Statistik-Rechner: Deskriptiv, Tests & Regression

Statistik ist eine Werkbank mit vier Bereichen für eine Zahlenstichprobe. Deskriptiv fasst eine Spalte zusammen — Mittelwert, Median, beide Standardabweichungen, SEM, CV, Quartile, Form und IQR-Ausreißer — und zeichnet ein Histogramm; Auto-EDA ergänzt eine Fünf-Zahlen-Zusammenfassung, einen Jarque-Bera-Normalitätshinweis, Histogramme je Spalte, Korrelationspaare und Hinweise in einfacher Sprache und liest NA als fehlend. Tests liefert acht Verfahren (Einstichproben-, Welch- und gepaarter t-Test, Z-Test, χ²-Anpassungstest, χ²-Unabhängigkeitstest, ANOVA, Konfidenzintervall) mit einem Drei-Fragen-Assistenten. Regression passt neun Modellfamilien an und sagt an einem gewählten x voraus; Verteilungen liefern PDF/PMF, CDF, beide Ränder und das inverse Quantil für sieben Familien. Jeder Bereich hat eine eigene URL, von /math/stats/descriptive bis /math/stats/distribution.

更新 2026-10-016 个来源约 4 分钟读完

So führen Sie eine Berechnung aus

Den passenden Bereich zur Datenform wählen.Eine Spalte für Deskriptiv; eine Zeile je Gruppe oder Tabellenzeile für Tests (Zählzeilen für χ²-Unabhängigkeit, beobachtet und erwartet für den Anpassungstest); x, y-Paare für die Regression; Parameter für Verteilungen.
Die Werte einfügen.Kommas, Leerzeichen und Zeilenumbrüche trennen Zahlen; NA, - oder ? markiert einen fehlenden Wert, und eine erste Zeile mit Namen wird in der EDA als Kopfzeile gelesen.
Zuerst den Ausgabeblock lesen, dann die Karten.Tests druckt die Prüfgröße, df und p-Werte mit einem "Warum?"-Einleger für Annahmen; Regression druckt die Gleichung, R², Pearson r, Spearman ρ und ŷ; Verteilungen drucken die Wahrscheinlichkeitskarten und das Quantil.
Das Ergebnis weiterverwenden.Deskriptiv lädt CSV herunter oder kopiert eine Markdown-Tabelle; jeder Bereich kann eine Ergebniskarte veröffentlichen, einem Bericht hinzufügen oder den Wert weitergeben.

Ausgearbeitete Beispiele

Jede Ausgabe unten reproduziert sich auf den Live-Bereichen mit derselben festen Eingabe, einschließlich der vorbelegten Standardwerte.

Bereich · Eingabe	Ausgabe auf dem Bildschirm
Deskriptiv · Standardwerte	n 10, Mittelwert 15.4, Stichproben-SD s 11.0574, Populations-SD σ 10.49, Q3 18.25, Ausreißer 42
Auto-EDA, Kopfzeile `x, y` plus sechs Paare	r = 0.9989 · ρ = 1
Einstichproben-t, Standardwerte, μ₀ = 5	Prüfgröße 0.174078, df 7, zweiseitiges p 0.86673
Welch-t, Standardwerte	Prüfgröße 3.75124, df 13.539, p 0.0022671
ANOVA, drei Standardgruppen	F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939
χ²-Unabhängigkeit, `20, 30` / `25, 25`	χ² = 1.0101, df = 1, p = 0.31488, erwartet 22.5 / 27.5
Regression, sechs Standardpaare, x = 7	y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, r 0.99895, ŷ 14.1867
Normal μ = 0, σ = 1, x = 1	CDF 0.841345, P(X > x) 0.158655, 95. Perzentil 1.64485
t, df = 10, t = 2	CDF 0.963306, zweiseitiges p 0.073388

Die Teststichprobe mittelt 5.0125 gegen ein Ziel von 5: p = 0.86673 nennt das keinen Unterschied, während dieselben Zahlen gegen μ₀ = 100 1.3295e-12 ergeben — wissenschaftliche Notation, nie eine gerundete Null.

