Wellengeschwindigkeit berechnen: v = fλ

Der Rechner für die Wellengeschwindigkeit löst v = f\lambda: Aus Frequenz f und Wellenlänge \lambda ergibt sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit v; sind zwei der drei Größen bekannt, lässt sich die dritte zurückrechnen – wie lang die Schallwelle einer 440-Hz-Stimmgabel in Luft ist, wie viele Meter Wellenlänge ein UKW-Sender bei 100 MHz hat, wie viele Zentimeter 2.4 GHz bei Wi‑Fi entsprechen oder wie schnell ein 150 m langer Schwell auf dem Meer wandert.

Wellengeschwindigkeit berechnen: v = fλ

Über diesen Rechner

Der Rechner für die Wellengeschwindigkeit löst $v = f\lambda$ : Aus Frequenz $f$ und Wellenlänge $\lambda$ ergibt sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit $v$ ; sind zwei der drei Größen bekannt, lässt sich die dritte zurückrechnen – wie lang die Schallwelle einer 440-Hz-Stimmgabel in Luft ist, wie viele Meter Wellenlänge ein UKW-Sender bei 100 MHz hat, wie viele Zentimeter 2.4 GHz bei Wi‑Fi entsprechen oder wie schnell ein 150 m langer Schwell auf dem Meer wandert.

Diese Gleichung gilt für jede periodische Welle: Schallwellen, Wasserwellen, Seilwellen, Erdbebenwellen, Radiowellen, sichtbares Licht. Sie ist kein Gesetz einer bestimmten Wellenart, sondern die kinematische Beschreibung davon, dass sich ein periodisches Muster fortbewegt: In einer Periode rückt die Welle um genau eine Wellenlänge vor. Die eigentlich physikalische Frage lautet, wer wodurch bestimmt wird: Die Geschwindigkeit bestimmt das Medium, die Frequenz bestimmt die Quelle, und die Wellenlänge ist das Ergebnis der Division der beiden. Das ist der rote Faden dieses Artikels – und der Schlüssel zum Verständnis von Brechung, Dispersion, Musikinstrumenten und Antennengrößen.

Was er nicht leistet: Er berechnet keine Periode ( $T = 1/f$ , ein Rechenschritt von Hand); er ermittelt die Wellengeschwindigkeit nicht aus den Parametern des Mediums (Temperatur, Spannung, Brechungsindex) – die Geschwindigkeit ist als bekannte Größe einzutragen; er unterscheidet nicht zwischen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit (in dispersiven Medien sind sie verschieden, siehe Grundlagen); er behandelt keinen Doppler-Effekt; und er rechnet keine Einheiten um (kHz, MHz, GHz, nm bitte zuerst in Hz und m umrechnen).

Formeln und Variablen

v = f\,\lambda = \frac{\lambda}{T}

Rückrechnung:

\lambda = \frac{v}{f},\qquad f = \frac{v}{\lambda}

Symbol	Bedeutung	Feld im Rechner	Einheit	Wertebereich und Hinweise
$f$	Frequenz: Zahl vollständiger Wellen, die pro Sekunde einen festen Punkt passieren	Frequenz f (Hz)	Hz $= \text{s}^{-1}$	$f > 0$ ; Vorgabe 440 (Kammerton A4)
$\lambda$	Wellenlänge: Abstand zweier benachbarter Punkte gleicher Phase (z. B. von Wellenberg zu Wellenberg)	Wellenlänge λ (m)	m	$\lambda > 0$ ; Vorgabe 0.78
$v$	Wellengeschwindigkeit: Ausbreitungsgeschwindigkeit des Wellenmusters (der Phase) im Medium	Wellengeschwindigkeit v (m/s)	m/s	Ausgabe; im Rückrechnungsmodus Eingabe
$T$	Periode $= 1/f$	(nicht im Panel)	s	440 Hz entsprechen 2.27 ms

Dimensionsprüfung: $\text{s}^{-1} \times \text{m} = \text{m/s}$ . Das Hertz ist eine abgeleitete SI-Einheit und ist als „einmal pro Sekunde“ definiert; wie die Dimensionsanalyse als Selbstkontrolle für Formeln dient, steht beim zweiten Newtonschen Gesetz.

