Molaritätsrechner: c = n/V aus Stoffmenge und Volumen

Der Molaritätsrechner löst c = n/V: Aus der Stoffmenge des gelösten Stoffes n (mol) und dem Volumen der Lösung V (L) ergibt sich die Stoffmengenkonzentration c (mol/L); aus je zwei der drei Größen lässt sich die dritte rückwärts berechnen – wie viel mol/L sind 58.44 g Kochsalz, auf 1 L aufgefüllt, wie viel gelöster Stoff ist einzuwiegen, um 500 mL einer 0.1 mol/L Lösung anzusetzen, und welches Volumen ergibt 0.2 mol gelöster Stoff bei 2 mol/L.

Molaritätsrechner: c = n/V aus Stoffmenge und Volumen

Über diesen Rechner

Der Molaritätsrechner löst $c = n/V$ : Aus der Stoffmenge des gelösten Stoffes $n$ (mol) und dem Volumen der Lösung $V$ (L) ergibt sich die Stoffmengenkonzentration $c$ (mol/L); aus je zwei der drei Größen lässt sich die dritte rückwärts berechnen – wie viel mol/L sind 58.44 g Kochsalz, auf 1 L aufgefüllt, wie viel gelöster Stoff ist einzuwiegen, um 500 mL einer 0.1 mol/L Lösung anzusetzen, und welches Volumen ergibt 0.2 mol gelöster Stoff bei 2 mol/L.

In der Chemie gibt es mehrere Auffassungen von „Konzentration“: Molarität, Massenanteil, Massenkonzentration, Molalität und ppm. Diese Seite ist der Anker des Chemie-Clusters: Was ein Mol ist, warum die molare Masse zahlenmäßig der relativen Molekülmasse entspricht, wie die Konzentrationsangaben umgerechnet werden und warum „1 mol in 1 L Wasser“ nicht 1 mol/L ist, wird hier ausführlich dargestellt. Die beiden Partnerseiten behandeln jeweils nur ihr eigenes Thema: von der Masse zur Stoffmenge auf dem Stoffmengenrechner ( $n = m/M$ ) und das Verdünnen einer konzentrierten Lösung auf eine Zielkonzentration mit dem Verdünnungsrechner ( $C_1V_1 = C_2V_2$ ).

Was er nicht tut: $n$ aus einer Masse berechnen (dafür zuerst der Stoffmengenrechner); mL ↔ L umrechnen (250 mL als 0.25 eingeben); Massenanteil, Dichte oder Aktivität berechnen; Volumenänderungen beim Lösen behandeln.

Formeln und Variablen

c = \frac{n}{V}

Rückrechnung:

n = c\,V,\qquad V = \frac{n}{c}

Symbol	Bedeutung	Feld im Rechner	Einheit	Wertebereich und Hinweise
$n$	Stoffmenge des gelösten Stoffes	Stoffmenge n (mol)	mol	$n \ge 0$ ; Vorgabe 0.5. Aus der Masse: $n = m/M$
$V$	Gesamtvolumen der Lösung (nicht das Lösungsmittelvolumen)	Lösungsvolumen V (L)	L	$V > 0$ ; Vorgabe 1. 250 mL als 0.25 eingeben
$c$	Stoffmengenkonzentration (Molarität)	Konzentration c (mol/L)	mol/L	Ausgabe; im Rückrechnungsmodus Eingabe. 1 mol/L wird oft als 1 M geschrieben

Dimension: mol/L wird auch als mol/dm³ geschrieben, beide sind gleich. Der offizielle IUPAC-Name ist „Stoffmengenkonzentration“ (amount concentration); im Schulbuch heißt sie ebenso, im Labor sagt man „Molarität“, und das Symbol M (gesprochen „molar“) ist, obwohl kein SI-Einheitenzeichen, sehr gebräuchlich: 0.1 M = 0.1 mol/L.

