So führst du eine Berechnung aus 01 Wähle einen Bereich aus der Tableiste — Formeln, Analysis, Matrix, Gleichungen, Komplex, Zahlentheorie, Geometrie oder Schritt für Schritt. 02 Gib die Eingabe ein. Ausdrücke verwenden die Rechnersyntax: x^2, x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3, (1 - cos(x))/x^2. Matrizen werden nach dem Festlegen von Zeilen und Spalten Zahl für Zahl eingegeben oder aus dem Arbeitsbereich geladen. 03 Wähle die Operation und drücke Compute (Solve in Gleichungen). Die Anzeige erscheint im Feld Result; ein Integral oder ein Grenzwert mit ≈ trägt eine Fehlerschätzung in der Zeile darunter. 04 Beachte die Modus-Tabs. Analysis wechselt zwischen Ableitung, Integral, Grenzwert und Taylor; Integral ergänzt die Grenzen a und b, Grenzwert den Punkt, Taylor die Ordnung und den Entwicklungspunkt. 05 Prüfen oder wiederverwenden. Das Schritt-für-Schritt-Panel zeigt die in jedem Schritt angewandte Regel; Ergebnisse mit einem Wert können unter einem Variablennamen gespeichert oder weitergegeben werden. Rechenbeispiele Jede Anzeige unten wurde von den Live-Panels erzeugt; dieselben Eingaben reproduzieren sie.
Panel · Modus
Eingabe
Anzeige
Analysis · Ableitung
f(x) = x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
Analysis · Integral
f(x) = x^2, a = 0, b = 1
∫ ≈ 0.3333333333 , Fehler ±3.70e-15
Analysis · Integral
f(x) = x^2, a = 0, b = 3
∫ ≈ 9 , Fehler ±9.99e-14
Analysis · Grenzwert
(1 - cos(x))/x^2, x → 00.4999999994 links und rechts; Extrapolationsfehler ±6.94e-10
Matrix · Det
A = 6 1 1 / 4 −2 5 / 2 8 7
-306
Matrix · Rank
dasselbe A
3 , mit Nulltoleranz 5.33e-15
Geometrie · Dreieck
Seiten a = 3, b = 4, c = 5
Fläche 6 , Umfang 12 , Inradius 1 , Umkreisradius 2.5 , Winkel 36.8699° / 53.1301° / 90°
Die Ableitung ist exakte Algebra — ausmultipliziert ergibt sie 3x² + 4x − 5. Die Integral- und Grenzwertanzeigen sind numerisch: 0.3333333333 ist gerundet aus 1/3, und 0.4999999994 ist der abgetastete Wert eines Grenzwerts, dessen wahrer Wert 1/2 ist, die Ziffern nach dem angezeigten Fehler gehören also zur Methode, nicht zur Funktion.
Zu beachtende Grenzen
Numerische Antworten kommen mit Fehlerzeilen — lies sie, bevor du Ziffern zitierst. Ein Integral liefert einen Wert plus eine Fehlerschätzung, und eine integrierbare Rand-Singularität wie 1/sqrt(x) auf [0, 1] liefert ∫ ≈ 2 mit einem Hinweis, wie sie entfernt wurde; ein Grenzwert wird von beiden Seiten geprüft und als nicht existent gemeldet, wenn sie sich widersprechen; eine Matrix an der Grenze der Arbeitsgenauigkeit wird als singulär oder fast singulär markiert. Was es nicht tut: Es ist kein Computeralgebrasystem. Das Analysis-Panel liefert keine Stammfunktionsformel und vereinfacht keine Ausdrücke — für symbolische Arbeit mit der Regel bei jedem Schritt nutze das Schritt-für-Schritt-Panel . Für eine gezeichnete Funktion nutze den Graphrechner ; für einen einzelnen Ausdruck mit Vorrangregeln und Winkelmodi den wissenschaftlichen Rechner . Die Trennung exakt/numerisch Die typische Falle ist, dass die Panels zwei Arten von Antwort unter einem Result-Label mischen. Eine Ableitung (und jedes Schritt-für-Schritt-Ergebnis) ist eine Formel: x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3 wird zu 3 * x ^ 2 + 4 * x - 5 , exakt unter den Regeln, die es unterstützt. Ein Integral, Grenzwert, eine numerische Wurzel oder ein Eigenwert ist eine berechnete Zahl: ∫ ≈ 0.3333333333 auf [0, 1] und 0.4999999994 für (1 - cos(x))/x^2 nahe 0 sind bis zum angegebenen Fehler korrekt und nicht weiter. Wenn eine Antwort eine geschlossene Form sein muss, nimm sie aus dem Integral-Tab des Schritt-für-Schritt-Panels, nicht aus dem Analysis-Panel.
Wo es passt Hausaufgaben prüfen Differenziere ein Polynom und vergleiche mit der gedruckten Antwort — das obige kubische ergibt 3x² + 4x − 5 — oder löse die Koeffizienten 1, -6, 11, -6 im Gleichungs-Panel : die Wurzeln lauten 1.00000000, 2.00000000 und 3.00000000.
Geometrie und Messung Gib die Seiten 3, 4 und 5 im Geometrie-Dreieck-Tab ein: das Panel erkennt SSS, klassifiziert die Form als rechtwinkliges ungleichseitiges Dreieck und liefert Fläche 6, Umfang 12, Inradius 1 und Umkreisradius 2.5, mit Höhen 4 / 3 / 2.4. Die Tabs Ebene, Körper und Koordinaten behandeln Kreise, Zylinder, Polygonflächen und Geradenschnittpunkte.
Diskrete Mathematik Zahlentheorie beantwortet "ist 97 prim" mit den benachbarten Primzahlen (89 und 101), faktorisiert ganze Zahlen, invertiert einen Wert modulo n, konvertiert zwischen den Basen 2 und 36 und demonstriert CRT- und RSA-Roundtrips mit exakter Ganzzahlarithmetik.
Datenschutz Alle acht Panels rechnen in deinem Browser; nichts, was du eingibst oder berechnest, wird hochgeladen.
Quellen
Wikipedia, Derivative , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— Definition der Ableitung.
Wikipedia, Limit of a function , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— einseitige und beidseitige Grenzwerte.
Wikipedia, Numerical integration , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— Quadratur und ihre Fehlerschätzungen.
Wikipedia, Determinant , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— Determinanteneigenschaften und der singuläre Fall.
Wikipedia, Triangle , en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）— Beziehungen für Fläche, Inradius und Umkreisradius.
NIST, Digital Library of Mathematical Functions , §1.4 Calculus of One Variable, dlmf.nist.gov （访问日期：2026-09-30）— Grenzwerte und Differentiation.
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Sources & review
Updated 2026-09-30