포트폴리오 계산기: 지표, 프런티어, DCA & 은퇴

Portfolio Lab은 수익률 또는 가격 시계열에 대한 산술을 위한 브라우저 작업대입니다. 다섯 패널 — 지표, 효율적 프런티어, DCA 백테스트, 은퇴, 리밸런싱 — 이 하나의 입력 형식을 공유합니다: 줄마다 시계열 하나, 주기적 백분율 수익률 또는 가격 경로로. 지표는 연율화 통계, 낙폭, 상관 행렬, 베타/알파 회귀를 계산하고, 프런티어는 평균-분산 문제를 폐형으로 풀며, 두 백테스트는 하나의 이력을 재생하고, 은퇴는 인출 계획을 시뮬레이션합니다. 모든 것이 로컬에서 실행되며, 모든 출력은 입력에서 나온 추정치입니다.

更新 2026-10-015 个来源约 4 分钟读完

패널 실행 방법

탭 바에서 패널을 엽니다지표, 효율적 프런티어, DCA 백테스트, 은퇴, 리밸런싱.
시계열을 붙여넣습니다. 자산마다 한 줄(Equity: 1.2, -0.4, 0.7)로, 백분율 수익률 또는 가격 경로로 입력하고 빈도를 고릅니다(일간 252부터 연간 1). 지표와 프런티어는 무위험 입력도 받습니다. 데모 버튼은 포함된 입력을 다시 불러옵니다.
가정을 설정합니다목표 수익률과 공매도 스위치(프런티어), 납입액(DCA), 가중치·간격·드리프트 밴드·편도 비용(리밸런싱), 포트폴리오·인출액·기간·수익률 모델·전략·경로 수·시드(은퇴).
그리드를 읽고 그 아래 세부를 읽습니다상관 행렬, 자본 및 낙폭 곡선, 프런티어 가중치, 백분위 밴드, 파산 히스토그램.

계산 판독값

아래 모든 수치는 포함된 데모 입력에서 나옵니다.

패널	입력	판독값
지표	월간 수익률 24개, 무위험 2%/년	CAGR 11.77%, 변동성 13.08%, Sharpe 0.766, Sortino 1.538, 최대 낙폭 −6.20%, Calmar 1.899, 95% VaR/CVaR 5.62% / 6.00%
프런티어	같은 수익률, 연율화	최소 분산 5.86%(σ 0.93%), 가중치 13.7 / 87.5 / −1.3%, 롱온리 5.93%(σ 0.93%), 가중치 13.9 / 86.1 / 0.0, 롱온리 최대 Sharpe 4.28(6.11%, σ 0.96%)
DCA	가격 100 → 135, 기간당 1000	투자 20,000, 203.259 단위, 최종 가치 27,440(+37.20%), 일괄 투자 27,000(+35.00%), 이점 +440, 평균 비용 98.397 대 평균 가격 101.05
은퇴	1,000,000, 연 40,000, 30년, 평균 7%, 변동성 15%, 인플레이션 2.5%, 경로 2,000, 시드 20240101	성공률 73.7%, 4% 비교 73.7%(첫해 인출은 정확히 4.00%), 종료값 중앙값 1,232,154, p10 0, p90 7,010,951, 인출 중앙값 1,756,108, 파산 연도 중앙값 23
리밸런싱	100,000, 60/30/10, 3기간마다, 5% 밴드, 편도 10 bp	바이 앤 홀드 120,075, 정기 119,978(리밸런싱 8회, 비용 9), 5% 밴드는 한 번도 발동하지 않아 임계 규칙이 바이 앤 홀드와 일치

패널 뒤의 수학

가중치 w, 기대 수익률 μ, 공분산 Σ에 대해 최소 분산 포트폴리오는 w = Σ⁻¹1 / (1ᵀΣ⁻¹1), 접선 포트폴리오는 w ∝ Σ⁻¹(μ − rf1)입니다. 프런티어는 A = 1ᵀΣ⁻¹1, B = 1ᵀΣ⁻¹μ, C = μᵀΣ⁻¹μ, D = AC − B²에서 나오며 σ²(τ) = (Aτ² − 2Bτ + C) / D입니다. 입력은 평균과 공분산에 기간 수 P를 곱해 연율화되므로 데모 CAGR **11.77%**는 **12.00%**로 프런티어에 들어갑니다 — 복리가 아니라 산술입니다.

