Stoffmenge berechnen: n = m/M und N = n·N_A

Der Rechner für die Stoffmenge verwandelt die Gramm auf der Waage in „Portionen“ der chemischen Reaktionsgleichung: n = m/M – aus der Masse m (g) und der molaren Masse M (g/mol) ergibt sich die Stoffmenge n (mol); multipliziert mit der Avogadro-Konstante NA erhält man die Teilchenzahl N = n NA. Wie viele Mol sind 18 g Wasser, und wie viele Moleküle stecken darin? Wie viel Mol sind 2.922 g Kochsalz? Und wie viele Atome enthalten 1 g Gold bzw. 1 g Wasserstoff? Auch umgekehrt geht es: Wie viel Gramm sind 0.25 mol Kochsalz, und welche molare Masse hat ein Stoff, von dem 10 g genau 0.2 mol sind?

Stoffmenge berechnen: n = m/M und N = n·N_A

Über diesen Rechner

Der Rechner für die Stoffmenge verwandelt die Gramm auf der Waage in „Portionen“ der chemischen Reaktionsgleichung: $n = m/M$ – aus der Masse $m$ (g) und der molaren Masse $M$ (g/mol) ergibt sich die Stoffmenge $n$ (mol); multipliziert mit der Avogadro-Konstante $N_A$ erhält man die Teilchenzahl $N = n N_A$ . Wie viele Mol sind 18 g Wasser, und wie viele Moleküle stecken darin? Wie viel Mol sind 2.922 g Kochsalz? Und wie viele Atome enthalten 1 g Gold bzw. 1 g Wasserstoff? Auch umgekehrt geht es: Wie viel Gramm sind 0.25 mol Kochsalz, und welche molare Masse hat ein Stoff, von dem 10 g genau 0.2 mol sind?

Das ist der erste Schritt der Stöchiometrie. Reaktionen laufen nach der Anzahl der Teilchen ab, die Waage kennt aber nur Massen; $M$ ist der Umrechnungsfaktor zwischen beiden: Gramm pro Mol. Was das Mol ist, warum nach Teilchen und nicht nach Massen dosiert wird und wie Konzentrationssysteme umgerechnet werden, steht ausführlich auf der Ankerseite des Chemie-Clusters, dem Molaritätsrechner; wer $n$ bestimmt hat und eine Lösung ansetzen will, geht dorthin, zum Verdünnen zum Verdünnungsrechner. Diese Seite behandelt nur die drei Besonderheiten ihres Themas: wie sich die molare Masse aus den Atommassen ergibt, warum $N_A$ seit 2019 ein exakter Wert ist und wem man trauen sollte – den angezeigten 8 Nachkommastellen oder den eigenen signifikanten Stellen.

Was er nicht tut: Er schlägt keine molaren Massen nach (die sind aus der Summenformel und den Atommassen selbst zu addieren; die Seite nennt Verfahren und gängige Werte), er rechnet nicht zwischen kg und g oder mg und g um, er unterscheidet nicht zwischen Molekülen, Ionen und Atomen – $N$ zählt die „Formeleinheit“, für die die Summenformel steht – und er berechnet keine Lösungskonzentrationen.

Formeln und Variablen

n = \frac{m}{M},\qquad N = n\,N_A,\qquad N_A = 6.022\,140\,76 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Rückrechnung:

m = n\,M,\qquad M = \frac{m}{n}

Symbol	Bedeutung	Feld im Rechner	Einheit	Wertebereich und Hinweise
$m$	Masse der Probe	Masse m (g)	g	$m \ge 0$ ; Vorgabe 18. Gramm, nicht Kilogramm
$M$	molare Masse: Masse von 1 mol des Stoffes	molare Masse M (g/mol)	g/mol	$M > 0$ ; Vorgabe 18.015 (H₂O). Der Zahlenwert entspricht der relativen Molekülmasse
$n$	Stoffmenge	Stoffmenge n (mol)	mol	Ausgabe; kann auch als Eingabe zum Rückrechnen von $m$ oder $M$ dienen
$N$	Anzahl der Formeleinheiten (Moleküle, Atome, Ionen oder Formeleinheiten)	Teilchenzahl N	dimensionslos	Ausgabe; gerechnet mit $6.02214076 \times 10^{23}$ , Anzeige in Exponentialschreibweise
$N_A$	Avogadro-Konstante	(fest eingebaut)	mol⁻¹	exakter Wert, SI 2019