So rechnen Sie mit diesem Rechner

Panel öffnenDiese Seite entspricht „Mathematikwerkzeuge → Formeln → Wellengleichung“ (/#/mathtools/formula?calculator=calculator.phys-wave). Beim Öffnen sind „Frequenz f“ = 440 und „Wellenlänge λ“ = 0.78 vorbelegt; „Wellengeschwindigkeit v“ trägt die Markierung „berechnet“ und zeigt 343.2 – schon beim Öffnen ein sinnvolles Ergebnis: die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20 °C.
Wellengeschwindigkeit berechnenFrequenz oder Wellenlänge ändern; die Wellengeschwindigkeit wird sofort aktualisiert.
Wellenlänge zurückrechnen„Wellenlänge λ“ leeren und „Wellengeschwindigkeit v“ eintragen (Schall in Luft 343, Schall in Wasser 1500, Licht im Vakuum 299792458); das Wellenlängenfeld wechselt auf „berechnet“ und zeigt $v/f$ .
Frequenz zurückrechnen„Frequenz f“ leeren, $v$ und $\lambda$ eintragen; das Frequenzfeld zeigt $v/\lambda$ .
Große und kleine ZahlenFrequenzen im GHz- und THz-Bereich als vollständige Zahl eintragen (2.4 GHz als 2400000000). Ergebnisse mit einem Betrag unter $10^{-8}$ oder größer oder gleich $10^{12}$ werden in Exponentialschreibweise angezeigt (z. B. 6e-7); alle übrigen mit höchstens 8 Nachkommastellen ohne abschließende Nullen.
NullwerteWird die Frequenz 0 eingegeben und die Wellenlänge zurückgerechnet, zeigt das Feld ∞ – eine Frequenz von null ist keine Welle. Leert man $v$ und $\lambda$ und trägt nur $f$ ein, zeigen beide 0 – ebenfalls kein Ergebnis.
Formel kopierenDie Schaltfläche rechts neben dem Panel-Titel kopiert das LaTeX v = f \lambda in die Zwischenablage.

Rechenbeispiele

Alle vier Beispiele wurden mit compute aus der Engine phys-wave nachgerechnet; die Anzeige erfolgt mit höchstens 8 Nachkommastellen ohne abschließende Nullen, die Einheiten sind Hz, m und m/s.

Beispiel 1: Stimmgabel – die Vorgabewerte ergeben die Schallgeschwindigkeit

Eingaben: $f = 440$ , $\lambda = 0.78$ . $v = 440 \times 0.78 = 343.2$ . Anzeige: Wellengeschwindigkeit v 343.2. Das ist die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft bei 20 °C (die Näherungsformel $331.3\sqrt{1 + \theta/273.15}$ ergibt bei 20 °C 343.2). Die Stimmgabel schwingt 440-mal pro Sekunde und schiebt jedes Mal ein 0.78 m langes Verdichtungsmuster vor sich her; dessen Front rückt pro Sekunde um $440 \times 0.78 = 343.2$ m vor. Periode $T = 1/440 = 2.27\ \text{ms}$ .

Abbildung 1: die Schallwelle aus Beispiel 1. In jeder Periode T rückt die Welle um eine Wellenlänge λ vor, daher gilt v = λ/T = fλ

Beispiel 2: Wie lang sind die Schallwellen, die das menschliche Ohr hört?

Wellenlänge zurückrechnen. $\lambda$ leeren, $v = 343$ und $f = 440$ eintragen: $\lambda = 343/440 = 0.77954545$ . Anzeige: Wellenlänge λ 0.77954545 – der Unterschied zum Vorgabewert 0.78 liegt an der dritten Nachkommastelle, denn 0.78 ist ein gerundeter Wert.

