Ein Panel ausführen
- 01Panel wählenaus der Tab-Leiste oder die Route direkt öffnen.
- 02Eingabe eintragen.Control nimmt Zähler- und Nennerkoeffizienten in absteigenden Potenzen (
1 und 1 1 0 für 1/(s(s+1))); Filter nimmt Familie, Abschnittszahl und Fs/Fc; Optimization nimmt ein Textmodell mit einer Nebenbedingung pro Zeile. - 03Die Karten lesen, nicht nur die Kurve.Stabilität, Reserven, Pole und Nullstellen stehen über dem Plot; Schritt-Metriken erscheinen im Step-Tab; LP-Status, Zielfunktion und Variablen stehen über dem zulässigen Bereich.
- 04Die Ansicht-Tabs wechseln— Bode, Nyquist, Root Locus, Step und Impulse für einen Kreis; Heat 1-D, Wave 1-D und Laplace für eine PDE.
- 05Das Ergebnis weitergeben.Eine aus Filter oder Control Design gesendete Übertragungsfunktion füllt die Koeffizientenfelder von Control.
Durchgerechnete Beispiele
Alle folgenden Messwerte stammen aus den Live-Panels.
| Panel |
Eingabe |
Messwert |
| Control |
G(s) = 1 / 1 1 0, K = 1 (Standards) |
Stable ✓; Phasenreserve 51.83° @ 0.786 rad/s; Amplitudenreserve ∞ (nachweislich kein −180°-Durchgang); Pole des geschlossenen Kreises -0.5 + 0.866j und -0.5 − 0.866j; Nullstellen — |
| Control · Step |
derselbe geschlossene Kreis |
OS 16.3%, Anstieg 1.63s, Einschwingen 8.08s, Endwert 1 |
| Filter Design · IIR |
butterworth lowpass, 2 Abschnitte, Fs 48000 Hz, Fc 1000 Hz (Standards) |
spec IIR butterworth lowpass, 2 biquad(s), Fs=48000, Fc=1000; erster Abschnitt b0 0.00407407, b1 0.00814814, b2 0.00407407, a1 -1.88856, a2 0.904852; Sweep-Zeile 2 liest 996.189 Hz |
| Optimization |
max: 3x + 2y · x + y <= 10 · x <= 8 · y <= 6 |
Optimal ✓, Zielfunktion 28, x 8, y 2; bindend x + y <= 10 ; x <= 8 |
| ODE · Phase portrait |
x' = y, y' = -2*sin(x) (Pendel-Preset) |
(-6.283, 0) Zentrum, (-3.142, 0) Sattelpunkt, (4.424e-21, 0) Zentrum (eine numerische Nullstelle von sin x), (3.142, 0) Sattelpunkt, (6.283, 0) Zentrum |
Der standardmäßige offene Kreis durchquert 0 dB bei 0.786 rad/s, was die Phasenreserve von 51.83° ergibt, und eine Sprungantwort des geschlossenen Kreises, die 16.3% überschwingt, bevor sie in 8.08s einschwingt.
Welchen Kreis die Karten beschreiben
Bode, Nyquist und die Reserven-Karten verwenden den offenen Kreis K·G(s); die Stabilitätskarte und die Polliste beschreiben den geschlossenen Kreis mit Einheitsrückführung, und Step/Impulse verwenden standardmäßig diesen Kreis mit einem Open/Closed-Umschalter. Deshalb liest 1/(s(s+1)) Stable ✓, obwohl die Strecke einen Pol im Ursprung hat. K skaliert den offenen Kreis; ein optionaler PID-Block setzt Kp, Ki und Kd vor dieselbe Analyse.
Grenzen, die man kennen sollte
- Numerische Messwerte tragen Methodengrenzen.
- Die Reserven stammen aus einer gesweepten Bode-Antwort, und das Panel sagt, wenn ein Durchgang nachweislich fehlt — die Standard-Amplitudenreserve liest ∞. Pole und Nullstellen sind numerische Wurzeln; die Schritt-Metriken warnen, wenn der Ausläufer nicht eingeschwungen ist.
