 효소 활성 측정에서는 농도를 몇 자릿수 낮춰야 하는데, 한 번에 1 μL를 10 L로 희석하는 것은 현실적이지 않아 단계적으로 합니다. 0.1 mol/L 용액 1 mL에 희석액을 더해 10 mL로 만들면 $C_1 = 0.1$ , $V_1 = 1$ , $V_2 = 10$ : $C_2 = 0.01$ . 화면 표시: 목표 농도 C₂ 0.01. 이 0.01을 새 $C_1$ 으로 삼아 다시 1 mL를 10 mL로: $C_1 = 0.01$ , $V_1 = 1$ , $V_2 = 10$ : 화면 표시 0.001. 매 단계 10배씩 희석되어 $n$ 단계 후 총 희석 배수는 $10^n$ 이고, 세 단계면 1000배입니다.

실제 조작은 각 단계가 「시료 1 mL + 희석액 9 mL」입니다. 넣는 희석액은 $V_2 - V_1 = 9$ mL이며 10 mL가 아닙니다. 한 단계의 피펫 오차는 이후 단계마다 그대로 확대되므로 단계마다 교정된 피펫을 써야 합니다.

예시 4: 백분율도 쓸 수 있다, 그리고 두 가지 「불가」

질량 분율 직접 대입: 5% 염소계 표백제로 0.5% 소독액을 만들려고 100 mL를 취합니다. $C_1 = 5$ , $V_1 = 100$ , $C_2 = 0.5$ : $V_2 = 1000$ . 화면 표시: 최종 부피 V₂ 1000 — 표백제 100 mL에 물을 부어 1 L로 만들면 10배 희석입니다. 단위가 %여도 공식은 상관하지 않습니다.

95% 알코올로 70% 소독용 알코올 500 mL 만들기: $V_1$ 을 비우고 $C_1 = 95$ , $C_2 = 70$ , $V_2 = 500$ : $V_1 = 70 \times 500 / 95 = 368.42105263$ . 화면 표시: 취하는 부피 V₁ 368.42105263 — 알코올 368 mL를 재서 물을 500 mL까지 정용합니다. 여기서 「물 132 mL를 넣는다」는 식으로 하면 안 됩니다. 에탄올과 물을 섞으면 부피가 줄어들어 368 + 132로는 500 mL에 이르지 않고 농도가 70%보다 조금 높아집니다.

농축은 불가: $C_1 = 1$ , $V_1 = 10$ , $C_2 = 2$ : 엔진은 $V_2 = 5$ 를 내놓습니다. 화면 표시 5 — 취한 부피보다 작습니다. 대수적으로는 맞지만 물리적으로는 「물 5 mL를 덜어내라」는 요구가 되며, 그것은 증발 농축이지 희석이 아닙니다. 목표 농도가 원액보다 진하면 결과는 의미가 없습니다.

pH에는 쓸 수 없음: pH 1 염산을 10배 희석하면 pH 2이며 「pH 10」이 아닙니다. pH는 $[\text{H}^+]$ 의 음의 로그이고, $C_1 V_1 = C_2 V_2$ 는 용질의 양에 비례하는 농도에만 성립합니다. 먼저 pH를 $[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}$ 로 되돌리고, 희석한 뒤 다시 로그를 취해야 합니다.

예시 1의 입력은 그대로 패널에 넣어 재현할 수 있습니다. 목표 농도를 0.5, 0.1, 0.01로 바꾸면 최종 부피가 240, 1200, 12000 mL로 반비례해 커지는 것을 볼 수 있습니다. 원액 농도를 37(질량 분율), 목표를 10으로 바꾸면 백분율에도 똑같이 적용됩니다.

원리와 유도

「용질 불변」에서 $C_1V_1 = C_2V_2$ 까지

농도의 정의는 $c = n/V$ (몰농도)이므로 용액 속 용질의 양은 $n = cV$ 입니다. 희석은 용매를 더할 뿐이므로 용질 분자는 하나도 늘거나 줄지 않습니다. 그래서 희석 전 $n = C_1 V_1$ , 희석 후 $n = C_2 V_2$ 가 서로 같습니다. 이것이 유도의 전부입니다. 그림 1에서 양쪽에 점이 각각 24개씩 있는 것이 이 문장의 그림 설명입니다.