So rechnen Sie mit diesem Rechner

Panel öffnenDiese Seite entspricht „Mathematikwerkzeuge → Formeln → Molarität“ (/#/mathtools/formula?calculator=calculator.chem-molarity). Beim Öffnen sind „Stoffmenge n“ = 0.5 und „Lösungsvolumen V“ = 1 vorbelegt, „Konzentration c“ trägt die Markierung „berechnet“ und zeigt 0.5 – ein echtes Ergebnis.
Konzentration bestimmen $n$ oder $V$ ändern; die Konzentration aktualisiert sich sofort. Die Volumeneinheit ist L: 250 mL als 0.25, 50 mL als 0.05 eingeben.
Stoffmenge rückwärts berechnen(wie viel ist einzuwiegen): „Stoffmenge n“ leeren, Zielkonzentration $c$ und Volumen $V$ eintragen; das Feld n wechselt auf „berechnet“ und zeigt $cV$ ; mit der molaren Masse multipliziert ergibt sich die einzuwiegende Grammzahl (die Masse lässt sich auf dem Stoffmengenrechner rückwärts berechnen).
Volumen rückwärts berechnen„Lösungsvolumen V“ leeren, $n$ und $c$ eintragen; das Volumenfeld zeigt $n/c$ (in L). Bei $c = 0$ erscheint ∞.
Von der Masse ausgehenzuerst im Stoffmengenrechner aus $m$ und $M$ das $n$ berechnen und den angezeigten Wert in das n-Feld hier übernehmen.
Ergebnis ablesenWerte mit höchstens 8 Nachkommastellen, abschließende Nullen entfallen.
Formel kopierenDie Schaltfläche rechts neben dem Panel-Titel kopiert das LaTeX c = \frac{n}{V} in die Zwischenablage.

Rechenbeispiele

Alle vier Beispiele wurden mit compute aus der Engine chem-molarity nachgerechnet; die Anzeige erfolgt mit höchstens 8 Nachkommastellen ohne abschließende Nullen, in den Einheiten mol, L und mol/L.

Beispiel 1: vier Bechergläser

Voreingestellt $n = 0.5$ , $V = 1$ : $c = 0.5$ . Anzeige: Konzentration c 0.5.

Das Volumen auf 0.5 ändern (gleicher gelöster Stoff, halbes Volumen): Anzeige 1. $n$ auf 1 und $V$ zurück auf 1 setzen (58.44 g Kochsalz auf 1 L aufgefüllt): Anzeige 1. Das zweite und das dritte Becherglas haben dieselbe Konzentration, obwohl sich die Gesamtmenge des gelösten Stoffes um den Faktor zwei unterscheidet – Konzentration ist „wie viel pro Liter Lösung“, nicht „wie viel insgesamt“. Viertes Becherglas: 0.1 mol gelöster Stoff auf 250 mL aufgefüllt, $n = 0.1$ , $V = 0.25$ : $c = 0.4$ . Anzeige 0.4.

Abbildung 1: die vier Bechergläser aus Beispiel 1. Bei der Konzentration zählt die Dichte der Punkte, nicht ihre Gesamtzahl

Beispiel 2: wie viel ist für 500 mL 0.1 mol/L Kochsalzlösung einzuwiegen

Rückrechnung der Stoffmenge. $n$ leeren, $c = 0.1$ , $V = 0.5$ eintragen: $n = 0.1 \times 0.5 = 0.05$ . Anzeige: Stoffmenge n 0.05. Die molare Masse von NaCl ist 58.44 g/mol, einzuwiegen sind $0.05 \times 58.44 = 2.922$ g.

Die Reihenfolge der Arbeitsschritte ist die Konvention, die diese Seite betont: 2.922 g Feststoff abwiegen, in einen 500-mL-Messkolben geben, in Wasser lösen und dann bis zur Marke auffüllen – das Gesamtvolumen der Lösung beträgt 500 mL. Wer zuerst 500 mL Wasser abmisst und das Salz hineingibt, erhält eine Lösung mit etwas mehr als 500 mL Volumen und einer Konzentration knapp unter 0.1.

Rückrechnung des Volumens: 0.2 mol gelöster Stoff sollen zu 2 mol/L angesetzt werden. $V$ leeren, $n = 0.2$ , $c = 2$ eintragen: $V = 0.1$ . Anzeige: Lösungsvolumen V 0.1 – 100 mL.

