Decision Lab: AHP, TOPSIS, árvores EMV e Monte Carlo

O Decision Lab é uma bancada de cinco painéis para escolher entre alternativas e atribuir preço à incerteza. Um cartão de pontuação de alternativas × critérios pode ser lido como uma classificação por soma ponderada, como pesos AHP a partir de julgamentos por pares ou como uma classificação por proximidade TOPSIS; uma decisão de risco torna-se uma árvore de decisão que reverte até um valor monetário esperado (EMV); e um caso de negócio pode ser varrido por Monte Carlo com semente para obter quantis e a probabilidade de ficar abaixo de um limiar. Tudo corre localmente.

更新 2026-10-015 个来源约 5 分钟读完

Como executar um painel

Abrir um painela partir dos separadores em /finance/decision, ou diretamente: /finance/decision/matrix, /finance/decision/ahp, /finance/decision/topsis, /finance/decision/tree, /finance/decision/montecarlo.
Preencher uma matriz de pontuações— a pontuação ponderada e o TOPSIS partilham uma grelha: uma linha por alternativa, uma coluna por critério com nome, peso e direção; os pesos são reescalados para somar 1 e os critérios de custo invertem-se automaticamente.
Comparar aos pares (AHP)— editar apenas o triângulo superior na escala de Saaty 1–9. Ler os pesos mais λmax, CI, CR e RI; um CR acima de 0.1 significa que os julgamentos se contradizem e devem ser revistos. As alternativas acrescentam uma segunda camada e uma classificação global.
Desenhar uma árvore (EMV)— nós de decisão □, de acaso ○ e terminais ◁; os ramos podem transportar um fluxo de caixa (negativo = custo). A reversão devolve o EMV da raiz e a escolha ótima em cada nó de decisão alcançável.
Simular um cenário— definir a distribuição de cada variável (normal, triangular, uniforme) e depois os ensaios, a semente e o limiar para P(Y < t), para ler quantis e probabilidade de perda.

Resultados de exemplo

Todos os valores provêm das predefinições dos painéis, que os botões de demonstração restauram.

Painel	Entrada	Resultado
Pontuação ponderada	4 portáteis × 4 critérios, pesos 35/30/20/15%; pontuações desempenho 72/85/95/60, preço 5,499/6,999/8,999/4,999 (custo), portabilidade 90/70/45/95, suporte 80/85/75/70	Totais mín–máx: Ultrabook A 0.663, Polivalente B 0.65, 2 em 1 D 0.5, Gaming C 0.4
AHP	preço/localização/área comparados a 1/3, 5 e 7	Pesos 27.9% / 64.9% / 7.2%; λmax 3.065, CI 0.032, CR 0.056 contra RI 0.58
TOPSIS	a mesma grelha de quatro portáteis	Ultrabook A Ci 0.656 (D⁺ 0.053, D⁻ 0.101); 2 em 1 D 0.581; Polivalente B 0.573; Gaming C 0.414
Árvore de decisão	perfuração a −500, depois 25% × 2,400 petróleo contra 75% seco, face a não perfurar	EMV 100; escolha ótima "drill"
MC de cenário	(preço − custo) × quantidade; preço tri(80, 120, 100), custo normal(70, 5), quantidade normal(1000, 100); 20,000 ensaios, semente 20250101, limiar 0	Média 30,030.862, sd 10,042.528, mediana 29,780.447, P(Y < 0) 0.02%; percentil 5 14,060.865, 95 47,082.577

O resultado da árvore é 0.25 × 2,400 − 500 = 100, o nó de acaso (600) líquido do custo irrecuperável. No cenário, quatro dos 20,000 sorteios ficam abaixo de zero; um limiar de 20,000 lê 16.44%, e a semente 20250101 repete-se de forma idêntica.

O que os cinco métodos pressupõem

A pontuação ponderada normaliza cada critério e soma contribuições ponderadas — totalmente compensatória: uma pontuação forte pode compensar uma fraca. O AHP usa o vetor próprio principal da matriz de pares e verifica a consistência dos julgamentos. O TOPSIS ordena pela distância euclidiana aos ideais melhor e pior, penalizando um único critério muito fraco. A reversão da árvore é indução retroativa sob neutralidade ao risco; o Monte Carlo lê a distribuição dos resultados em vez de uma estimativa pontual.

Pressupostos e limites

Os números herdam as entradas.: Os pesos dos critérios e os julgamentos por pares são opiniões, não medições; um CR aprovado diz apenas que as comparações não se contradizem para além do limiar 0.1 de Saaty. As respostas de Monte Carlo trazem erro de amostragem e convergem como 1/√M.
O que não faz:: não estima probabilidades, efeitos ou custos a partir de dados, nem modela a apetência pelo risco — o EMV é neutro ao risco, adequado para apostas repetíveis e comportáveis mas enganador para apostas únicas e grandes. Para testes com amostras brutas usa Estatística; para um orçamento de incerteza de medição usa Incerteza; para desenho de estudos usa Estatística Aplicada.

Porque é que o vencedor muda quando nada muda

A armadilha típica é a mudança de normalização. No cartão predefinido, mín–máx coloca o Ultrabook A em primeiro com 0.663 contra 0.65 do B; ao mudar para rácio máximo, o 2 em 1 D sobe a 0.845 entre o 0.869 do A e o 0.825 do B; com pontuações brutas, o preço à escala de 5,000 submerge o resto — D ganha com −1,449.2, A com −1,594.5. O TOPSIS mantém A no topo mas troca o segundo: D 0.581 à frente de B 0.573. Registe a normalização com a classificação.

Onde se aplica

Escolher uma compra, um fornecedor ou uma contratação

Carregue a demonstração dos quatro portáteis e alterne entre pontuação ponderada e TOPSIS: A ganha em ambas, mas as barras de composição mostram critérios diferentes a sustentar os favoritos. Uma tabela enviada de outra ferramenta abre um cartão de admissão, pelo que as pontuações medidas não precisam de ser reintroduzidas.

Um go/no-go com uma perda real

A árvore de perfuração atribui preço a uma chance de sucesso de 25% contra um custo irrecuperável: o EMV 100 diz para perfurar, e a tabela de estratégia nomeia cada escolha. Baixe a probabilidade de sucesso o suficiente e o ramo ótimo muda para ficar de fora.

Orçamentar sob incerteza

O modelo de lucro transforma um limiar numa afirmação de risco: P(Y < 0) = 0.02%, mas P(Y < 20,000) = 16.44%; os quantis dão um intervalo para planear.

Fontes

Saaty, T.L., A scaling method for priorities in hierarchical structures, Journal of Mathematical Psychology 15(3), 234–281, 1977, doi.org （访问日期：2026-10-01）— a escala 1–9, os vetores de prioridade e a consistência.
Hwang, C.-L. & Yoon, K., Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications, Springer, 1981, link.springer.com （访问日期：2026-10-01）— TOPSIS e a proximidade relativa.
Wikipedia, Analytic hierarchy process, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— o índice aleatório e a regra CR ≤ 0.1.
Wikipedia, Decision analysis, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— árvores de decisão, valor esperado, atitude perante o risco.
Wikipedia, Monte Carlo method, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— amostragem e convergência.