Untere Hörgrenze $f = 20$ : $\lambda = 343/20 = 17.15$ . Anzeige: 17.15 – länger als ein Klassenzimmer. Obere Hörgrenze $f = 20000$ : $\lambda = 0.01715$ . Anzeige: 0.01715, das sind 1.7 cm. Drei Größenordnungen Frequenz entsprechen drei Größenordnungen Wellenlänge, denn bei konstantem $v$ gilt $\lambda \propto 1/f$ – ein umgekehrt proportionaler Zusammenhang. Die Wellenlänge tiefer Töne ist viel größer als ein Türrahmen, sie können Hindernisse umlaufen (Beugung); deshalb hört man aus dem Nachbarzimmer nur Trommel und Bass. Hohe Töne haben Wellenlängen von wenigen Zentimetern, breiten sich wie Licht geradlinig aus und werden abgeschirmt. Dass Tieftöner groß und Hochtöner klein sind, hat denselben Grund.

Frequenz zurückrechnen: Bei einem beidseitig offenen Rohr der Länge 0.65 m ist die Wellenlänge des Grundtons doppelt so groß wie das Rohr, $\lambda = 1.3$ . $f$ leeren, $v = 343$ und $\lambda = 1.3$ eintragen: $f = 343/1.3 = 263.84615385$ . Anzeige: Frequenz f 263.84615385 – nahe am mittleren C (261.6 Hz). Bei Querflöte, Panflöte und Orgel bestimmt ebenfalls die Länge die Tonhöhe.

Beispiel 3: Funk, Wi‑Fi und sichtbares Licht

Die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum ist $c = 299\,792\,458\ \text{m/s}$ (definierter Wert). UKW-Rundfunk bei 100 MHz: $f = 100000000$ , $\lambda = 2.99792458$ : $v = 299792458$ . Anzeige: Wellengeschwindigkeit v 299792458. Umgekehrt beträgt die Wellenlänge bei 100 MHz genau 3 m, ein Halbwellendipol für UKW ist daher etwa 1.5 m lang.

Wi‑Fi bei 2.4 GHz: $\lambda$ leeren, $v = 299792458$ und $f = 2400000000$ eintragen: $\lambda = 0.12491352$ . Anzeige: Wellenlänge λ 0.12491352 – 12.5 cm, fast dieselbe wie in der Mikrowelle (2.45 GHz, 12.2 cm). Deshalb können Mikrowellen Wi‑Fi stören, und deshalb sind Router-Antennen nur wenige Zentimeter lang.

Sichtbares Licht: $f = 500000000000000$ ( $5 \times 10^{14}$ Hz): $\lambda = 299792458 / (5 \times 10^{14}) = 6 \times 10^{-7}$ . Anzeige: 6e-7, also 600 nm – oranges Licht. Der Frequenzbereich sichtbaren Lichts liegt bei etwa $4 \times 10^{14}$ – $7.5 \times 10^{14}$ Hz, die Wellenlänge bei 750–400 nm.

Beispiel 4: Schwell und Sonar

Meereswelle: Ein Schwell mit Periode 10 s ( $f = 0.1$ ) und Wellenlänge 150 m. $f = 0.1$ , $\lambda = 150$ : $v = 15$ . Anzeige: Wellengeschwindigkeit v 15 (54 km/h). Die Geschwindigkeit von Tiefwasserwellen hängt von der Wellenlänge ab ( $v = \sqrt{g\lambda / 2\pi}$ , für 150 m ergibt sich 15.3 m/s), was zum Beispiel passt. Achtung: Das ist die Geschwindigkeit des Wellenmusters; das Wasser selbst kreist nur an Ort und Stelle. Surfer jagen das Wellenmuster.