등식 양변이 같은 $n$ 이므로 「양 = 농도 × 부피」 꼴의 농도라면 무엇이든 성립합니다. 질량 농도(g/L × L = g), 질량 분율(용액 밀도 변화가 크지 않을 때 근사적으로), ppm, 활성 단위/mL, 콜로니 수/mL도 마찬가지입니다. 패널에 mol/L과 mL가 적혀 있어도 %와 L을 넣을 수 있는 이유가 이것입니다.

희석 배수와 반비례

등식을 $C_2 / C_1 = V_1 / V_2$ 로 바꾸면 농도가 작아진 배수는 부피가 커진 배수와 같습니다. $n$ 이 고정되면 $C$ 와 $V$ 는 반비례합니다. 「12배 희석」「1 : 11 희석」「12× 저장액」은 모두 $V_2 / V_1 = 12$ 를 뜻합니다. 다만 「1 : 11」은 원액 1부에 용매 11부를 더해 전체가 12부라는 뜻이고 「1 : 12」(전체 13부)와는 다릅니다. 실험 기록에는 두 표기가 모두 쓰이므로 사용 전에 확인해야 합니다.

왜 「얼마나 물을 넣는다」가 아니라 「정용」인가

$V_2$ 는 희석 후 용액의 전체 부피입니다. 가장 믿을 만한 방법은 부피 플라스크를 쓰는 것입니다. 원액을 먼저 넣고 눈금선까지 용매를 채운 뒤 흔들어 섞습니다. 그러면 $V_2$ 가 플라스크의 표시 용량이 되어 부피의 가산성과 무관해집니다. 「 $V_2 - V_1$ 만큼 물을 넣는다」는 부피가 가산적일 때만 같은 말입니다. 묽은 수용액은 거의 가산적이지만 에탄올과 물, 진한 산과 물은 그렇지 않습니다(예시 4의 알코올). 부피 플라스크는 20 °C에서 교정되며(ISO 1042), A급 250 mL 플라스크의 허용차는 ±0.15 mL입니다. 온도가 20 °C에서 10 °C 벗어날 때마다 약 0.2%의 부피 편차가 생깁니다.

단계 희석의 수학

$n$ 단계에서 각각 $d_i$ 배씩 희석하면 총 배수는 곱 $\prod d_i$ 이고, 매 단계 10배면 $10^n$ 입니다. 오차도 곱셈으로 전파됩니다. 단계마다 1%의 상대 오차가 있으면 세 단계 후 약 3%가 됩니다. 그래서 미생물 계수에서는 서로 다른 희석 계열을 평행으로 두어 상호 검증하는 방법을 자주 씁니다. 단계 희석은 세균학에서 코흐 시대(1880년대)의 고체 배지 계수법으로 확립되었고, 오늘날까지도 콜로니 계수의 표준 전처리로 쓰입니다.

약간의 역사

용량 분석, 즉 농도를 아는 용액으로 다른 용액을 부피로 정량하는 방법은 게이뤼삭이 1824년 무렵 체계화했고, 그가 「피펫(pipette)」과 「뷰렛(burette)」이라는 이름도 붙였습니다. 정확한 피펫과 부피 플라스크가 갖춰지면서 「 $V_1$ 을 취해 $V_2$ 까지 정용한다」가 재현 가능한 조작이 되었고, $C_1 V_1 = C_2 V_2$ 도 대수적 항등식에서 실험실의 일상 도구가 되었습니다.

