如何运行面板
- 01选择面板从标签栏选择，或直接打开其 URL：
/math/statpro/power、/math/statpro/spc、/math/statpro/scale 或 /math/statpro/reliability。 - 02功效与样本量：选择检验并求解功效、N 或最小可检测效应；设置 α、尾数、效应量和任何校正。卡片报告功效、N（拆分为 n₁/n₂）、有效 α、临界值、df 和非中心度。
- 03SPC 控制图：粘贴子组，选择控制图和 σ 估计量，并切换 Nelson 规则。每张图报告 CL、UCL 和 LCL，并按规则列出被标记的点；过程能力视图为你的 LSL/USL 增加 Cp、Cpk、Cpm、Pp、Ppk 和 PPM。
- 04量表信度：粘贴受访者 × 题目矩阵以计算 α、折半和 ICC，粘贴成对评分以计算 Cohen κ，或粘贴评分者×类别计数以计算 Fleiss κ。
- 05可靠性工程：粘贴寿命数据（
S 标记删失单元），选择分布、秩方法和置信度，然后读取 RRY、RRX 和 MLE 拟合；系统视图涵盖串联、并联、k-out-of-n 和桥式结构、可用度与冗余。
计算示例
以下每个数字都来自默认输入；相同的输入可以复现它们。
| 面板 |
输入 |
读数 |
| 功效 |
两样本 t，求解 N，d = 0.5，α = 0.05，80% 功效 |
双侧：N = 128（64 + 64），功效 80.15%，临界值 1.979，df 126，非中心度 2.8284。单侧：N = 101（51 + 50），功效 80.24% |
| SPC |
5 个子组 × 5 个值，X̄-R，R̄/d₂ |
σ̂ = 1.71974；X̄：CL 11，UCL 13.3073，LCL 8.69272；R：CL 4，UCL 8.45809，LCL 0 |
| 量表 |
6 名受访者 × 4 道题 |
α = 0.9419，标准化 α 0.9436，95% CI 0.6268 … 0.9838，ICC(3,k) 0.9419 |
| 可靠性 |
6 个失效时间，Weibull |
RRY：MTTF 69.3818，B10 15.7721；MLE：MTTF 65.2114，B10 22.9487 |
功效数字遵循非中心 t 分布：每臂 64 个单位时，检验在 |t| > 1.979 处以 80.15% 的重复比例拒绝。这次 SPC 运行处于受控状态，但面板警告说五个子组使控制限不确定。
假设与限制
- 答案继承设计与数据。
- 功效使用你输入的效应量；控制限假定来自稳定过程的连续子组；α、ICC 和 κ 需要完整矩阵；寿命拟合假定单元独立且删失标记正确。小样本会被标记：五个子组使 SPC 控制限不确定，n = 25 时 Cpk 的区间仍为 0.371 … 0.792。
- 它不做什么：
- 它不是通用统计软件包——不支持从原始样本列做检验、回归模型或调查权重。数据摘要与假设检验请用统计，独立核对报告数字请用 Verify，一次性表达式计算请用科学计算器。
Cp 与 Pp 背后的两个 sigma
最典型的陷阱是：同样的 25 个观测值带有两个标准差。X̄-R 图从子组内变异推导控制限，σ̂ = R̄/d₂ = 1.71974；过程能力视图还报告全部 25 个值的整体标准差 1.58114。Cp 和 Cpk 使用组内 σ（0.5815），Pp 和 Ppk 使用整体 σ（0.6325），所以这里长期指标读数更好；预期 PPM 也以同样方式分化：组内 81,081 对整体 57,780。σ 估计量本身也是一种选择：在数据不变的情况下，X̄ 上控制限从 13.3073（R̄/d₂）变为 13.2568（s̄/c₄），再到 13.148（合并 s）。请记录是哪一种估计量产生了控制限。
适用场景
规划研究
在 d = 0.5、α = 0.05、80% 功效下，两样本 t 检验需要 N = 128；单侧需要 101；对两次比较使用 Bonferroni 会把有效 α 提高到 0.025，N 提高到 155。A/B 视图增加了两比例 z 检验和 Beta–二项后验。
监控生产线
X̄-R 或 I-MR 图区分特殊原因与普通原因；过程能力视图把过程与规格比较，默认数据给出组内预期 81,081 PPM、整体 57,780 PPM 和 0 个观测值。Pareto 视图对缺陷类别排序。
检查问卷或评分方案
α 会附带置信区间、标准化 α、Guttman λ₂ 和题目-余项相关。同一个矩阵得到 ICC(3,k) 0.9419 和 ICC(2,1) 0.7849，说明答案在多大程度上取决于把评分者视为固定还是随机；Cohen κ 覆盖两名评分者，Fleiss κ 覆盖多名。
设定可靠性目标
三个单元各 R = 0.9，采用 2-out-of-3 布局得到 0.972000；MTBF 1000 h、MTTR 10 h 给出可用度 0.990099，每年约 86.7 h 停机时间；每个单元 0.8 的 1-out-of-3 冗余达到 0.992000。
隐私
四个面板都在你的浏览器内计算；你输入或粘贴的任何内容都不会上传。
本页计算器
精选工具,点开即用;小工具可直接试算,数值会带入完整计算器。