So bedienen Sie einen Bereich
- 01Bereich wählenin der Registerleiste oder die URL öffnen:
/math/statpro/power, /math/statpro/spc, /math/statpro/scale oder /math/statpro/reliability. - 02Power & Stichprobenumfang:einen Test wählen und nach Power, N oder dem minimal nachweisbaren Effekt auflösen; α, Seiten, Effektstärke und eine etwaige Korrektur festlegen. Die Karten melden Power, N (aufgeteilt in n₁/n₂), effektives α, kritischen Wert, df und Nonzentralität.
- 03SPC-Regelkarten:Untergruppen einfügen, Karte und σ-Schätzer wählen und die Nelson-Regeln umschalten. Jede Karte meldet CL, UCL und LCL und listet markierte Punkte nach Regel auf; die Fähigkeitsansicht ergänzt Cp, Cpk, Cpm, Pp, Ppk und PPM für Ihr LSL/USL.
- 04Skalen-Zuverlässigkeit:eine Matrix Befragte × Items für α, Split-Half und ICC einfügen, gepaarte Bewertungen für Cohen-κ oder Zählungen je Bewerter×Kategorie für Fleiss-κ.
- 05Zuverlässigkeitstechnik:Lebensdauern einfügen (
S markiert eine zensierte Einheit), Verteilung, Rangmethode und Konfidenzniveau wählen, dann die RRY-, RRX- und MLE-Anpassungen ablesen; die Systemansicht deckt Reihen-, Parallel-, k-aus-n- und Brückenstrukturen, Verfügbarkeit und Redundanz ab.
Ausgearbeitete Ausgaben
Jede Zahl unten stammt aus den Standardeingaben; dieselben Einträge reproduzieren sie.
| Bereich |
Eingabe |
Ausgabe |
| Power |
Zweistichproben-t, N berechnen, d = 0.5, α = 0.05, 80% Power |
Zweiseitig: N = 128 (64 + 64), Power 80.15%, kritischer Wert 1.979, df 126, Nonzentralität 2.8284. Einseitig: N = 101 (51 + 50), Power 80.24% |
| SPC |
5 Untergruppen × 5 Werte, X̄-R, R̄/d₂ |
σ̂ = 1.71974; X̄: CL 11, UCL 13.3073, LCL 8.69272; R: CL 4, UCL 8.45809, LCL 0 |
| Skala |
6 Befragte × 4 Items |
α = 0.9419, standardisiertes α 0.9436, 95%-KI 0.6268 … 0.9838, ICC(3,k) 0.9419 |
| Zuverlässigkeit |
6 Ausfallzeiten, Weibull |
RRY: MTTF 69.3818, B10 15.7721; MLE: MTTF 65.2114, B10 22.9487 |
Die Power-Zahlen folgen der nichtzentralen t-Verteilung: Bei 64 Einheiten pro Arm verwirft der Test bei |t| > 1.979 in 80.15% der Wiederholungen. Der SPC-Lauf liegt im Regelbereich, doch das Panel warnt, dass fünf Untergruppen die Grenzen unsicher machen.
Annahmen und Grenzen
- Antworten erben Design und Daten.
- Die Power nutzt die von Ihnen eingegebene Effektstärke; Grenzen setzen aufeinanderfolgende Untergruppen aus einem stabilen Prozess voraus; α, ICC und κ brauchen vollständige Matrizen; Lebensdaueranpassungen setzen unabhängige Einheiten und korrekte Zensierungsmarken voraus. Kleine Stichproben werden markiert: Fünf Untergruppen machen die SPC-Grenzen unsicher, und n = 25 lässt das Cpk-Intervall bei 0.371 … 0.792.
- Was es nicht leistet:
- Es ist kein allgemeines Statistikpaket — keine Tests aus rohen Stichprobenspalten, keine Regressionsmodelle und keine Umfragegewichte. Nutzen Sie Statistik für Zusammenfassungen und Hypothesentests aus Daten, Verify zur unabhängigen Prüfung einer gemeldeten Zahl und den wissenschaftlichen Rechner für einzelne Ausdrücke.
Die zwei Sigmas hinter Cp und Pp
Die eigentliche Falle: Dieselben 25 Beobachtungen tragen zwei Standardabweichungen. Die X̄-R-Karte leitet ihre Grenzen aus der Variation innerhalb der Untergruppen ab, σ̂ = R̄/d₂ = 1.71974; die Fähigkeitsansicht meldet außerdem die Gesamtstandardabweichung aller 25 Werte, 1.58114. Cp und Cpk nutzen das Sigma innerhalb (0.5815), Pp und Ppk das Gesamtsigma (0.6325), sodass das Langzeitpaar hier besser liest; die erwarteten PPM gehen im selben Verhältnis auseinander: 81,081 innerhalb gegenüber 57,780 gesamt. Auch der σ-Schätzer ist eine Wahl: Bei unveränderten Daten wandert die obere X̄-Grenze von 13.3073 (R̄/d₂) über 13.2568 (s̄/c₄) bis 13.148 (gepooltes s). Halten Sie fest, welcher Schätzer die Grenzen erzeugt hat.
Wo es passt
Eine Studie planen
Ein Zweistichproben-t-Test bei d = 0.5, α = 0.05 und 80% Power braucht N = 128; einseitig sind es 101; Bonferroni über zwei Vergleiche hebt das effektive α auf 0.025 und N auf 155. Die A/B-Ansicht ergänzt einen Zwei-Anteile-z-Test und eine Beta-Binomial-Posterior.
Eine Produktionslinie überwachen
X̄-R- oder I-MR-Karten trennen besondere von gewöhnlichen Ursachen; die Fähigkeitsansicht vergleicht den Prozess mit der Spezifikation, wo die Standarddaten erwartete 81,081 PPM innerhalb, 57,780 gesamt und 0 beobachtete liefern. Die Pareto-Ansicht reiht Fehlerkategorien.
Fragebogen oder Bewertungsschema prüfen
α kommt mit Konfidenzintervall, standardisiertem α, Guttman-λ₂ und Item-Rest-Korrelationen. Dieselbe Matrix liefert ICC(3,k) 0.9419 und ICC(2,1) 0.7849 und zeigt, wie stark die Antwort davon abhängt, ob Bewerter als fest oder zufällig behandelt werden; Cohen-κ deckt zwei Bewerter ab, Fleiss-κ viele.
Ein Zuverlässigkeitsziel setzen
Drei Einheiten mit R = 0.9 in einer 2-aus-3-Anordnung ergeben 0.972000; MTBF 1000 h mit MTTR 10 h ergeben eine Verfügbarkeit von 0.990099, etwa 86.7 h Ausfallzeit pro Jahr; Redundanz 1-aus-3 bei 0.8 pro Einheit erreicht 0.992000.
Datenschutz
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Referenzen
- NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §6.1.6 Was ist Prozessfähigkeit?, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— Cp, Cpk, Cpm und Hinweise zum Stichprobenumfang.
- NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §6.3.1 Was sind Regelkarten?, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— 3σ-Regelgrenzen und die Risiken, die sie bergen.
- Wikipedia, Cronbachs Alpha, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Koeffizient α und seine Annahmen.
- Wikipedia, Intraklassenkorrelation, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Einweg- und Zweiweg-ICC-Formen.
- Wikipedia, Weibull-Verteilung, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Form- und Skalenparameter, Hazard-Deutung.
- G*Power, psychologie.hhu.de （访问日期：2026-10-01）— Power-Analyse über nichtzentrale Verteilungen (Faul et al., 2007).
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