Beispiel 3: Glukose, physiologische Kochsalzlösung und zwei „Konzentrationen“

Glukose: 9 g Glukose ( $M = 180.156$ ) auf 100 mL aufgefüllt. Zuerst im Stoffmengenrechner $n = 0.0499567$ ermitteln, dann $n = 0.0499567$ , $V = 0.1$ eintragen: Anzeige: Konzentration c 0.499567 – etwa 0.5 mol/L.

Physiologische Kochsalzlösung: 0.9%ige Kochsalzlösung bedeutet 0.9 g NaCl pro 100 mL, also 9 g/L – das ist eine Massenkonzentration (g/L), keine Molarität. Umrechnung: $n = 9 / 58.44 = 0.15400411$ mol; $n = 0.15400411$ , $V = 1$ eintragen: Anzeige 0.15400411 – 0.154 mol/L. Beide tragen die Angabe „9 g“, doch die Glukoselösung ist 0.5 mol/L und die Kochsalzlösung 0.154 mol/L, weil eine NaCl-„Einheit“ nur etwa ein Drittel der Masse eines Glukosemoleküls hat. Der osmotische Druck hängt an der Teilchenzahl (mol), nicht an den Gramm, deshalb werden beide Flüssigkeiten in der Medizin über Mol verglichen.

Meerwasser: Der Salzgehalt von Meerwasser entspricht ungefähr einer 0.6 mol/L NaCl-Lösung. $n = 0.6$ , $V = 1$ : Anzeige 0.6 – fast viermal so viel wie bei der physiologischen Kochsalzlösung; das ist die quantitative Erklärung dafür, dass Meerwassertrinken dehydriert.

Beispiel 4: eine Stelle bei der Einheit daneben, Ergebnis um Faktor tausend falsch

Die 250 mL des vierten Becherglases aus Beispiel 1 direkt als $V = 250$ eintragen: $n = 0.1$ , $V = 250$ : $c = 0.0004$ . Anzeige: Konzentration c 0.0004 – 1000-mal kleiner als der korrekte Wert 0.4. Die Engine weiß nicht, dass Sie mL gemeint haben. Die Randnotiz rechts unten in Abbildung 1 erinnert genau daran.

Umgekehrt: Ergibt die Rückrechnung des Volumens 0.1, so sind das 0.1 L = 100 mL, nicht 0.1 mL.

Die Eingaben aus Beispiel 1 lassen sich direkt in das Panel übernehmen; mit dem Volumen 0.5, 0.25 und 0.1 wächst die Konzentration umgekehrt proportional auf 1, 2 und 5 mol/L; mit der Stoffmenge 0.0499567 und dem Volumen 0.1 ergibt sich die Glukoselösung aus Beispiel 3.

Grundlagen und Herleitung

Das Mol: eine gezählte Menge

Die Stoffmenge $n$ ist eine der sieben SI-Basisgrößen, ihre Einheit ist das Mol (mol). Die 9. Auflage des SI, in Kraft seit dem 20. Mai 2019, definiert: 1 mol enthält exakt 6.022 140 76 × 10²³ Elementarteilchen; diese Zahl ist der Zahlenwert der Avogadro-Konstante $N_A$ . Die alte Definition von 1971 bis 2019 lautete „die Anzahl der Atome in 0.012 kg Kohlenstoff-12“, $N_A$ wurde gemessen; die neue macht sie zu einem exakten Wert, während die Stoffmenge in 12 g Kohlenstoff-12 nun etwa 1 mol beträgt und nicht mehr exakt 1 mol (Abweichung in der Größenordnung $10^{-9}$ ).

Warum Mol und nicht Gramm? Weil chemische Reaktionen nach der Anzahl ablaufen: ein Na mit einem Cl, zwei H₂ mit einem O₂. Moleküle mit sehr unterschiedlichen Massen lassen sich in einer Gleichung nur über die Anzahl ins Verhältnis setzen. Das Mol ist eine Zähleinheit, die Zahlen um den Faktor $6.022 \times 10^{23}$ vergrößert, so wie „ein Dutzend“ 12 ist.

