如何运行灵敏度检查
- 01输入测量模型。面板接受的任意表达式，例如 V * (1 + dg) + dr + dz。
- 02每个输入填一行。分布和参数；该行会显示它对应的 u(xᵢ)。
- 03设置抽样控制。试验次数 M、随机种子和覆盖率在这里保持默认值。
- 04读取龙卷风图。条形按蒙特卡洛占比排序，最长的排在最前。
- 05读取表格和判定。§8 一行说明一阶区间是否与抽样区间一致。
完整示例：数字式仪表
模型 V·(1 + dg) + dr + dz，即“数字式仪表”预设：V 正态 (10.000, 0.002)，dg 均匀 ±0.0005，dr 均匀 ±0.0005 V，dz 三角 ±0.001 V；M = 100 000，随机种子 20250101，覆盖率 95%，摆动 k = 2。
| 输入 | cᵢ | u(xᵢ) | |cᵢ|u(xᵢ) | GUM 占比 | MC 占比 | 摆动 (k=2) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| dg | 10 | 0.000289 | 0.002887 | 66.225% | 65.813% | 0.011547 |
| V | 1 | 0.002 | 0.002 | 31.788% | 32.225% | 0.008 |
| dz | 1 | 0.000408 | 0.000408 | 1.325% | 1.306% | 0.001633 |
| dr | 1 | 0.000289 | 0.000289 | 0.662% | 0.656% | 0.001155 |
两种方法高度一致：y = 10.0，u(y) = 0.0035473（GUM）和 0.00354917（蒙特卡洛），相差 0.053%。但 §8 检查拒绝验证一阶结果：区间端点相差 3.07e-4 和 2.97e-4，超过容差 δ = 5.00e-5，而蒙特卡洛噪声（1.12e-5）小到足以让判定有结论。
每一列的含义
GUM 占比是 (cᵢuᵢ)² 除以方差总和，其中 cᵢ = ∂f/∂xᵢ。蒙特卡洛占比每次只变动一个输入，其余取均值，因此不会出现交互作用。摆动读取 xᵢ ± k·u 处的输出：一种局部探针。
局限与不做的事
- 占比只给输入排序，不是方差分解。
- 逐个变动会忽略交互作用；输入相关时，协方差会单独列出。
- 摆动是局部的。
- 它只探测估计值附近的 ±k·u，对尾部不置一词。
最小的不确定度，最大的占比
dg 的标准不确定度最小——0.000289，增益规格为 ±0.05%——却占据 66.2% 的方差，因为它的灵敏度系数是 10：增益会乘到 10 V 的读数上，而 dr 和 dz 直接以伏特相加。只按 u(xᵢ) 排序会把 dg 排到第三。第二个陷阱是把占比一致当作通过：占比相差在 半个百分点以内，但 §8 端点检查仍然失败。
适用场景
校准预算
占比列显示力气该往哪里使：收紧 dg 比收紧 dr 收益更大，尽管 dr 在原始伏特上看起来差不多。
阅读仪表数据手册
增益、分辨率和零点漂移以不同的分布进入模型；表格把数据手册的数字变成一份排序。
隐私
解析、求导和抽样都在浏览器中运行；你输入或计算的内容不会被上传。
参考资料
- BIPM JCGM，JCGM 100:2008——灵敏度系数与传播。bipm.org （访问日期：2026-10-07）
- BIPM JCGM，JCGM 101:2008——蒙特卡洛传播与 §8 准则。bipm.org （访问日期：2026-10-07）
- NIST，Technical Note 1297——不确定度的评定与表达。nist.gov （访问日期：2026-10-07）
- 维基百科，Sensitivity analysis——局部灵敏度及其盲区。en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）
- 维基百科，Tornado diagram——按输出摆动幅度排序。en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）
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