Dimensionen: $\text{g} \div \text{g/mol} = \text{mol}$ ; $\text{mol} \times \text{mol}^{-1} = 1$ . Die Einheit g/mol von $M$ und die (dimensionslose) relative Molekülmasse haben denselben Zahlenwert; warum, steht unter „Grundlagen“.

So rechnen Sie mit diesem Rechner

Panel öffnenDiese Seite entspricht „Mathematikwerkzeuge → Formeln → Stoffmenge“ (/#/mathtools/formula?calculator=calculator.chem-moles). Beim Öffnen sind „Masse m“ = 18 und „molare Masse M“ = 18.015 vorbelegt, „Stoffmenge n“ trägt die Markierung „berechnet“ und zeigt 0.99916736, „Teilchenzahl N“ zeigt 6.017126e+23 – 18 g Wasser sind etwas weniger als 1 mol (siehe Beispiel 1).
Stoffmenge und Teilchenzahl bestimmenMasse oder molare Masse ändern; beide Ausgaben aktualisieren sich gleichzeitig. Die molare Masse wird aus der Summenformel durch Addition der Standard-Atommassen gebildet (die Tabelle mit gängigen Werten steht unter „Grundlagen“).
Masse zurückrechnen„Masse m“ leeren, $n$ und $M$ eintragen; das Massenfeld wechselt auf „berechnet“ und zeigt $nM$ ; die Teilchenzahl ergibt sich gleichzeitig aus dem eingetragenen $n$ .
Molare Masse zurückrechnen„molare Masse M“ leeren, $m$ und $n$ eintragen; das Feld zeigt $m/n$ – nützlich zur Identifikation unbekannter Stoffe oder zur Kontrolle einer Summenformel.
Nur $n$ eintragen $m$ und $M$ leeren und nur $n$ eintragen; die Teilchenzahl $= nN_A$ stimmt, die Felder für Masse und molare Masse zeigen jedoch 0 (fehlende Information).
Nicht alle drei Felder ausfüllenSind $m$ , $M$ und $n$ gleichzeitig Eingaben, berechnet die Engine $N$ aus dem eingetragenen $n$ und ignoriert $m/M$ – bei Widersprüchen gibt es keinen Hinweis. Um $n$ neu zu berechnen, $n$ leeren. Ebenso zeigen bei nur eingetragenem $m$ und geleertem $M$ die Felder $M$ und $n$ denselben Wert wie $m$ (der Nenner wird als 1 aufgefangen); das ist kein Ergebnis.
Ergebnisse ablesen $n$ , $m$ und $M$ mit höchstens 8 Nachkommastellen ohne abschließende Nullen; $N$ wird ab $\ge 10^{12}$ in Exponentialschreibweise mit 7 signifikanten Stellen angezeigt (etwa 6.017126e+23, also $6.017126 \times 10^{23}$ ).
Formel kopierenDie Schaltfläche rechts neben dem Panel-Titel kopiert das LaTeX n = \frac{m}{M} in die Zwischenablage.

Rechenbeispiele

Alle vier Beispiele wurden mit compute aus der Engine chem-moles nachgerechnet; die Anzeige erfolgt für $n$ , $m$ und $M$ mit höchstens 8 Nachkommastellen ohne abschließende Nullen und für $N$ in Exponentialschreibweise mit 7 signifikanten Stellen; die Einheiten sind g, g/mol und mol.