Warum die molare Masse der relativen Molekülmasse entspricht

Der Maßstab der relativen Atommasse ist „1/12 der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms = 1“; die alte Definition legte zusätzlich fest, dass 12 g Kohlenstoff-12 genau 1 mol sind. Beide Festlegungen zusammen ergeben, dass die Masse von 1 mol eines Stoffes (in g) zahlenmäßig seiner relativen Molekülmasse entspricht: H₂O hat die relative Molekülmasse 18.015 und die molare Masse 18.015 g/mol. Nach 2019 gilt diese Gleichheit nur noch auf $10^{-9}$ genau, was für die alltägliche Rechnung völlig zu vernachlässigen ist. Die Standard-Atommassen werden vom CIAAW-Komitee der IUPAC gepflegt: Na 22.990, Cl 35.45, C 12.011, H 1.008, O 15.999 – der Schritt von der Masse zum Mol steht auf dem Stoffmengenrechner.

Die fünf Konzentrationsangaben und ihre Umrechnung

Name	Symbol	Definition	Einheit	Wann man sie verwendet
Stoffmengenkonzentration (Molarität)	$c$	$n_\text{gelöst} / V_\text{Lösung}$	mol/L	Reaktionsstöchiometrie, Titration, osmotischer Druck – überall, wo nach „Anzahl“ verglichen wird
Massenanteil	$w$	$m_\text{gelöst} / m_\text{Lösung}$	dimensionslos, meist %	Etiketten von Reagenzien (37% HCl, 98% H₂SO₄), Lebensmittel, Legierungen
Massenkonzentration	$\rho_B$	$m_\text{gelöst} / V_\text{Lösung}$	g/L, mg/mL	Medizin (0.9%ige Kochsalzlösung = 9 g/L), Wasserqualität
Molalität	$b$	$n_\text{gelöst} / m_\text{Lösungsmittel}$	mol/kg	Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung; temperaturunabhängig
ppm / ppb	—	Massenverhältnis $10^{-6}$ / $10^{-9}$	—	Spurenanalyse: in verdünnten wässrigen Lösungen 1 ppm ≈ 1 mg/L

Die Brücke dazwischen sind die Dichte $\rho$ (g/mL) und die molare Masse $M$ (g/mol):

c = \frac{1000\,\rho\,w}{M}

Beispiel konzentrierte Salzsäure: $w = 37\%$ , $\rho = 1.18$ , $M_\text{HCl} = 36.46$ : $c = 1000 \times 1.18 \times 0.37 / 36.46 = 11.97 \approx 12\ \text{mol/L}$ – genau die Ausgangskonzentration, die der Verdünnungsrechner als Vorgabe verwendet. Ohne Dichte geht die Umrechnung nicht: Der Massenanteil sagt „wie viele Gramm pro 100 g Lösung“, die Molarität „wie viele Mol pro 1 L Lösung“, dazwischen steht die Frage „wie schwer ist 1 L Lösung“.

Massenkonzentration und Molarität unterscheiden sich nur um $M$ : $c = \rho_B / M$ ; so wurde die Kochsalzlösung in Beispiel 3 umgerechnet. Molalität und Molarität liegen in verdünnten wässrigen Lösungen zahlenmäßig nahe beieinander (1 kg Wasser ≈ 1 L), in konzentrierten Lösungen unterscheiden sie sich deutlich (der Hinweis nach den Beispielen).

Volumen ist nicht additiv und temperaturabhängig

$V$ ist das Gesamtvolumen der Lösung und nicht gleich dem Lösungsmittelvolumen plus dem Volumen des gelösten Stoffes: 50 mL Ethanol plus 50 mL Wasser ergeben etwa 96 mL; auch beim Lösen von Salz in Wasser ändert sich das Volumen. Das Standardverfahren ist deshalb „zuerst lösen, dann auffüllen“, wobei ein Messkolben das Gesamtvolumen genau bis zur Marke bringt. Messkolben sind bei 20 °C kalibriert; weicht die Temperatur ab, entsteht ein systematischer Ablesefehler. Wo die Temperatur stark schwankt (Siedepunktsbestimmung, Tieftemperaturreaktionen), verwendet man das temperaturunabhängige $b$ oder $w$ .