Zwei Standardabweichungen

Deskriptiv druckt zwei Streuungen für dieselbe Spalte nebeneinander, und sie sind nicht austauschbar: Stichprobenvarianz s² und Stichproben-SD s teilen die quadrierten Abweichungen durch n − 1, Populationsvarianz σ² und Populations-SD σ durch n. Die zehn Standardwerte lesen 11.0574 gegenüber 10.49; verkleinern Sie die Stichprobe auf 1, 2, 3, 4, so lesen sie 1.29099 gegenüber 1.11803. Die t-Tests, das Konfidenzintervall, SEM und CV nutzen alle die Stichprobenversion; zitieren Sie daher für testbezogene Arbeit s und σ nur, wenn die Zeilen die ganze Population sind.

Grenzen, die Sie kennen sollten

Ausgaben sind absichtlich kurz.: Karten runden auf sechs signifikante Stellen und das Testfeld druckt p-Werte auf fünf, sodass 0.86673 ein Anzeigekomfort ist, keine sechs garantierten Dezimalstellen.
Quartile werden interpoliert, und Ausreißer nutzen einen IQR-Zaun.: Q3 der zehn ganzen Zahlen oben ist 18.25, zwischen Ordnungsstatistiken (Standardkonvention von R), und der 1.5 × IQR-Zaun markiert 42.
Es ist kein vollständiges Statistikpaket.: Es gibt keine nichtparametrischen Tests, keine multiple Regression oder Modellzusammenfassung, keine Koeffizienten-Standardfehler und keinen Datenimport — Daten werden eingefügt. Für Power und Stichprobenumfang, Regelkarten, Skalenzuverlässigkeit und Lebensdauerdaten nutzen Sie Angewandte Statistik; für symbolische Ableitungen Mathe-Werkzeuge; ein einzelner Ausdruck gehört auf den wissenschaftlichen Rechner.

Wo es passt

Eine Charge gegen ein Ziel prüfen

Fügen Sie eine Messspalte ein, lesen Sie Mittelwert und beide Streuungen und führen Sie dann den Einstichproben-t gegen das Ziel μ₀; die Standardstichprobe stützt ihr Ziel bei p = 0.86673.

Gruppen und Tabellen vergleichen

Eine Zeile je Gruppe speist die ANOVA (F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939), und zwei Gruppen nutzen den Welch-t-Test. Eine Kontingenztabelle liest χ² = 1.0101, p = 0.31488 mit erwarteten Zählern darunter; der Assistent nennt die richtige Methode oder sagt, dass sie nicht eingebaut ist.

Einen Trend anpassen

Regression passt neun Modellfamilien auf x, y-Paare an; die Standardwerte lesen y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, ŷ 14.1867 bei x = 7. Log-, Potenz- und Sinus-Anpassungen halten mit einem Hinweis an, wenn die Daten ihre Domäne verletzen.

Wahrscheinlichkeitsübungen

Normal(0, 1) bei x = 1 liest CDF 0.841345 und 95. Perzentil 1.64485; t(10) bei t = 2 liest ein zweiseitiges p von 0.073388; Binomial(20, 0.5) bei inversem p = 0.95 liefert 14, das kleinste k, dessen CDF 0.95 erreicht.

Referenzen

NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods, §1.3.5.2 Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— die Teiler n versus n − 1.
R Project, quantile: Stichprobenquantile, stat.ethz.ch （访问日期：2026-10-01）— Typ-7-Interpolation hinter dem interpolierten Q3.
Wikipedia, Students t-Test, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Einstichproben- und gepaarter t.
Wikipedia, Welchs t-Test, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— der Zweistichprobentest bei ungleichen Varianzen.
Wikipedia, Chi-Quadrat-Test, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Anpassungs- und Unabhängigkeitstest.
Wikipedia, Einfache lineare Regression, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Steigung, Achsenabschnitt, r und R².