Beispiel 1: Warum 18 g Wasser nicht genau 1 mol sind

Voreingestellt $m = 18$ , $M = 18.015$ : $n = 18 / 18.015 = 0.99916736$ , $N = 0.99916736 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.017126 \times 10^{23}$ . Anzeige: Stoffmenge n 0.99916736, Teilchenzahl N 6.017126e+23.

Ändert man die Masse auf 18.015, zeigt die Oberfläche n 1 und N 6.022141e+23 – genau 1 mol, die Teilchenzahl ist dann $N_A$ . Die Abweichung von 0.08% zwischen 18 und 18.015 liegt daran, dass die molare Masse von H₂O mit $2 \times 1.008 + 15.999 = 18.015$ keine ganze Zahl ist: Die Atommassen von Wasserstoff und Sauerstoff sind selbst nicht ganzzahlig (Isotopengemisch und Kernbindungsenergie), „18 g Wasser = 1 mol“ ist also eine gerundete Lehrbuchaussage.

Diese $6.017 \times 10^{23}$ Moleküle passen in einen gehäuften Esslöffel. Zählte man sie mit einer Milliarde pro Sekunde, wäre man rund 1900 Millionen Jahre beschäftigt – deshalb hat die Chemie das Mol als „Großpackung“ erfunden: um die Anzahl auf menschenlesbare Zahlen zu bringen.

Abbildung 1: die zweistufige Umrechnung aus Beispiel 1. Links steht die wägbare Menge, rechts die dosierbare Menge; M und N_A sind die beiden Umrechnungsfaktoren

Beispiel 2: Kochsalz und Würfelzucker – von der Lösung zurück zur Einwaage

2.922 g Kochsalz (die Menge, die in Beispiel 2 des Molaritätsrechners abgewogen wird), $M_\text{NaCl} = 22.990 + 35.45 = 58.44$ . Mit $m = 2.922$ und $M = 58.44$ zeigt die Oberfläche n 0.05 und N 3.011070e+22 – also $3.0 \times 10^{22}$ NaCl-Formeleinheiten, das sind $3.0 \times 10^{22}$ Na⁺ plus ebenso viele Cl⁻. NaCl ist ein Ionenkristall, es gibt keine „NaCl-Moleküle“; $N$ zählt die Formeleinheiten.

Masse zurückrechnen: Wie viel Gramm sind 0.25 mol Kochsalz? $m$ leeren, $n = 0.25$ und $M = 58.44$ eintragen: $m = 14.61$ . Anzeige: Masse m 14.61, N 1.505535e+23.

Ein Würfelzucker: 4 g Saccharose C₁₂H₂₂O₁₁, $M = 12 \times 12.011 + 22 \times 1.008 + 11 \times 15.999 = 342.297$ . Mit $m = 4$ und $M = 342.297$ zeigt die Oberfläche n 0.01168576 und N 7.037328e+21. Bei ähnlich wenigen Gramm ist die Stoffmenge umso kleiner, je größer das Molekül – das ist der Grund für den Vergleich in Beispiel 3 des Molaritätsrechners, wonach 9 g Glucose 0.05 mol und 9 g Kochsalz 0.154 mol sind.

Beispiel 3: dieselbe Masse von 1 g, 200-facher Unterschied bei der Atomzahl

1 g Gold, $M_\text{Au} = 196.96657$ : Mit $m = 1$ und $M = 196.96657$ zeigt die Oberfläche n 0.005077 und N 3.057443e+21.

1 g Wasserstoffatome, $M_\text{H} = 1.008$ : Anzeige n 0.99206349, N 5.974346e+23. Bei derselben Masse von 1 g ist die Anzahl der Wasserstoffatome etwa 195-mal so groß wie die der Goldatome, weil ein einzelnes Goldatom rund 195-mal schwerer ist. Es gilt $n \propto 1/M$ – bei fester Masse ist die Stoffmenge umgekehrt proportional zur molaren Masse.