Sonar: Die Schallgeschwindigkeit in Wasser beträgt etwa 1500 m/s, die Arbeitswellenlänge des Wandlers 3 cm. $f$ leeren, $v = 1500$ und $\lambda = 0.03$ eintragen: $f = 50000$ . Anzeige: Frequenz f 50000 – 50 kHz, ein bei Fischsonaren üblicher Bereich. Die Wellenlänge bestimmt die kleinste auflösbare Zielgröße; will man kleine Fische sehen, braucht man höhere Frequenzen und kürzere Wellenlängen – auf Kosten einer stärkeren Absorption im Wasser und damit kürzerer Reichweite.

Die Eingaben aus Beispiel 1 lassen sich direkt im Panel nachvollziehen; die Frequenz auf 880 ändern (eine Oktave höher) und sehen, dass sich die Wellenlänge halbieren muss, wenn die Geschwindigkeit gleich bleibt (dazu im Panel die Wellenlänge leeren, 343.2 als Geschwindigkeit eintragen und dann die Frequenz ändern); die Wellenlänge auf 3.41 setzen und die Geschwindigkeit von 440 Hz in Wasser sehen.

Grundlagen und Herleitung

In einer Periode um eine Wellenlänge vorwärts

Man betrachte eine nach rechts laufende periodische Welle und fixiere einen Wellenberg. Nach einer Periode $T$ hat die Quelle eine vollständige Schwingung ausgeführt; an die Stelle des ursprünglichen Wellenbergs ist der nächste getreten – das gesamte Muster hat sich also um genau eine Wellenlänge $\lambda$ nach rechts verschoben. Die Geschwindigkeit des Musters ist daher $v = \lambda / T$ . Die Frequenz ist der Kehrwert der Periode, $f = 1/T$ ; eingesetzt ergibt das $v = f\lambda$ .

Diese Herleitung trifft keine Annahme über das Medium oder die Wellenart; sie verwendet nur „Periodizität“ und „das Muster verschiebt sich“. Deshalb gilt sie für Schall-, Licht-, Wasser- und Seilwellen gleichermaßen – aber gerade weil sie rein kinematisch ist, sagt sie nicht, wie groß $v$ ist.

Wer bestimmt was

Die Wellengeschwindigkeit bestimmt das Medium. Seilwelle: $v = \sqrt{F/\mu}$ (Spannung geteilt durch lineare Dichte); Schall in Luft: $v = \sqrt{\gamma R T / M}$ , hängt nur von Temperatur und Gasart ab, nicht von Tonhöhe oder Lautstärke; elektromagnetische Wellen im Vakuum sind immer $c$ , in einem Medium mit Brechungsindex $n$ gilt $c/n$ . Daran ändert die Schwingung der Quelle nichts.
Die Frequenz bestimmt die Quelle. Die 440 Hz der Stimmgabel sind ihre Eigenfrequenz; die 100 MHz eines Radiosenders sind die Oszillatorfrequenz des Senders. Tritt eine Welle in ein neues Medium über, müssen die Schwingungen beiderseits der Grenzfläche synchron sein; die Frequenz kann sich nicht sprunghaft ändern.
Die Wellenlänge ist das Ergebnis. $\lambda = v/f$ – das Medium liefert $v$ , die Quelle liefert $f$ , und daraus folgt die Wellenlänge. Dieselbe Stimmgabel erzeugt in Luft, Wasser und Stahl Schallwellen mit drei verschiedenen Wellenlängen.

Diese drei Aussagen erklären, warum Antennengrößen sich mit dem Frequenzband ändern (Beispiel 3), warum Musikinstrumente die Tonhöhe über die Länge festlegen (Beispiel 2) und warum die Frequenz bei der Brechung unverändert bleibt (Hinweisfeld).

