Estatística: descritiva, testes e regressão

Estatística é uma bancada de quatro painéis para uma amostra de números. Descritiva resume uma coluna — média, mediana, ambos os desvios padrão, SEM, CV, quartis, forma e outliers por IQR — e desenha um histograma; o EDA automático acrescenta um resumo de cinco números, uma nota de normalidade de Jarque-Bera, histogramas por coluna, pares de correlação e sugestões em linguagem simples, e lê NA como ausente. Testes traz oito procedimentos (t de uma amostra, de Welch e emparelhado, teste Z, χ² de aderência, χ² de independência, ANOVA, intervalo de confiança) com um assistente de três perguntas. Regressão ajusta nove famílias de modelos e prevê num x escolhido; Distribuições devolve PDF/PMF, CDF, ambas as caudas e o quantil inverso para sete famílias. Cada painel tem a sua própria URL, de /math/stats/descriptive a /math/stats/distribution.

更新 2026-10-016 个来源约 5 分钟读完

Como executar um cálculo

Escolha o painel para a forma dos dados.Uma coluna para Descritiva; uma linha por grupo ou linha de tabela para Testes (linhas de contagens para χ² de independência, observado e esperado para aderência); pares x, y para Regressão; parâmetros para Distribuições.
Cole os valores.Vírgulas, espaços e quebras de linha separam números; NA, - ou ? marcam um valor ausente, e uma primeira linha de nomes é lida como cabeçalho no EDA.
Leia o bloco de resultados e depois os cartões.Testes imprime a estatística, df e valores p com uma aba "Por quê?" para os pressupostos; Regressão imprime a equação, R², r de Pearson, ρ de Spearman e ŷ; Distribuições imprime os cartões de probabilidade e o quantil.
Leve o resultado adiante.Descritiva baixa CSV ou copia uma tabela Markdown; cada painel pode publicar um cartão de resultado, adicioná-lo a um relatório ou enviar o valor.

Exemplos resolvidos

Cada leitura abaixo se reproduz nos painéis ao vivo com a mesma entrada fixa, incluindo os padrões pré-preenchidos.

Painel · entrada	Leitura no ecrã
Descritiva · padrões	n 10, média 15.4, SD amostral s 11.0574, SD populacional σ 10.49, Q3 18.25, outlier 42
EDA automático, cabeçalho `x, y` mais seis pares	r = 0.9989 · ρ = 1
t de 1 amostra, padrões, μ₀ = 5	estatística 0.174078, df 7, p bilateral 0.86673
t de Welch, padrões	estatística 3.75124, df 13.539, p 0.0022671
ANOVA, três grupos padrão	F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939
χ² de independência, `20, 30` / `25, 25`	χ² = 1.0101, df = 1, p = 0.31488, esperado 22.5 / 27.5
Regressão, seis pares padrão, x = 7	y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, r 0.99895, ŷ 14.1867
Normal μ = 0, σ = 1, x = 1	CDF 0.841345, P(X > x) 0.158655, percentil 95 1.64485
t, df = 10, t = 2	CDF 0.963306, p bilateral 0.073388

A amostra de teste tem média 5.0125 contra um alvo de 5: p = 0.86673 não chama isso de diferença, enquanto os mesmos números contra μ₀ = 100 dão 1.3295e-12 — notação científica, nunca um zero arredondado.

Dois desvios padrão

Descritiva imprime duas dispersões para a mesma coluna, lado a lado, e elas não são intercambiáveis: a variância amostral s² e o SD amostral s dividem os desvios ao quadrado por n − 1, a variância populacional σ² e o SD populacional σ por n. Os dez valores padrão leem 11.0574 contra 10.49; reduza a amostra para 1, 2, 3, 4 e leem 1.29099 contra 1.11803. Os testes t, o intervalo de confiança, o SEM e o CV usam todos a versão amostral, então cite s para trabalho orientado a testes e σ só quando as linhas forem toda a população.

Limites a ter em mente

As leituras são curtas por desenho.: Os cartões arredondam para seis dígitos significativos e a caixa de teste imprime valores p com cinco, então 0.86673 é uma conveniência de exibição, não seis decimais garantidos.
Os quartis são interpolados e os outliers usam uma cerca IQR.: O Q3 dos dez inteiros acima é 18.25, entre estatísticas de ordem (a convenção padrão do R), e a cerca de 1.5 × IQR sinaliza 42.
Não é um pacote estatístico completo.: Não há testes não paramétricos, regressão múltipla ou resumo de modelo, erros padrão de coeficientes nem importação de dados — os dados são colados. Para potência e tamanho de amostra, cartas de controle, fiabilidade de escalas e dados de vida use Estatística aplicada; para derivações simbólicas, Ferramentas de matemática; uma única expressão pertence à calculadora científica.

Onde se encaixa

Conferir um lote contra um alvo

Cole uma coluna de medições, leia a média e ambas as dispersões e depois corra o t de uma amostra contra o alvo μ₀; a amostra padrão sustenta o seu alvo com p = 0.86673.

Comparar grupos e tabelas

Uma linha por grupo alimenta a ANOVA (F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939), e dois grupos usam o teste t de Welch. Uma tabela de contingência lê χ² = 1.0101, p = 0.31488 com contagens esperadas por baixo; o assistente nomeia o método correto ou diz que não está incorporado.

Ajustar uma tendência

Regressão ajusta nove famílias de modelos sobre pares x, y; os padrões leem y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, ŷ 14.1867 em x = 7. Ajustes log, de potência e sinusoidal param com um aviso quando os dados violam o seu domínio.

Exercícios de probabilidade

Normal(0, 1) em x = 1 lê CDF 0.841345 e percentil 95 1.64485; t(10) em t = 2 lê um p bilateral de 0.073388; Binomial(20, 0.5) com p inverso = 0.95 devolve 14, o menor k cuja CDF atinge 0.95.

Referências

NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §1.3.5.2 Média, variância, desvio padrão, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— os divisores n contra n − 1.
R Project, quantile: quantis amostrais, stat.ethz.ch （访问日期：2026-10-01）— a interpolação tipo 7 por trás do Q3 interpolado.
Wikipedia, teste t de Student, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— t de uma amostra e emparelhado.
Wikipedia, teste t de Welch, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— o teste de duas amostras com variâncias desiguais.
Wikipedia, teste de qui-quadrado, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— aderência e independência.
Wikipedia, regressão linear simples, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— declive, interseção, r e R².