Umgekehrte Proportionalität und der Zusammenhang mit dem Verdünnen

Bei festem $n$ gilt $c \propto 1/V$ – eine umgekehrte Proportionalität: doppeltes Volumen, halbe Konzentration (erstes und zweites Becherglas in Beispiel 1). Formuliert man das als „ $n$ bleibt beim Verdünnen unverändert“, erhält man $c_1 V_1 = c_2 V_2$ – der ganze Verdünnungsrechner ist diese Folgerung plus Volumeneinheiten und Arbeitsablauf.

Annahmen

$V$ ist das Lösungsvolumen: das Gesamtvolumen nach dem Auffüllen bis zur Marke, nicht das Lösungsmittelvolumen.
Homogene Lösung: der gelöste Stoff ist vollständig gelöst und gleichmäßig vermischt.
Feste Temperatur: Volumen bezogen auf 20 °C; Wärmeausdehnung wird nicht berücksichtigt.
$n$ zählt die „Einheiten“ des angegebenen Stoffes: In 1 mol NaCl-Lösung sind 1 mol Na⁺ und 1 mol Cl⁻; Ionenkonzentrationen werden getrennt berechnet.
SI-Einheiten: mol, L, mol/L; es wird nicht umgerechnet.
Anzeigekonventionen: Beim Rückrechnen des Volumens zeigt $c = 0$ den Wert ∞; beim Rückrechnen von $n$ geht ein nicht ausgefülltes $V$ als 0 ein, angezeigt wird 0.

Geltungsbereich und Grenzen

Berechenbar: aus je zwei von $n$ , $V$ , $c$ die dritte Größe; beliebige positive Zahlen.
Nur näherungsweise: Abweichungen von 20 °C verschieben das Volumen in der Größenordnung von 0.1%; in konzentrierten Lösungen sind $c$ und $b$ nicht austauschbar.
Nicht berechenbar: $n$ aus einer Masse (Stoffmengenrechner); die direkte Umrechnung von Massenanteil, Massenkonzentration oder ppm (erfordert Dichte und molare Masse, siehe Tabelle unter Grundlagen); Ionenkonzentrationen (mit der Zahl der Ionen in der Formel multiplizieren); Aktivität (in konzentrierten Lösungen liegt die „effektive Konzentration“ unter $c$ ).
Keine Zusatzfunktionen: mL ↔ L; Sättigungsprüfung (die Löslichkeit hat eine Obergrenze, die Formel sagt nicht, dass das Salz nicht mehr löslich ist).
Numerik: 8 Nachkommastellen, abschließende Nullen entfallen.

Häufige Fehler

mL direkt als V eintragen: 250 mL als 250 ergibt eine 1000-fach zu kleine Konzentration (Beispiel 4). 0.25 eintragen.
Lösungsmittelvolumen statt Lösungsvolumen verwenden: „1 mol in 1 L Wasser“ ist nicht 1 mol/L (Hinweis oben).
Massenkonzentration für Molarität halten: 0.9%ige Kochsalzlösung ist 9 g/L, die Molarität beträgt 0.154 (Beispiel 3).
Massenanteil direkt als mol/L lesen: 37% ist nicht 37 mol/L; die Umrechnung braucht die Dichte (Tabelle unter Grundlagen).
g direkt als n eintragen: $n$ ist in mol; 9 g Glukose sind 0.05 mol, also zuerst durch die molare Masse teilen.
Die Ionenzahl vergessen: In 0.1 mol/L CaCl₂ ist die Cl⁻-Konzentration 0.2 mol/L.
M und m verwechseln: M ist mol/L (Molarität), m bzw. b ist mol/kg (Molalität).

Typische Anwendungen

Lehre

Die Definition des Mol und die Neudefinition von 2019; molare Masse und relative Molekülmasse; die Unterscheidung und Umrechnung der fünf Konzentrationsangaben; das Auffüllen beim Ansetzen von Lösungen.