Einheiten: Hertz und Sekunde

Das Hertz ist eine abgeleitete SI-Einheit, $1\ \text{Hz} = 1\ \text{s}^{-1}$ ; sie wurde 1960 von der 11. Generalkonferenz für Maß und Gewicht angenommen und ersetzte „Umdrehungen pro Sekunde“. Die Sekunde selbst ist seit 1967 über die Frequenz des Hyperfeinübergangs von Cäsium-133 als genau 9 192 631 770 Hz definiert – die Frequenz ist die am genauesten messbare physikalische Größe; deshalb wurde 1983 auch die Lichtgeschwindigkeit $c$ auf den exakten Wert 299 792 458 m/s festgelegt, und das Meter wird umgekehrt aus $c$ und der Sekunde abgeleitet. Dass $f\lambda$ in Beispiel 3 genau $c$ ergibt, ist kein Zufall, sondern folgt aus der Definition des Meters.

Dispersion: wenn die Wellengeschwindigkeit von der Frequenz abhängt

Die Aussage „die Wellengeschwindigkeit bestimmt das Medium“ setzt implizit voraus, dass sie nicht von der Frequenz abhängt. Für Schall in Luft und Licht im Vakuum gilt das fast vollständig, in dispersiven Medien jedoch nicht: In Glas ist violettes Licht langsamer als rotes (daher zerlegt ein Prisma das Licht), im tiefen Wasser sind lange Wellen schneller als kurze (in Beispiel 4 gilt $v = \sqrt{g\lambda/2\pi}$ ; deshalb treffen die langen Schwellwellen ferner Stürme zuerst ein). Bei Dispersion gilt $v = f\lambda$ weiterhin Punkt für Punkt, aber das berechnete $v$ ist die Phasengeschwindigkeit – die Geschwindigkeit eines Musters mit einer einzigen Frequenz; ein Wellenpaket aus vielen Frequenzen bewegt sich insgesamt mit der Gruppengeschwindigkeit, und beide können stark voneinander abweichen (bei Tiefwasserwellen ist die Gruppengeschwindigkeit nur halb so groß wie die Phasengeschwindigkeit). Dieser Rechner liefert nur die Phasengeschwindigkeit.

Ein Stück Geschichte

1636 fasste Mersenne aus Experimenten mit Saiten den Zusammenhang zwischen Frequenz und Länge, Spannung sowie linearer Dichte einer Saite zusammen – die erste quantitative Wellenregel. 1687 berechnete Newton im zweiten Buch der Principia unter der Annahme „isotherm“ die Schallgeschwindigkeit in Luft zu etwa 979 Fuß pro Sekunde (298 m/s), rund 15 % unter dem Messwert; 1816 wies Laplace darauf hin, dass die Verdichtung in Schallwellen adiabatisch verläuft, und erst mit dem Faktor $\sqrt{\gamma}$ stimmte die Rechnung mit dem Experiment überein – die erste genaue Bestätigung dafür, dass die Wellengeschwindigkeit von den Eigenschaften des Mediums bestimmt wird. 1887 maß Hertz mit stehenden Wellen die Wellenlänge von Radiowellen und erhielt, multipliziert mit der bekannten Schwingungsfrequenz, die Lichtgeschwindigkeit – damit war Maxwells Vorhersage „Licht ist eine elektromagnetische Welle“ bestätigt: der berühmteste Einsatz von $v = f\lambda$ .

Annahmen

Periodische Welle mit einer Frequenz: Das Muster verschiebt sich mit gleichbleibender Form; Pulse und Rauschen haben keine eindeutige Wellenlänge.
Nicht dispersiv bzw. nur Phasengeschwindigkeit von Interesse: $v$ hängt nicht von $f$ ab, oder das Ergebnis wird als Phasengeschwindigkeit akzeptiert.
Homogenes Medium: Die Wellengeschwindigkeit ist entlang des Ausbreitungswegs überall gleich; bei Medienwechsel wird abschnittsweise gerechnet.
SI-Einheiten: Hz, m, m/s; keine Umrechnung.
Verhalten der Oberfläche: Bei der Rückrechnung dividiert die Engine direkt $v/(f)$ bzw. $v/(\lambda)$ ; ein nicht ausgefülltes $v$ fließt als 0 ein; bei $f = 0$ oder $\lambda = 0$ erscheint ∞.