가정

용질 보존: 희석 과정에서 용질이 휘발하지 않고, 반응하지 않으며, 석출하지 않고, 용기에 흡착되지도 않습니다.
$V_2$ 는 정용 후 전체 부피: 넣은 용매의 부피가 아닙니다.
농도가 용질의 양에 비례: mol/L, g/L, %, ppm은 가능하지만 pH, pKa 같은 로그값은 불가능합니다.
같은 종류의 단위 일치: $C_1$ 과 $C_2$ 가 같은 단위, $V_1$ 과 $V_2$ 가 같은 단위여야 하며, 패널의 mol/L·mL는 표기일 뿐입니다.
온도 불변: 부피는 같은 온도 기준입니다.
화면 기준: $C_2$ 와 $V_2$ 가 모두 비면 둘 다 120으로 표시됩니다(분모를 1로 대체). $C_2 = 0$ 이면 ∞가 표시됩니다. 네 개를 모두 채우면 계산도 검증도 하지 않습니다.

적용 범위와 한계

계산 가능: 네 값 중 셋을 알 때 나머지 하나; 임의의 양수; 어떤 선형 농도 단위든; 단계 희석의 단계별 대입.
근사만 가능: 「 $V_2 - V_1$ 의 용매를 넣는다」로 정용을 대신하는 경우는 묽은 수용액에서는 오차가 작지만 유기 용매나 진한 산·염기에는 쓸 수 없습니다. 질량 분율을 넣을 때는 「용액 밀도 변화를 무시할 수 있다」는 전제가 숨어 있습니다.
계산 불가: 넣을 용매의 양(직접 $V_2 - V_1$ 계산); 서로 다른 농도의 두 용액을 섞은 결과(가중 평균, $C = (C_1 V_1 + C_2 V_2)/(V_1 + V_2)$ ); 농축( $C_2 > C_1$ 은 의미 없음); pH의 희석(먼저 $[\text{H}^+]$ 로 환산); 반응으로 소모되는 용질.
하지 않음: 단위 환산; 안전 판단.
수치: 소수점 8자리, 끝의 0 제거.

흔한 오해

$V_2$ 를 넣을 물의 양으로 착각: 예시 1에서 넣을 물은 120 mL가 아니라 110 mL입니다(그림 1).
좌우 단위 불일치: $V_1$ 은 mL, $V_2$ 는 L로 넣으면 1000배 차이가 납니다. $C_1$ 은 mol/L, $C_2$ 는 %로 넣으면 결과가 무의미합니다. 같은 종류는 같은 단위로.
패널이 mol/L만 받는다고 착각: %, g/L, ppm 모두 넣을 수 있습니다. 공식은 비례식입니다(예시 4).
공식으로 「농축」하기: $C_2 > C_1$ 에서 나오는 $V_2 < V_1$ 은 물리적 의미가 없습니다(예시 4).
pH에 C₁V₁ 적용: pH는 로그라서 10배 희석하면 pH가 1만큼 변하며 10배가 되지 않습니다.
유기 용매를 부피로 더하기: 에탄올에 물을 더하면 부피가 줄어드므로 물의 양을 고정해 넣지 말고 정용해야 합니다(예시 4).
패널을 열었을 때의 120을 결과로 착각: 분모를 1로 대체한 값이므로 $C_2$ 나 $V_2$ 를 채운 뒤에만 유효합니다.
「1 : 10」의 두 가지 해석: 1 + 9인지 1 + 10인지 확인한 뒤 계산하십시오.

대표적인 사용 사례

교육

용질 보존에서 $C_1V_1 = C_2V_2$ 까지의 유도; 희석 배수와 반비례; 정용과 부피 비가산성; pH는 왜 그대로 희석할 수 없는지.

실험실 조제

시판 진한 산·염기와 저장액으로 작업액 만들기: 취하는 부피 역산; 시료를 미리 희석한 뒤 원액 농도 역추적; 완충액을 10× 저장액에서 1×로.

생물·미생물

단계적 10배 희석 후 콜로니 계수; 효소·항체·DNA의 농도 구배 희석; 세포 현탁액을 목표 밀도로 맞추기(개/mL에도 그대로 적용).

일상과 소독

표백제, 소독액, 농약, 세정제를 라벨의 백분율대로 희석하기; 알코올을 95%에서 70%–75%로.