가정과 한계

표본 내 산술.: 모든 통계량은 붙여넣은 시계열에서 나옵니다. 입력 하나를 바꾸면 모든 판독값이 바뀝니다. 몬테카를로는 이력을 모델로 대체하고 기간을 독립적으로 추출하므로 군집화된 시장을 과소평가합니다.
연율화는 빈도 선택기를 따릅니다.: 비율은 √P, 기대 수익률은 ×P, 변동성은 √P로 스케일됩니다. 월간 시계열을 일간으로 지정하면 변동성이 약 4.6배 왜곡됩니다.
조건과 정밀도.: 특이 공분산 행렬에는 고유한 프런티어가 없습니다. 무위험 입력이 최소 분산 수익률과 같으면 접선 포트폴리오가 존재하지 않습니다. 롱온리 솔버는 수치 해법이며 잔차를 보고합니다. 경로 2,000개는 성공률의 표준 오차가 최대 약 1.1포인트입니다.
하지 않는 일.: 교육용 작업대입니다: 시장 데이터를 가져오지 않고, 예측하지 않으며, 금리·상품·기관을 추천하지 않습니다. 이 페이지는 제공한 입력만을 근거로 한 일반 정보와 시나리오 추정을 제공합니다. 투자, 세무, 법률 또는 기타 전문적 조언이 아닙니다. TVM과 현금 흐름에는 금융, 원시 표본에는 통계, 하나의 식에는 공학용 계산기를 사용하세요.

Sharpe 비율은 기간마다 조립된다

지표 패널은 데모 시계열에 대해 Sharpe 비율 0.766을 보고하지만 (CAGR − 2%) / 13.08%는 0.747을 줍니다. 표시되는 비율은 기간마다 조립됩니다: 연간 무위험 입력이 기하학적으로 변환되어(2%는 월 0.165%) 모든 월간 수익률에서 차감되고, 그 초과 수익률의 평균이 표본 표준편차로 나뉜 뒤 비율이 √12로 스케일됩니다. 소박한 버전은 연율화 수익률 하나를 연율화 표준편차 하나로 나누어 복리 관점과 산술 관점을 섞습니다. 도구 간에 비율을 비교하기 전에 정의를 맞추세요.

어디에 맞는가

수익률 시계열 읽기

펀드, 지수 또는 전략 시계열을 붙여넣으세요. 지표는 연율화 블록, 자본 및 낙폭 곡선, 상관 행렬, 같은 붙여넣기의 임의 시계열에 대한 베타/알파를 돌려줍니다. 자본 또는 낙폭 벡터를 데이터 워크스페이스로 보내세요.

납입 또는 리밸런싱 규칙 백테스트

DCA는 기간당 고정 금액과 일괄 투자를 하나의 가격 경로에서 비교합니다(평균 비용, 단위, IRR, 최종 가치). 리밸런싱은 하나의 목표 가중치에 대한 바이 앤 홀드, 정기, 임계 버전을 회전율·비용·드리프트와 함께 실행합니다. 둘 다 단일 표본 산술이며, 한 이력에서 이기는 규칙이 다른 이력에서도 이긴다는 보장은 없습니다.

인출 계획 스트레스 테스트

은퇴는 성공률, 종료 백분위, 파산 연도 히스토그램, 4% 비교를 보고합니다. 데모 입력에서 가드레일 전략은 성공률을 **73.7%**에서 **99.8%**로, 인출 중앙값을 1,756,108에서 1,594,979로 움직입니다. 지출이 도중에 조정되기 때문입니다.

참고 문헌

Wikipedia, 현대 포트폴리오 이론, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 평균-분산 최적화와 폐형 프런티어 해.
William F. Sharpe, The Sharpe Ratio, The Journal of Portfolio Management, 1994, web.stanford.edu （访问日期：2026-10-01）— ex post 비율과 시간 의존성.
Wikipedia, 달러 비용 평균법, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 평균 비용과 조화 평균 항등식.
Wikipedia, 은퇴 후 자산 인출, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 인출률과 4% 경험 법칙.
Wikipedia, 몬테카를로 방법, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 시뮬레이션과 표본 오차.