Geltungsbereich und Grenzen

Berechenbar: aus zwei der drei Größen $f$ , $\lambda$ , $v$ die jeweils dritte – bei jeder Art periodischer Welle.
Nur näherungsweise: In dispersiven Medien erhält man die Phasengeschwindigkeit; die Schallgeschwindigkeit ändert sich mit der Temperatur (pro 1 °C etwa +0.6 m/s), 343 gilt nur bei 20 °C.
Nicht berechenbar: die Wellengeschwindigkeit aus den Parametern des Mediums (dafür gelten die jeweiligen Formeln der Wellenart); die Gruppengeschwindigkeit; die Frequenz nach einem Doppler-Effekt ( $v = f\lambda$ gilt im Bezugssystem des Mediums; bewegt sich der Beobachter, ändert sich die beobachtete $f$ , nicht aber $\lambda$ und $v$ im Medium); die „Geschwindigkeit“ stehender Wellen (sie breiten sich nicht aus, aber ihre $\lambda_n = 2L/n$ und $f_n$ erfüllen weiterhin $v = f\lambda$ ).
Keine Zusatzfunktionen: Einheitenumrechnung; Periode $T = 1/f$ .
Numerik: Sehr große oder sehr kleine Werte erscheinen in Exponentialschreibweise; beim Einsetzen auf 8 Nachkommastellen gerundeter rückgerechneter Werte bleibt ein Rundungsrest in der letzten Stelle.

Häufige Fehler

Annehmen, hohe Frequenz bedeute schneller: Im selben Medium haben Schallwellen aller Frequenzen dieselbe Geschwindigkeit (sonst hörte man von einer fernen Kapelle zuerst die hohen Töne). Hohe Frequenz bedeutet nur kurze Wellenlänge.
Beim Medienwechsel die Frequenz ändern: Beim Übergang in ein neues Medium ändern sich $v$ und $\lambda$ , nicht $f$ (siehe Hinweisfeld).
kHz oder MHz direkt eintragen: Wer 2.4 GHz als 2.4 eingibt, erhält die Wellenlänge $1.25 \times 10^8$ m. Vorher in Hz umrechnen.
nm direkt als m eintragen: 600 nm sind $6 \times 10^{-7}$ m.
Die Wellengeschwindigkeit für eine Strömung des Mediums halten: Das Wasser in Beispiel 4 kreist nur an Ort und Stelle; beim Schall strömt die Luft nicht als Ganzes.
Die Wellenlänge für die Amplitude halten: $\lambda$ ist der Abstand benachbarter Punkte gleicher Phase entlang der Ausbreitungsrichtung und hat nichts damit zu tun, wie „hoch“ die Welle ist (Lautstärke, Helligkeit).
In dispersiven Medien von einer einzigen Geschwindigkeit ausgehen: Bei Tiefwasserwellen und Licht im Prisma berechnet man die Phasengeschwindigkeit, während die Energie mit der Gruppengeschwindigkeit wandert.

Typische Anwendungen

Lehre

Herleitung und Dimension von $v = f\lambda$ ; das Medium bestimmt die Geschwindigkeit, die Quelle die Frequenz; Brechung und Dispersion; Schallgeschwindigkeit und Temperatur.

Akustik und Musik

Rohr- und Saitenlängen von Instrumenten und die Tonhöhe; Größe von Lautsprecherchassis und Frequenzband; Raummaße und tiefe stehende Wellen (Resonanz, wenn $\lambda/2$ einer Raumkante entspricht).