자주 묻는 질문

패널을 열면 목표 농도와 최종 부피가 왜 둘 다 120인가요?

두 미지수가 모두 비어 있으면 엔진이 다른 미지수를 1로 대체하므로 $12 \times 10 / 1 = 120$ 이 됩니다. $C_2$ 나 $V_2$ 가운데 하나를 채워야 나머지가 진짜 결과가 됩니다.

물은 얼마나 넣어야 하나요?

$V_2 - V_1$ 입니다. 예시 1은 $120 - 10 = 110$ mL입니다. 패널은 전체 부피만 알려 줍니다.

농도 단위가 꼭 mol/L여야 하고 부피가 꼭 mL여야 하나요?

아닙니다. $C_1$ 과 $C_2$ 가 같은 단위, $V_1$ 과 $V_2$ 가 같은 단위이면 %, g/L, ppm, L 모두 됩니다.

목표 농도가 원액보다 진하면 어떻게 하나요?

희석으로는 불가능하고 공식이 내놓는 $V_2 < V_1$ 은 의미가 없습니다. 농축하려면 용매를 증발시키거나 새로 조제해야 합니다.

pH 2인 산을 100배 희석하면 pH는?

약 pH 4입니다. $[\text{H}^+]$ 가 $10^{-2}$ 에서 $10^{-4}$ 로 바뀝니다. pH 값을 $C_1V_1 = C_2V_2$ 에 대입해서는 안 됩니다.

왜 「정용」을 강조하나요?

부피가 항상 가산적이지는 않기 때문입니다. 에탄올에 물을 더하면 부피가 줄고, 진한 산에 물을 더하면 발열로 팽창합니다. 부피 플라스크로 눈금선까지 용매를 채워야 $V_2$ 가 정확합니다.

농도가 다른 두 용액을 섞으면 어떻게 계산하나요?

그것은 희석이 아니라 혼합입니다: $C = (C_1V_1 + C_2V_2)/(V_1 + V_2)$ 를 직접 계산합니다.

참고와 더 읽을거리

CalcX 엔진 소스 src/data/formulasScience.ts의 chem-dilution 정의(compute(known, solveFor)가 V₂ / C₂ / V₁ / C₁ 네 방향으로 풀며, 분모가 비면 1로 대체); 이 페이지의 모든 숫자는 이 엔진으로 다시 계산했습니다.
Wikipedia, Dilution (equation)（访问日期：2026-09-09）—— $C_1V_1 = C_2V_2$ 의 유도, 희석 배수와 적용 조건.
Wikipedia, Serial dilution（访问日期：2026-09-09）——단계 희석의 배수, 오차 전파와 미생물 계수에서의 쓰임.
Wikipedia, Volumetric flask（访问日期：2026-09-09）——정용 조작, A/B급 허용차와 20 °C 교정.
Wikipedia, Titration（访问日期：2026-09-09）——게이뤼삭이 1824년 용량 분석을 세우고 피펫·뷰렛을 명명한 역사.
Wikipedia, Sulfuric acid（访问日期：2026-09-09）——진한 산 희석의 발열과 「산을 물에」 안전 근거.
ISO 1042:1998, Laboratory glassware — One-mark volumetric flasks——단일 눈금 부피 플라스크의 용량 허용차와 20 °C 기준 온도.

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来源与审阅

更新: 2026-09-09

Wikipedia: Dilution (equation)（访问日期：2026-09-09）
Wikipedia: Serial dilution（访问日期：2026-09-09）
Wikipedia: Volumetric flask（访问日期：2026-09-09）
Wikipedia: Titration — History（Gay-Lussac 1824년의 용량 분석）（访问日期：2026-09-09）
Wikipedia: Sulfuric acid — Safety（진한 산 희석의 발열과 「산을 물에」）（访问日期：2026-09-09）
ISO 1042:1998 Laboratory glassware — One-mark volumetric flasks（단일 눈금 부피 플라스크의 용량 허용차와 20 °C 교정 온도）