Decision Lab: AHP, TOPSIS, EMV 의사결정 트리와 몬테카를로

Decision Lab은 대안을 고르고 불확실성에 가격을 매기는 다섯 패널 작업대입니다. 대안 × 기준 점수표는 가중합 순위, 쌍대 비교에서 나온 AHP 가중치, 또는 TOPSIS 근접도 순위로 읽을 수 있습니다. 위험 결정은 기대 금전 가치(EMV)로 되감는 의사결정 트리가 되고, 비즈니스 케이스는 시드가 있는 몬테카를로로 훑어 분위수와 임계값 아래로 떨어질 확률을 읽을 수 있습니다. 모든 계산은 로컬에서 실행됩니다.

更新 2026-10-015 个来源约 4 分钟读完

패널 사용 방법

패널 열기— /finance/decision의 탭에서 열거나 직접 /finance/decision/matrix, /finance/decision/ahp, /finance/decision/topsis, /finance/decision/tree, /finance/decision/montecarlo를 엽니다.
점수 행렬 채우기— 가중 점수와 TOPSIS는 하나의 그리드를 공유합니다. 대안마다 한 행, 기준마다 이름·가중치·방향이 있는 한 열입니다. 가중치는 합이 1이 되도록 재조정되고 비용 기준은 자동으로 반전됩니다.
쌍대 비교(AHP)— Saaty 1–9 척도의 상삼각만 편집합니다. 가중치와 함께 λmax, CI, CR, RI를 읽습니다. CR이 0.1을 넘으면 판단이 서로 모순되므로 다시 검토해야 합니다. 대안을 추가하면 두 번째 계층과 전체 순위가 생깁니다.
트리 그리기(EMV)— 결정 □, 기회 ○, 종단 ◁ 노드이며 가지는 현금 흐름을 가질 수 있습니다(음수 = 비용). 되감기는 루트 EMV와 도달 가능한 모든 결정 노드의 최적 선택을 반환합니다.
시나리오 시뮬레이션— 각 변수의 분포(정규, 삼각, 균등)를 설정한 뒤 시행 횟수, 시드, P(Y < t)의 임계값을 정해 분위수와 하방 확률을 읽습니다.

계산 예시

모든 수치는 데모 버튼이 복원하는 패널 기본값에서 나옵니다.

패널	입력	판독값
가중 점수	노트북 4대 × 기준 4개, 가중치 35/30/20/15%; 점수는 성능 72/85/95/60, 가격 5,499/6,999/8,999/4,999(비용), 휴대성 90/70/45/95, 지원 80/85/75/70	최소–최대 총점: Ultrabook A 0.663, 올라운더 B 0.65, 2-in-1 D 0.5, 게이밍 C 0.4
AHP	가격/위치/면적을 1/3, 5, 7로 비교	가중치 27.9% / 64.9% / 7.2%; λmax 3.065, CI 0.032, CR 0.056 (RI 0.58 대비)
TOPSIS	같은 노트북 4대 그리드	Ultrabook A Ci 0.656 (D⁺ 0.053, D⁻ 0.101); 2-in-1 D 0.581; 올라운더 B 0.573; 게이밍 C 0.414
의사결정 트리	−500에 시추, 그다음 25% × 2,400 석유 대 75% 실패, 시추하지 않음과 비교	EMV 100; 최적 선택 "drill"
시나리오 MC	(가격 − 비용) × 수량; 가격 tri(80, 120, 100), 비용 normal(70, 5), 수량 normal(1000, 100); 20,000회 시행, 시드 20250101, 임계값 0	평균 30,030.862, sd 10,042.528, 중앙값 29,780.447, P(Y < 0) 0.02%; 5백분위 14,060.865, 95백분위 47,082.577

트리 판독값은 0.25 × 2,400 − 500 = 100이며, 매몰 비용을 뺀 기회 노드(600)입니다. 시나리오에서는 20,000회 추출 중 네 번이 0 아래로 떨어집니다. 임계값 20,000은 **16.44%**를 읽고, 시드 20250101은 동일하게 재현됩니다.