100 g Kupfer, $M_\text{Cu} = 63.546$ : Anzeige n 1.57366317, N 9.476821e+23.

44 g Kohlendioxid, $M = 12.011 + 2 \times 15.999 = 44.009$ : Mit $m = 44$ zeigt die Oberfläche n 0.9997955 und N 6.020909e+23 – wie bei 18 g Wasser ist das „ein kleines bisschen weniger“ als 1 mol. Erst mit $m = 44.009$ ergibt sich genau 1.

Beispiel 4: molare Masse, Gramm und Kilogramm sowie eine Anzeigefalle

Unbekannten Stoff identifizieren: 10 g einer Probe ergeben 0.2 mol. $M$ leeren, $m = 10$ und $n = 0.2$ eintragen: $M = 50$ . Anzeige: molare Masse M 50, N 1.204428e+23. Mit 50 g/mol lässt sich bereits ein Großteil der Kandidaten-Summenformeln ausschließen.

Masse aus $n$ bestimmen: Wie schwer sind 2 mol Wasser? $m$ leeren, $n = 2$ und $M = 18.015$ eintragen: Anzeige m 36.03, N 1.204428e+24.

Kilogramm-Falle: 18 g als 0.018 (kg) eingetragen: Mit $m = 0.018$ und $M = 18.015$ zeigt die Oberfläche n 0.00099917 und N 6.017126e+20 – um den Faktor 1000 zu klein. Die Feldeinheit ist g.

Anzeigefalle: Im Vorgabezustand ( $m = 18$ , $M = 18.015$ ) zusätzlich 2 in „Stoffmenge n“ eintragen: Alle drei Felder sind nun Eingaben, und die Teilchenzahl wird 1.204428e+24 – die Engine rechnet $N$ aus den eingetragenen 2 mol und sieht 18/18.015 nicht mehr an. Dass sich die drei Zahlen widersprechen, wird nicht gemeldet.

Die Eingaben aus Beispiel 1 lassen sich direkt in das Panel übernehmen; mit der Masse 18.015 wird n zu 1 und N zu N_A, und mit einer molaren Masse von 58.44 (Kochsalz) oder 196.96657 (Gold) lässt sich beobachten, wie die Stoffmenge bei ebenfalls 18 g umgekehrt proportional zu M sinkt.

Grundlagen und Herleitung

Wie die molare Masse berechnet wird

$M$ ist die Summe der Standard-Atommassen aller Atome der Summenformel, in g/mol. Die Standard-Atommassen werden von der IUPAC-Kommission für Isotopenhäufigkeiten und Atommassen (CIAAW) gepflegt; gängige Werte:

Element	vereinbarte Atommasse	Element	vereinbarte Atommasse
H	1.008	Na	22.990
C	12.011	Cl	35.45
N	14.007	Cu	63.546
O	15.999	Au	196.966 570

Damit gilt H₂O $= 2 \times 1.008 + 15.999 = 18.015$ , NaCl $= 22.990 + 35.45 = 58.44$ , CO₂ $= 12.011 + 2 \times 15.999 = 44.009$ und C₆H₁₂O₆ $= 6 \times 12.011 + 12 \times 1.008 + 6 \times 15.999 = 180.156$ . Die Atommassen sind nicht ganzzahlig, weil natürliche Elemente Gemische mehrerer Isotope sind (Chlor besteht zu etwa 76% aus ³⁵Cl und zu 24% aus ³⁷Cl, Mittelwert 35.45) und weil die Kernbindungsenergie die Kernmasse etwas kleiner macht als die Summe der Nukleonen. Schweres Wasser D₂O hat $M = 20.03$ ; dieselbe Summenformel mit anderen Isotopen ergibt also eine andere molare Masse.