Funk und Kommunikation

Frequenzband und Antennengröße (Halbwellendipol $\lambda/2$ ); warum Wi‑Fi, Bluetooth und Mikrowelle alle im Bereich um 2.4 GHz arbeiten; Wellenlängen von Satelliten- und Radarverbindungen.

Ozean und Geophysik

Periode und Wellenlänge von Schwellwellen, Abschätzung der Ankunftszeit; Auflösung und Frequenzwahl bei Sonar und Ultraschallprüfung; unterschiedliche Geschwindigkeiten seismischer Wellen zur Lokalisierung von Erdbebenherden.

Häufige Fragen

Warum zeigt das Panel beim Öffnen gleich 343.2?

Die Vorgabewerte 440 Hz und 0.78 m ergeben multipliziert genau die Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20 °C – das Standardbeispiel ist selbst sinnvoll und zeigt nicht wie andere Formelpanels beim Öffnen 0.

Wie berechnet man die Periode?

$T = 1/f$ . 440 Hz entsprechen 0.00227 s (2.27 ms); das Panel zeigt die Periode nicht an.

Warum ist die Schallgeschwindigkeit 343? Ändert sie sich?

343 m/s gilt für trockene Luft bei 20 °C. Die Schallgeschwindigkeit wächst mit der Temperatur (bei 0 °C etwa 331, bei 30 °C etwa 349), hängt kaum vom Luftdruck und nur wenig von der Feuchtigkeit ab. In Wasser liegt sie bei etwa 1480–1500, in Stahl bei etwa 5000–6000.

Ändern sich Frequenz und Farbe von Licht im Wasser?

Die Frequenz bleibt; Geschwindigkeit und Wellenlänge schrumpfen auf 1/1.333. Die Farbe hängt von der Frequenz ab und bleibt daher gleich.

Breiten sich hochfrequente Wellen schneller aus?

In einem nicht dispersiven Medium nicht. Schallwellen aller Frequenzen sind in Luft gleich schnell; Licht aller Farben ist im Vakuum gleich schnell. Nur in dispersiven Medien (Glas, tiefes Wasser) hängt die Geschwindigkeit von der Frequenz ab – berechnet wird dann die Phasengeschwindigkeit.

Kann das Panel die Schallgeschwindigkeit aus der Temperatur berechnen?

Nein, die Geschwindigkeit ist als bekannte Größe einzutragen. Die Näherungsformel $v \approx 331.3\sqrt{1 + \theta/273.15}$ ( $\theta$ als Temperatur in Celsius) lässt sich vorher von Hand ausrechnen.

Quellen und weiterführende Literatur

Die Definition phys-wave in src/data/formulasScience.ts der CalcX-Engine (compute(known, solveFor) löst in drei Richtungen nach v / f / λ, Vorgaben f = 440, λ = 0.78); alle Zahlen dieser Seite wurden mit dieser Engine nachgerechnet.
Wikipedia, Wave（访问日期：2026-09-09）– Definitionen von Wellenlänge, Frequenz, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit.
Wikipedia, Speed of sound（访问日期：2026-09-09）– Schallgeschwindigkeit und Temperatur, Newton-Laplace-Formel und Tabelle der Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien.
Wikipedia, Dispersion (water waves)（访问日期：2026-09-09）– Herleitung von $v = \sqrt{g\lambda/2\pi}$ für Tiefwasserwellen und der halb so großen Gruppengeschwindigkeit.
NIST, CODATA 2018: speed of light in vacuum（访问日期：2026-09-09）– $c = 299\,792\,458\ \text{m/s}$ (exakter Wert).
BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition（访问日期：2026-09-09）– Definition des Hertz, Cäsium-Definition der Sekunde und Lichtgeschwindigkeits-Definition des Meters.
Isaac Newton, Principia (1687), Book II, Section VIII, englische Übersetzung von Motte（访问日期：2026-09-09）– die erste theoretische Berechnung der Schallgeschwindigkeit.

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来源与审阅

更新: 2026-09-09