Calculadora de moles a partir de la masa n = m/M

La calculadora de cantidad de sustancia convierte los gramos de una balanza en las «porciones» de una ecuación química: n = m/M, con la masa m (g) y la masa molar M (g/mol) se obtiene la cantidad de sustancia n (mol); multiplicando después por la constante de Avogadro NA se obtiene el número de partículas N = n NA: cuántos moles son 18 g de agua y cuántas moléculas contienen, cuántos moles son 2.922 g de sal de mesa o cuántos átomos hay en 1 g de oro y en 1 g de hidrógeno. También se puede despejar: cuántos gramos son 0.25 mol de sal o qué masa molar tiene una sustancia de la que 10 g son 0.2 mol.

Calculadora de moles a partir de la masa n = m/M

Descripción de la calculadora

La calculadora de cantidad de sustancia convierte los gramos de una balanza en las «porciones» de una ecuación química: $n = m/M$ , con la masa $m$ (g) y la masa molar $M$ (g/mol) se obtiene la cantidad de sustancia $n$ (mol); multiplicando después por la constante de Avogadro $N_A$ se obtiene el número de partículas $N = n N_A$ : cuántos moles son 18 g de agua y cuántas moléculas contienen, cuántos moles son 2.922 g de sal de mesa o cuántos átomos hay en 1 g de oro y en 1 g de hidrógeno. También se puede despejar: cuántos gramos son 0.25 mol de sal o qué masa molar tiene una sustancia de la que 10 g son 0.2 mol.

Es el primer paso de la estequiometría. Las reacciones proceden por número de partículas, pero la balanza solo pesa masas, y $M$ es el factor de conversión entre ambas: cuántos gramos por mol. Qué es el mol, por qué se ajusta por número y no por masa y cómo se relaciona con las concentraciones se explica a fondo en el anclaje del bloque de química, la calculadora de molaridad; una vez obtenido $n$ , para preparar disoluciones se acude allí y para diluir, a la calculadora de dilución. Esta página solo trata sus tres temas propios: cómo se calcula la masa molar a partir de las masas atómicas, por qué $N_A$ es un valor exacto desde 2019 y a quién hay que creer entre los 8 decimales que se muestran y tus cifras significativas.

Lo que no hace: no busca masas molares (hay que sumar las masas atómicas según la fórmula química; aquí se explica el método y se dan valores habituales); no convierte kg ↔ g ni mg ↔ g; no distingue entre moléculas, iones y átomos, porque $N$ cuenta las «entidades elementales» que representa la fórmula química; y no calcula concentraciones de disoluciones.

Fórmulas y variables

n = \frac{m}{M},\qquad N = n\,N_A,\qquad N_A = 6.022\,140\,76 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Despejes:

m = n\,M,\qquad M = \frac{m}{n}

Símbolo	Significado	Campo de la calculadora	Unidad	Rango y notas
$m$	masa de la muestra	Masa m (g)	g	$m \ge 0$ ; por defecto 18. Gramos, no kilogramos
$M$	masa molar: la masa de 1 mol de la sustancia	Masa molar M (g/mol)	g/mol	$M > 0$ ; por defecto 18.015 (H₂O). Su valor numérico coincide con el de la masa molecular relativa
$n$	cantidad de sustancia	Cantidad n (mol)	mol	salida; también sirve de entrada para despejar $m$ o $M$
$N$	número de entidades elementales (moléculas, átomos, iones o unidades de fórmula)	Partículas N	adimensional	salida; se calcula con $6.02214076 \times 10^{23}$ y se muestra en forma exponencial
$N_A$	constante de Avogadro	(incorporada)	mol⁻¹	valor exacto, SI 2019

Dimensiones: $\text{g} \div \text{g/mol} = \text{mol}$ ; $\text{mol} \times \text{mol}^{-1} = 1$ . La unidad de $M$ , g/mol, coincide numéricamente con la masa molecular relativa (adimensional); el motivo está en la sección de fundamentos.

Cómo se usa esta calculadora

Abre el panelesta página corresponde a «Herramientas matemáticas → Fórmulas → Cantidad de sustancia» (/#/mathtools/formula?calculator=calculator.chem-moles). Al abrirla, «Masa m» = 18 y «Masa molar M» = 18.015 ya están rellenos, y «Cantidad n», marcada como «calculado», muestra 0.99916736, mientras que «Partículas N» muestra 6.017126e+23: 18 g de agua son algo menos de 1 mol (véase el ejemplo 1).
Calcular la cantidad y el número de partículascambia la masa o la masa molar y las dos salidas se actualizan a la vez. La masa molar se obtiene sumando las masas atómicas estándar según la fórmula química (en los fundamentos hay una tabla de valores habituales).
Despejar la masavacía «Masa m» y rellena $n$ y $M$ ; el campo de la masa pasa a «calculado» y muestra $nM$ ; el número de partículas se calcula con el $n$ que hayas introducido.
Despejar la masa molarvacía «Masa molar M» y rellena $m$ y $n$ ; el campo muestra $m/n$ , lo que sirve para identificar una sustancia desconocida o comprobar una fórmula química.
Rellenar solo $n$si se vacían $m$ y $M$ y solo se rellena $n$ , el número de partículas $= nN_A$ es correcto, pero los campos de masa y masa molar muestran 0 (faltan datos).
No rellenar los tres campos a la vezsi $m$ , $M$ y $n$ son entradas a la vez, el motor usa el $n$ introducido para calcular $N$ e ignora $m/M$ , sin avisar de la contradicción. Para recalcular $n$ , hay que vaciarlo. Del mismo modo, si solo se rellena $m$ y se vacía $M$ , tanto $M$ como $n$ muestran el mismo número que $m$ (se toma 1 como denominador por defecto), y eso no son resultados.
Lee el resultado $n$ , $m$ y $M$ se muestran con un máximo de 8 decimales y sin ceros finales; $N$ , al ser $\ge 10^{12}$ , se muestra en forma exponencial con 7 cifras significativas (por ejemplo, 6.017126e+23, es decir, $6.017126 \times 10^{23}$ ).
Copia la fórmulael botón de copiar a la derecha del título del panel copia al portapapeles el LaTeX n = \frac{m}{M}.