Warum g/mol und die relative Molekülmasse denselben Zahlenwert haben

Der Maßstab der relativen Atommasse ist „1/12 der Masse eines ¹²C-Atoms gleich 1“. Von 1971 bis 2019 lautete die Definition des Mol „die Anzahl der Atome in 0.012 kg ¹²C“; beide Festlegungen zusammen garantieren, dass die Masse von 1 mol eines Stoffes (in g) zahlenmäßig seiner relativen Molekülmasse entspricht. Genau deshalb wurde das Mol so dimensioniert – es ist keine Naturkonstante, sondern eine menschliche Festlegung, damit „Gramm“ und „relative Masse“ zusammenpassen. Seit 2019 ist $N_A$ exakt definiert; die Gleichheit gilt daher nur noch auf etwa $10^{-9}$ genau, was für jede praktische Rechnung ohne Bedeutung ist.

$N_A$ : vom Messwert zum Definitionswert

1811 stellte Avogadro die These auf, dass gleiche Volumina verschiedener Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck dieselbe Anzahl Moleküle enthalten – wie groß diese Zahl ist, wusste er nicht. 1909 erhielt Perrin mit mehreren unabhängigen Verfahren, darunter die Brownsche Bewegung, übereinstimmende Werte zwischen $6.5$ und $7 \times 10^{23}$ , nannte sie „Avogadro-Zahl“ und lieferte damit den entscheidenden Nachweis für die reale Existenz von Molekülen (Nobelpreis für Physik 1926). Ein weiteres Jahrhundert lang wurde $N_A$ immer genauer gemessen, zuletzt über die Röntgendichte an Einkristallkugeln aus Silicium-28 mit einer relativen Unsicherheit von $10^{-8}$ ; die am 20. Mai 2019 in Kraft getretene 9. Auflage des SI definierte sie schließlich als exakten Wert $6.022\,140\,76 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ , sodass das Mol nicht mehr von den 12 g Kohlenstoff-12 abhängt. Genau dieser Wert ist in der Engine hinterlegt.

Warum die zwei Umrechnungsschritte getrennt geschrieben werden

$N = m N_A / M$ ließe sich in einem Schritt ausrechnen, doch in der Chemie wird $N$ fast nie gebraucht – die Koeffizienten einer Reaktionsgleichung sind Molverhältnisse, und Lösungsansatz, Titration und Gasvolumen (22.4 L/mol) arbeiten mit $n$ . Der Sinn von $N$ ist, die Größe des Mol sichtbar zu machen: Eine Anzahl in der Größenordnung von $10^{23}$ ist der unmittelbare Ausdruck dafür, dass makroskopische Materie aus mikroskopischen Teilchen besteht. Die Konvention der Engine für $N$ spiegelt das: Sie verwendet „das eingetragene $n$ , sonst $m/M$ “, $n$ ist also das Hauptergebnis und $N$ nur die mitgelieferte Umrechnung.

Signifikante Stellen

Der Hinweis nach den Beispielen hat es bereits gesagt: Die angezeigten 8 Nachkommastellen sind eine Software-Konvention. Ergebnisse der Stöchiometrie werden mit der kleinsten Anzahl signifikanter Stellen der Eingaben angegeben; die molare Masse genügt eine Stelle genauer als die Masse. Die IUPAC gibt seit 2009 für Elemente wie H, Li, B, C, N, O, Si, S, Cl und Tl Atommasse-Bereiche statt einzelner Werte an, weil die Isotopenzusammensetzung je nach Herkunft der Probe tatsächlich schwankt; für Routineaufgaben reichen die vereinbarten Werte, nur die Isotopenanalytik braucht die Bereiche.

