使用方法
- 01选择拓扑。串联计算 Z = R + jωL + 1/(jωC)；并联先计算导纳再取倒数。
- 02输入元件。R 单位 Ω，L 单位 mH，C 单位 µF，f 单位 Hz；输入 0 则省略该元件。
- 03读取阻抗卡片。Z、|Z| 和 ∠Z 描述该频率下的网络。
- 04读取谐振卡片。当 L 和 C 非零时显示 f₀、Q 和带宽。
- 05观察扫描曲线。对数频率曲线向谐振上升或下降，并标出 f₀。
计算示例
R 50 Ω、L 10 mH、C 1 µF，两种拓扑：
| 读数 |
串联 |
并联 |
| f₀ |
1591.55 Hz |
1591.55 Hz |
| Q |
2.0000 |
0.5000 |
| 带宽 |
795.78 Hz |
3183.10 Hz |
| f₀ 处的 Z |
50 + j0 Ω ( |
Z |
| 1000 Hz 处的 Z |
50 − j96.3231 Ω · |
Z |
| 5000 Hz 处的 Z |
50 + j282.3283 Ω · |
Z |
扫描曲线印证了形状：串联曲线在 f₀ 处降至最低 50 Ω，而并联曲线在同一频率处达到峰值。
相同的 f₀，相反的 Q
谐振只由元件决定 — ω₀ = 1/√(LC) — 因此两者同为 1591.55 Hz。阻尼由拓扑和 R 决定：串联 Q = √(L/C)/R = 2.0000，并联 Q = R/√(L/C) = 0.5000。Q = 0.5 意味着 ζ = 1/(2Q) = 1，恰好是临界阻尼，因此并联网络处于临界状态，而串联网络会振铃。带宽为 f₀/Q：串联 795.78 Hz，并联 3183.10 Hz。
限制与不做的事
- 理想元件，单频率计算。
- 不考虑 ESR、磁芯损耗、引线电感或温度依赖；输入 0 会移除该元件。
- Q 需要两个电抗元件：
- 若 L 或 C 为零，谐振卡片不显示。
只看谐振卡片还不够
在 f₀ 处两个网络都读数为 50 + j0 Ω，因此只看谐振卡片无法区分它们。区别在于周围的形状：1 kHz 时串联升到 108.53 Ω，而并联降到 45.05 Ω；5 kHz 时串联为 286.72 Ω，并联为 28.90 Ω。看扫描曲线：最小值对应串联，最大值对应并联。
适用场景
滤波与匹配工作
Q 决定选择性：串联网络 795.78 Hz 的带宽适合窄带通；并联网络的 3183.10 Hz 对同样的用途来说太宽。
检查谐振回路
输入实测的 L 和 C，将 f₀ 与扫描曲线的最低点或最高点比较；不一致说明某个元件值有偏差。
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