如何配平反应
- 01写出骨架。一个箭头，物种用
+ 分隔：C3H8 + O2 -> CO2 + H2O。括号和水合物在物种内部可用。 - 02标出电荷。离子写作
化学式^电荷，例如 MnO4^- 或 Fe^2+；只要有一个物种带电，面板就会加入电荷守恒行。 - 03按“配平”。结果框内联显示系数；预设芯片填入标准示例。
- 04诚实读取失败。“欠定”表示骨架隐藏了两个独立反应；“无解”表示元素守恒与电荷守恒无法同时成立——通常是漏了电子。
- 05复制方程式。输出是带
→ 的纯文本，可直接用于笔记或实验报告。
计算示例
| 输入 |
配平后的方程式 |
C3H8 + O2 -> CO2 + H2O |
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O |
MnO4^- + Fe^2+ + H^+ -> Mn^2+ + Fe^3+ + H2O |
MnO4^- + 5Fe^2+ + 8H^+ → Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O |
MnO4^- + H^+ + e^- -> Mn^2+ + H2O |
MnO4^- + 8H^+ + 5e^- → Mn^2+ + 4H2O |
Fe^2+ = Fe^3+ + e^- |
Fe^2+ → Fe^3+ + e^- |
KClO3 -> KCl + O2 |
2KClO3 → 2KCl + 3O2 |
有两个输入以有用的方式失败。C + O2 -> CO + CO2 返回“欠定”：四个物种、两种守恒元素，解族有两个自由方向，所以不存在唯一配平——把骨架拆成两个反应。Fe^2+ = Fe^3+ 返回“无解”，并内联给出修法：生成物一侧没有电子，电荷就无法守恒，而写成 Fe^2+ = Fe^3+ + e^- 就以 1 : 1 : 1 配平。
为什么一个自由度恰好是一个反应
给每个物种一列，给每个守恒量一行：每种元素一行，有离子或电子时再加一行电荷。反应物以正号进入，生成物以负号进入，“进入的原子 = 出去的原子”就变成 M·x = 0——关于系数向量 x 的齐次线性方程组。守恒行通常并不独立（电荷行和组成行可以组合出另一行），所以重要的是秩 r。n 个物种时，解空间的维数是 n − r：恰好一个自由方向意味着单参数族，面板会把该方向缩放到最小的正整数。所有运算都是精确有理数，所以 5 和 8 这样的系数绝不会来自浮点舍入。
限制与不做的事
- 只有守恒。
- 配平方程式不说明反应是否发生、多快、朝哪个方向、产率多少；热力学和动力学是另外的章节。
- 每行一个反应。
- 隐藏两个独立反应的混合物会以欠定被拒绝，而不是被猜测；系数必须为正，所以写反的骨架会失败，而它的反向则能配平。
- 不做的事。
- 它不计算质量、摩尔或限量试剂——把系数带去摩尔质量面板，浓度和 pH 带去溶液——也不检查某个物种是否存在。
陷阱：“无解”是提示，不是死路
氧化还原半反应看起来不平衡，是因为缺了电子，而面板的消息会点名它：元素行和电荷行相互冲突，直到电子成为显式物种。第二个陷阱是写多了：MnO4^- + H^+ + 5e^- 作为化学式会失败，因为在物种前面写系数是求解器的工作，不是输入的工作。写出带电荷的物种，让零空间提供每一个数字，包括电子的 5。
适用场景
实验准备与化学计量
丙烷读作 1 : 5 : 3 : 4 后，一摩尔燃料需要五摩尔氧气；乘以摩尔质量，配方就变成质量。离子那一行是滴定或氧化还原电池的同一练习。
把守恒当线性代数来教
面板把“配平方程式”变成“求守恒矩阵的零空间”。学生不用说出秩的名字就能看到它：添加一个生成物，系统就从一个自由方向翻转为两个，错误消息将其报告为欠定。
隐私
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