Annahmen

Die Probe ist ein reiner Stoff: Die gesamte Masse $m$ gehört zu dem Stoff, den die Summenformel beschreibt; Gemische sind zuerst nach ihrem Gehalt aufzuteilen.
Molare Masse und Summenformel passen zusammen: $M$ wird nach der tatsächlichen Formel berechnet (einschließlich Kristallwasser, etwa CuSO₄·5H₂O mit 249.68).
Natürliche Isotopenzusammensetzung: Die Standard-Atommassen gelten für die natürliche Häufigkeit auf der Erde; isotopenangereicherte Proben werden gesondert gerechnet.
$N$ zählt Formeleinheiten: Bei Ionenverbindungen muss für die Ionenzahl mit der Anzahl der Ionen in der Formeleinheit multipliziert werden.
SI-Einheiten: g, g/mol, mol; es wird nicht umgerechnet.
Konvention der Oberfläche: Für $N$ wird vorrangig das eingetragene $n$ verwendet; bei nur eingetragenem $m$ werden $M$ und $n$ mit dem Nenner 1 aufgefangen und zeigen denselben Wert wie $m$ ; $N$ wird in Exponentialschreibweise mit 7 signifikanten Stellen angezeigt.

Geltungsbereich und Grenzen

Berechenbar: aus $m$ und $M$ die Werte $n$ und $N$ ; aus $n$ und $M$ die Masse $m$ ; aus $m$ und $n$ die molare Masse $M$ ; beliebige positive Zahlen.
Nur näherungsweise: Die Anzeigegenauigkeit ist höher als jede reale Wägegenauigkeit; vereinbarte Atommasse und Bereichsangabe können sich in der 4. bis 5. signifikanten Stelle unterscheiden.
Nicht berechenbar: die molare Masse selbst (die Atommassen sind aus der Summenformel zu addieren); die „mittlere molare Masse“ eines Gemischs (gewichtetes Mittel, Handrechnung); Gasvolumina (ideale Gasgleichung); Konzentrationen von Lösungen (dafür der Molaritätsrechner).
Keine Zusatzfunktionen: Einheitenumrechnung (kg, mg, μg) und das Parsen von Summenformeln.
Numerik: $n$ mit 8 Nachkommastellen ohne abschließende Nullen; $N$ in Exponentialschreibweise; werden $m$ , $M$ und $n$ alle eingetragen, wird ihre Konsistenz nicht geprüft.

Häufige Fehler

Die Masse in kg eintragen: 0.018 ergibt 0.001 mol (Beispiel 4). Die Feldeinheit ist g.
„18 g Wasser = 1 mol“ für exakt halten: 18/18.015 = 0.99917 (Beispiel 1); das Lehrbuch rundet.
Indizes bei der molaren Masse vergessen: In H₂O stecken zwei Wasserstoffatome (2 × 1.008), in Ca(OH)₂ je zwei O- und H-Atome.
Kristallwasser vergessen: Die molare Masse von CuSO₄·5H₂O ist 249.68, nicht 159.61.
$N$ für die Ionenzahl halten: Bei 0.05 mol NaCl ist $N$ die Anzahl der Formeleinheiten; die Gesamtzahl der Ionen ist doppelt so groß (Beispiel 2).
Alle drei Felder ausfüllen: $N$ wird aus dem eingetragenen $n$ berechnet, ein Widerspruch zu $m/M$ wird nicht gemeldet (Beispiel 4).
8 Nachkommastellen für 8 signifikante Stellen halten: Die Genauigkeit des Ergebnisses hängt von Waage und Atommassen ab (siehe Hinweis oben).
Der relativen Molekülmasse eine Einheit geben: Die relative Molekülmasse ist dimensionslos, nur die molare Masse hat die Einheit g/mol; beide haben denselben Zahlenwert.

Typische Anwendungen

Lehre

Die Größe des Mol und die Geschichte von $N_A$ ; die molare Masse aus Atommassen berechnen; signifikante Stellen und Anzeigegenauigkeit; Isotope und nicht ganzzahlige Atommassen.

Abwiegen im Labor

Aus der gewünschten Stoffmenge die abzuwiegende Grammzahl zurückrechnen (und die Lösung anschließend im Molaritätsrechner ansetzen); aus der abgewogenen Masse die zugegebene Molzahl berechnen und in die Reaktionsgleichung einsetzen.

