Matemática: fórmulas, cálculo, matrizes e geometria

Math Tools é uma bancada de oito painéis atrás de uma barra de abas. A biblioteca de fórmulas contém 96 cartões, cada um aberto como uma calculadora com suas próprias entradas. Os outros sete painéis cobrem cálculo (derivada, integral, limite, Taylor), álgebra de matrizes (doze operações, do determinante à exponencial de matriz), equações (raízes de polinômios, sistemas lineares, raízes numéricas), aritmética complexa, teoria dos números, geometria e derivações passo a passo. Cada painel tem sua própria URL, então um cálculo pode ser linkado ou favoritado. As entradas ficam no navegador, e os resultados guardam um valor de trabalho que pode ser copiado, armazenado ou enviado.

Matemática: fórmulas, cálculo, matrizes e geometria

Como executar um cálculo

Escolha um painelna barra de abas — Fórmulas, Cálculo, Matriz, Equações, Complexo, Teoria dos Números, Geometria ou Passo a passo.
Digite a entrada.As expressões usam a sintaxe da calculadora: x^2, x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3, (1 - cos(x))/x^2. Matrizes são inseridas um número por célula após definir Linhas e Colunas, ou carregadas do espaço de trabalho.
Escolha a operação e pressione Compute(Solve em Equações). A leitura aparece na caixa Result; uma integral ou um limite marcado com ≈ traz uma estimativa de erro na linha de baixo.
Acompanhe as abas de modo.Cálculo alterna entre Derivada, Integral, Limite e Taylor; Integral adiciona os limites a e b, Limite o ponto, Taylor a ordem e o ponto de expansão.
Confira ou reutilize.O painel Passo a passo mostra a regra aplicada em cada passo; resultados que carregam um valor podem ser armazenados sob um nome de variável ou enviados.

Exemplos práticos

Cada leitura abaixo foi produzida pelos painéis ao vivo; as mesmas entradas as reproduzem.

Painel · modo	Entrada	Leitura
Cálculo · Derivada	f(x) = `x^3 + 2x^2 - 5x + 3`	*3 x ^ 2 + 4 * x - 5**
Cálculo · Integral	f(x) = `x^2`, a = 0, b = 1	∫ ≈ 0.3333333333, erro ±3.70e-15
Cálculo · Integral	f(x) = `x^2`, a = 0, b = 3	∫ ≈ 9, erro ±9.99e-14
Cálculo · Limite	`(1 - cos(x))/x^2`, x → 0	0.4999999994 à esquerda e à direita; erro de extrapolação ±6.94e-10
Matriz · Det	A = `6 1 1 / 4 −2 5 / 2 8 7`	-306
Matriz · Rank	a mesma A	3, com tolerância zero 5.33e-15
Geometria · Triângulo	lados a = 3, b = 4, c = 5	área 6, perímetro 12, raio inscrito 1, raio circunscrito 2.5, ângulos 36.8699° / 53.1301° / 90°

A derivada é álgebra exata — multiplicada, dá 3x² + 4x − 5. As leituras de integral e limite são numéricas: 0.3333333333 é arredondado de 1/3, e 0.4999999994 é o valor amostrado de um limite cujo valor verdadeiro é 1/2, então os dígitos após o erro impresso pertencem ao método, não à função.

Limites a ter em mente

Respostas numéricas vêm com linhas de erro, então leia-as antes de citar dígitos.: Uma integral retorna um valor mais uma estimativa de erro, e uma singularidade integrável na extremidade como 1/sqrt(x) em [0, 1] retorna ∫ ≈ 2 com uma nota sobre como foi removida; um limite é verificado dos dois lados e relatado como inexistente quando eles discordam; uma matriz no limite da precisão de trabalho é sinalizada como singular ou quase singular.
O que ele não faz: não é um sistema de álgebra computacional.: O painel de cálculo não retorna fórmula de antiderivada nem simplifica expressões — para trabalho simbólico com a regra a cada passo, use o painel Passo a passo. Para uma função plotada use a calculadora gráfica; para uma única expressão com precedência e modos de ângulo, a calculadora científica.

A divisão exato/numérico

A armadilha característica é que os painéis misturam dois tipos de resposta sob um mesmo rótulo Result. Uma derivada (e todo resultado passo a passo) é uma fórmula: x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3 vira 3 * x ^ 2 + 4 * x - 5, exata sob as regras que ele suporta. Uma integral, limite, raiz numérica ou autovalor é um número calculado: ∫ ≈ 0.3333333333 em [0, 1] e 0.4999999994 para (1 - cos(x))/x^2 perto de 0 estão corretos até o erro declarado e não além. Quando uma resposta precisa ser uma forma fechada, tire-a da aba de integral do painel Passo a passo, não do painel de cálculo.

Onde se encaixa

Conferir tarefas de casa

Derive um polinômio e compare com a resposta impressa — o cúbico acima dá 3x² + 4x − 5 — ou resolva os coeficientes 1, -6, 11, -6 no painel de equações: as raízes mostram 1.00000000, 2.00000000 e 3.00000000.

Geometria e medição

Insira os lados 3, 4 e 5 na aba de triângulo da geometria: o painel detecta SSS, classifica a forma como triângulo escaleno retângulo e retorna área 6, perímetro 12, raio inscrito 1 e raio circunscrito 2.5, com alturas 4 / 3 / 2.4. As abas de plano, sólido e coordenadas tratam de círculos, cilindros, áreas de polígonos e interseções de retas.

Matemática discreta

A teoria dos números responde "97 é primo" com os primos vizinhos (89 e 101), fatora inteiros, inverte um valor módulo n, converte entre as bases 2 e 36 e demonstra idas e voltas de CRT e RSA com aritmética exata de inteiros grandes.

Privacidade

Todos os oito painéis calculam dentro do seu navegador; nada do que você digita ou calcula é enviado.

Referências

Wikipédia, Derivative, en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— definição da derivada.
Wikipédia, Limit of a function, en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— limites laterais e bilaterais.
Wikipédia, Numerical integration, en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— quadratura e suas estimativas de erro.
Wikipédia, Determinant, en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— propriedades do determinante e o caso singular.
Wikipédia, Triangle, en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— relações de área, raio inscrito e circunscrito.
NIST, Digital Library of Mathematical Functions, §1.4 Calculus of One Variable, dlmf.nist.gov （访问日期：2026-09-30）— limites e diferenciação.

来源与审阅

更新: 2026-09-30