Lösungen im Labor ansetzen

Aus Zielkonzentration und Volumen die einzuwiegende Stoffmenge rückwärts berechnen (mal molare Masse); aus dem vorhandenen gelösten Stoff berechnen, welches Volumen möglich ist; zusammen mit dem Verdünnungsrechner Gebrauchslösungen aus konzentrierten Stammlösungen ansetzen.

Medizin und Physiologie

g/L und mol/L bei Kochsalzlösung und Glukoseinfusionen umrechnen; osmotischen Druck in Mol vergleichen; die Umrechnung von Blutwerten (mmol/L und mg/dL) erfordert die molare Masse.

Umwelt und Wasserqualität

mg/L (≈ ppm) und mol/L umrechnen; die Einheiten von Schadstoffgrenzwerten vereinheitlichen.

Häufige Fragen

Ist 1 M dasselbe wie 1 mol/L?

Ja. M, gesprochen „molar“, ist das gewohnte Symbol für mol/L, aber kein SI-Einheitenzeichen; in offiziellen Dokumenten schreibt man mol/L oder mol/dm³.

Kann ich das Volumen in mL eingeben?

Nein, das Feld hat die Einheit L. 250 mL als 0.25 eingeben. Auch ein rückgerechnetes Volumen ist in L.

Warum ist „1 mol Salz in 1 L Wasser“ nicht 1 mol/L?

Der gelöste Stoff nimmt Volumen ein; das Gesamtvolumen der Lösung beträgt etwa 1.02 L, die Konzentration etwa 0.98. Das Standardverfahren ist, zuerst zu lösen und dann bis zur 1-L-Marke aufzufüllen.

Wie rechnet man einen Massenanteil in Molarität um?

$c = 1000\rho w / M$ , dazu wird die Dichte benötigt. 37%ige Salzsäure (Dichte 1.18) ist etwa 12 mol/L.

Wie komme ich von Gramm zur Stoffmenge?

$n = m/M$ , mit dem Stoffmengenrechner; danach $n$ auf dieser Seite eintragen.

Molarität oder Molalität – was ist besser?

Für Reaktionsstöchiometrie und Titration die Molarität (Flüssigkeit bequem nach Volumen abmessen); bei Temperaturschwankungen oder für Siede- und Gefrierpunkte die Molalität (temperaturunabhängig). In verdünnten wässrigen Lösungen liegen beide Zahlenwerte nahe beieinander.

Die Mol-Definition wurde 2019 geändert – muss ich anders rechnen?

Nein. $N_A$ wurde von einem Messwert zum exakten Wert 6.022 140 76 × 10²³; die zahlenmäßige Gleichheit von molarer Masse und relativer Molekülmasse gilt nur noch in der Größenordnung $10^{-9}$ nicht mehr exakt, für den Alltag ohne Auswirkung.

Quellen und weiterführende Literatur

Die Definition chem-molarity im CalcX-Engine-Quelltext src/data/formulasScience.ts (compute(known, solveFor) löst nach c / n / V auf, Vorgaben n = 0.5, V = 1); alle Zahlen dieser Seite wurden mit dieser Engine nachgerechnet.
BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition（访问日期：2026-09-09）– die Ausgabe von 2019; die geltende Definition des Mol und der exakte Wert von $N_A$ .
IUPAC, Compendium of Chemical Terminology (Gold Book): amount concentration（访问日期：2026-09-09）– die offizielle Definition und das Symbol der Stoffmengenkonzentration.
IUPAC CIAAW, Standard Atomic Weights（访问日期：2026-09-09）– die Quelle der Standard-Atommassen von Na, Cl, C, H, O und weiteren.
Wikipedia, Molar concentration（访问日期：2026-09-09）– die Umrechnungsformeln zu Massenanteil und Molalität.
Wikipedia, Mole (unit)（访问日期：2026-09-09）– die Geschichte von der Basisgröße 1971 bis zur Neudefinition 2019.
Wikipedia, Saline (medicine)（访问日期：2026-09-09）– die Zusammensetzung der 0.9%igen Kochsalzlösung und ihre 154 mmol/L.

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来源与审阅

更新: 2026-09-09