- Der Optimierer ist ein linearer Solver.
- Zielfunktion und Nebenbedingungen müssen linear sein, und Ganzzahlen werden mit
int x y deklariert. Variablen werden als nicht negativ behandelt: max: -x unter x <= 5 liefert Zielfunktion 0 bei x = 0, sodass vorzeichenbehaftete Größen eine Reparametrisierung benötigen. Optimal, infeasible und unbounded beschreiben das Modell, nicht den realen Prozess. - Was es nicht tut: Schaltungen, Einheiten oder symbolische Arbeit.
- Es konsumiert Koeffizientenlisten und einfache Zahlen; es simuliert keinen Schaltplan, rechnet keine Einheiten um und leitet keine Formeln her. Schaltungen, RLC-Impedanz, Smith-Diagramme und FFT leben im Science Lab; symbolische Analysis, Matrizen und schrittweise Algebra in Math Tools; ein schneller Ausdruck ist der scientific calculator.
Die Biquad-Anzahl ist nicht die Filterordnung
Die klassische Falle ist die Abschnittszahl: Das Ordnungsfeld von Filter Design zählt Abschnitte zweiter Ordnung, und sein Label sagt es — Biquads (order = 2×). Die Standardzahl 2 ergibt ein Filter 4. Ordnung, nicht 2. Ordnung. Die Spec-Zeile liest IIR butterworth lowpass, 2 biquad(s), Fs=48000, Fc=1000, die Tabelle listet zwei Abschnitte, und die Sweep-Zeile für 2 liest 996.189 Hz. Typ 1, und die Spec schrumpft auf 1 biquad(s); Typ 13, und das Panel entwirft 12 Abschnitte, mit der Warnung Order 13 exceeds the limit of 12; designed with 12. Vergleichen Sie die Spec-Zeile, nicht die eingegebene Zahl, wenn Sie ein Design gegen eine Lehrbuchtabelle abgleichen.
Wo es passt
Ein Regelungstutorial nachprüfen
Für G(s) = 1/(s(s+1)) bei K = 1 liest die Reserven-Karte 51.83° und die Schritt-Karte 16.3% Überschwingen — das klassische schwach gedämpfte Paar zweiter Ordnung. Wurzelortskurve und Nyquist zeigen, wohin die Pole wandern, wenn sich K ändert.
Einen digitalen Filter prototypisieren
Entwerfen Sie einen Tiefpass bei Fs = 48000 Hz und Fc = 1000 Hz, lesen Sie die Biquad-Abschnitte und den Grenzfrequenz-Sweep 1–12, dann kopieren Sie den C- oder Python-Koeffizientenblock oder senden Sie H(z) mit angehängter Abtastrate weiter.
Modelle, Pläne und Dynamik
Das Standard-LP liefert x = 8, y = 2, Zielfunktion 28; das Ganzzahl-Preset liefert x = 3, y = 2, Zielfunktion 5. Das ODE-Panel klassifiziert die Gleichgewichte eines Pendels ohne manuelle Linearisierung, und die Fit- und PDE-Panels decken Least-Squares-Anpassung, Systemidentifikation sowie Wärme-, Wellen- und Laplace-Probleme ab.
Datenschutz
Die Panels Control, Filter, Signal, ODE, Optimierung, Fit, PDE und MATLAB rechnen in Ihrem Browser und laden nichts hoch; die Python-/ML- und R-Kernel laden ihre Laufzeitumgebungen nur aus dem Netz, wenn Sie sie öffnen.
Referenzen
- Wikipedia, Bode plot, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Verstärkungs- und Phasenreserve.
- Wikipedia, Butterworth filter, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— −3-dB-Grenzfrequenz.
- Wikipedia, Digital biquad filter, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Abschnitte zweiter Ordnung.
- Wikipedia, Linear programming, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— nicht negative Variablen.
- Wikipedia, Phase plane, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Gleichgewichte.
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