다섯 가지 방법의 가정

가중 점수는 각 기준을 정규화하고 가중 기여를 더합니다 — 완전 보상형이므로 강한 점수가 약한 점수를 덮을 수 있습니다. AHP는 쌍대 행렬의 주 고유벡터를 취하고 판단의 일관성을 점검합니다. TOPSIS는 최선·최악 이상점까지의 유클리드 거리로 순위를 매겨 하나의 매우 나쁜 기준을 크게 벌합니다. 트리 되감기는 위험 중립 아래의 후방 귀납이며, 몬테카를로는 점 추정 대신 결과 분포를 읽습니다.

가정과 한계

숫자는 입력을 물려받습니다.: 기준 가중치와 쌍대 판단은 측정이 아니라 의견입니다. CR을 통과해도 Saaty의 0.1 임계값을 넘어 비교가 서로 모순되지 않는다는 뜻일 뿐입니다. 몬테카를로 답에는 표본 오차가 있고 1/√M으로 수렴합니다.
하지 않는 일:: 데이터에서 확률·효과·비용을 추정하지 않고 위험 선호도 모델링하지 않습니다 — EMV는 위험 중립적이라 반복 가능하고 감당할 수 있는 베팅에는 맞지만 일회성 큰 승부에는 오해를 낳습니다. 원시 표본 검정에는 통계, 측정 불확도 예산에는 불확도, 연구 설계에는 응용 통계를 사용하세요.

아무것도 바뀌지 않았는데 승자가 바뀌는 이유

대표적인 함정은 정규화 전환입니다. 기본 점수표에서 최소–최대는 Ultrabook A를 0.663으로 B의 0.65보다 앞세웁니다. 최대 비율로 바꾸면 2-in-1 D가 0.845까지 올라 A의 0.869와 B의 0.825 사이에 끼고, 원시 점수를 고르면 5,000 규모의 가격이 나머지를 압도해 D가 −1,449.2, A가 −1,594.5로 이깁니다. TOPSIS는 A를 1위로 유지하지만 2위를 바꿉니다: D 0.581이 B 0.573보다 앞섭니다. 순위와 함께 정규화를 기록하세요.

사용 장면

구매·공급업체·채용 선택

노트북 4대 데모를 불러와 가중 점수와 TOPSIS를 오갑니다. 둘 다 A가 이기지만 구성 막대는 선두를 떠받치는 기준이 다르다는 것을 보여줍니다. 다른 도구에서 보낸 표는 접수 카드로 열리므로 측정된 점수를 다시 입력할 필요가 없습니다.

실제 하방 위험이 있는 go/no-go

시추 트리는 25% 성공 확률을 매몰 비용과 견주어 가격을 매깁니다. EMV 100은 시추를 말하고, 전략 표는 모든 선택을 나열합니다. 성공 확률을 충분히 낮추면 최적 가지가 철회로 뒤집힙니다.

불확실성 아래 예산 편성

이익 모델은 임계값을 위험 진술로 바꿉니다. P(Y < 0) = **0.02%**이지만 P(Y < 20,000) = **16.44%**입니다. 분위수는 계획할 범위를 제공합니다.

출처

Saaty, T.L., A scaling method for priorities in hierarchical structures, Journal of Mathematical Psychology 15(3), 234–281, 1977, doi.org （访问日期：2026-10-01）— 1–9 척도, 우선순위 벡터와 일관성.
Hwang, C.-L. & Yoon, K., Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications, Springer, 1981, link.springer.com （访问日期：2026-10-01）— TOPSIS와 상대적 근접도.
Wikipedia, Analytic hierarchy process, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 난수 지수와 CR ≤ 0.1 규칙.
Wikipedia, Decision analysis, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 의사결정 트리, 기대값, 위험 태도.
Wikipedia, Monte Carlo method, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 샘플링과 수렴.