Stöchiometrie und Ausbeute

Die Grammzahl der Edukte in Molverhältnisse umrechnen und das limitierende Reagenz bestimmen; die theoretische Ausbeute von Mol zurück in Gramm.

Analytik und Identifikation

Aus bekannter Masse und gemessener Stoffmenge die molare Masse zurückrechnen und mit Kandidaten-Summenformeln vergleichen; isotopenmarkierte Proben mit der tatsächlichen molaren Masse rechnen.

Häufige Fragen

Warum zeigt 18 g Wasser 0.99916736 und nicht 1?

Die molare Masse von Wasser ist 18.015 g/mol, nicht 18. Erst mit 18.015 ergibt sich genau 1 mol.

Wo finde ich molare Massen?

Man addiert die Standard-Atommassen der Elemente (IUPAC CIAAW) gemäß der Summenformel; die Tabelle mit gängigen Werten steht unter „Grundlagen“. Auch Etiketten von Reagenzien und Datenbanken geben sie direkt an.

Warum wird die Teilchenzahl als 6.017126e+23 angezeigt?

Ab $10^{12}$ verwendet die Oberfläche die Exponentialschreibweise mit 7 signifikanten Stellen; das bedeutet $6.017126 \times 10^{23}$ .

Zählt N Moleküle oder Atome?

Gezählt werden die Formeleinheiten, für die die Summenformel steht: Bei H₂O sind das Moleküle, bei Au Atome, bei NaCl die Formeleinheit Na⁺Cl⁻. Für die Gesamtzahl der Atome ist mit der Anzahl der Atome in der Formel zu multiplizieren (1 mol H₂O enthält 3 mol Atome).

Haben sich die Ergebnisse durch die Neudefinition des Mol 2019 geändert?

Nicht wahrnehmbar. $N_A$ wurde von einem Messwert zu einem exakten Wert; der Unterschied zum alten Wert liegt in der Größenordnung von $10^{-9}$ .

Kann ich die Masse in mg eintragen?

Nicht direkt, zuerst in g umrechnen (1 mg = 0.001 g). Das Ergebnis in mol lässt sich anschließend von Hand in mmol umrechnen (mit 1000 multiplizieren).

Was passiert, wenn alle drei Felder ausgefüllt sind?

Die Engine berechnet $n$ nicht neu, die Teilchenzahl wird aus dem eingetragenen $n$ gebildet. Soll $n$ aus $m/M$ folgen, ist $n$ zu leeren.

Quellen und weiterführende Literatur

Die Definition chem-moles in src/data/formulasScience.ts der CalcX-Engine (compute(known, solveFor) für n / m / M, N als (n ?? m/M) × 6.02214076e23); alle Zahlen dieser Seite wurden mit dieser Engine nachgerechnet.
BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition（访问日期：2026-09-09）– die Ausgabe von 2019; die geltende Definition des Mol und der festgelegte Wert von $N_A$ .
NIST, CODATA 2018: Avogadro constant（访问日期：2026-09-09）– $N_A = 6.022\,140\,76 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ (exakter Wert).
IUPAC CIAAW, Standard Atomic Weights（访问日期：2026-09-09）– die Quelle der Atommassentabelle auf dieser Seite, einschließlich der Erläuterung von Bereichsangaben.
Wikipedia, Molar mass（访问日期：2026-09-09）– der Zusammenhang zwischen molarer Masse und relativer Molekülmasse und ihre Berechnung.
Wikipedia, Avogadro constant（访问日期：2026-09-09）– die Geschichte von Perrins Messung 1909 bis zum Definitionswert von 2019.
Wikipedia, Amount of substance（访问日期：2026-09-09）– die Stoffmenge als Basisgröße und die Bedeutung der „Formeleinheit“.

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来源与审阅

更新: 2026-09-09