Ejemplos

Los cuatro ejemplos han sido recalculados por el método compute del motor chem-moles; $n$ , $m$ y $M$ se muestran con un máximo de 8 decimales y sin ceros finales, $N$ en forma exponencial con 7 cifras significativas, y las unidades son g, g/mol y mol.

Ejemplo 1: por qué 18 g de agua no son exactamente 1 mol

Con las entradas por defecto $m = 18$ y $M = 18.015$ : $n = 18 / 18.015 = 0.99916736$ y $N = 0.99916736 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.017126 \times 10^{23}$ . La interfaz muestra: cantidad n 0.99916736 y partículas N 6.017126e+23.

Si se cambia la masa a 18.015: la interfaz muestra n 1 y N 6.022141e+23, exactamente 1 mol, con un número de partículas igual a $N_A$ . La diferencia entre 18 y 18.015 es del 0.08% y se debe a que la masa molar del H₂O, $2 \times 1.008 + 15.999 = 18.015$ , no es un número entero: las masas atómicas del hidrógeno y del oxígeno no son enteras (mezcla de isótopos y energía de enlace nuclear), así que «18 g de agua = 1 mol» es una simplificación de los libros de texto.

Esas $6.017 \times 10^{23}$ moléculas caben en una cucharada grande. Si se contaran mil millones por segundo, se tardarían unos 19 millones de años: por eso la química inventó el mol, una «docena grande» que reduce el número a cifras que se pueden leer.

Figura 1: las dos conversiones del ejemplo 1. A la izquierda, lo que se puede pesar; a la derecha, lo que se puede hacer reaccionar; M y N_A son los dos factores de conversión

Ejemplo 2: sal y un terrón de azúcar: de preparar una disolución a pesar en la balanza

2.922 g de sal (la cantidad que hay que pesar en el ejemplo 2 de la calculadora de molaridad), con $M_\text{NaCl} = 22.990 + 35.45 = 58.44$ . Con $m = 2.922$ y $M = 58.44$ : la interfaz muestra n 0.05 y N 3.011070e+22, es decir, $3.0 \times 10^{22}$ unidades de fórmula NaCl, o lo que es lo mismo, $3.0 \times 10^{22}$ iones Na⁺ y otros tantos Cl⁻. El NaCl es un cristal iónico y no hay «moléculas de NaCl»: $N$ cuenta unidades de fórmula.

Despejar la masa: ¿cuántos gramos son 0.25 mol de sal? Vacía $m$ y pon $n = 0.25$ y $M = 58.44$ : $m = 14.61$ . La interfaz muestra: masa m 14.61 y N 1.505535e+23.

Un terrón de azúcar: 4 g de sacarosa C₁₂H₂₂O₁₁, con $M = 12 \times 12.011 + 22 \times 1.008 + 11 \times 15.999 = 342.297$ . Con $m = 4$ y $M = 342.297$ : la interfaz muestra n 0.01168576 y N 7.037328e+21. Con unos pocos gramos de sustancia, cuanto mayor es la molécula, menos moles hay: esa es la razón de que en el ejemplo 3 de la calculadora de molaridad «9 g de glucosa sean 0.05 mol y 9 g de sal sean 0.154 mol».

Ejemplo 3: los mismos 1 g de sustancia, 200 veces más átomos

1 g de oro, $M_\text{Au} = 196.96657$ : con $m = 1$ y $M = 196.96657$ , la interfaz muestra n 0.005077 y N 3.057443e+21.

1 g de átomos de hidrógeno, $M_\text{H} = 1.008$ : la interfaz muestra n 0.99206349 y N 5.974346e+23. Con el mismo 1 g, el número de átomos de hidrógeno es unas 195 veces mayor que el de oro, porque cada átomo de oro pesa unas 195 veces más. $n \propto 1/M$ : con la masa fija, la cantidad de sustancia es inversamente proporcional a la masa molar.

100 g de cobre, $M_\text{Cu} = 63.546$ : la interfaz muestra n 1.57366317 y N 9.476821e+23.

44 g de dióxido de carbono, $M = 12.011 + 2 \times 15.999 = 44.009$ , con $m = 44$ : la interfaz muestra n 0.9997955 y N 6.020909e+23: igual que el agua de 18 g, «le falta un poco» para ser 1 mol. Solo con $m = 44.009$ se obtiene exactamente 1.

Ejemplo 4: despejar la masa molar, gramos y kilogramos, y una trampa de visualización

Identificar una sustancia desconocida: una muestra de 10 g resulta ser 0.2 mol. Vacía $M$ y pon $m = 10$ y $n = 0.2$ : $M = 50$ . La interfaz muestra: masa molar M 50 y N 1.204428e+23. Una masa molar de 50 g/mol permite descartar más de la mitad de las fórmulas candidatas.

Obtener la masa a partir de $n$ : ¿cuánto pesan 2 mol de agua? Vacía $m$ y pon $n = 2$ y $M = 18.015$ : la interfaz muestra m 36.03 y N 1.204428e+24.

La trampa del kilogramo: escribir 18 g como 0.018 (kg): con $m = 0.018$ y $M = 18.015$ , la interfaz muestra n 0.00099917 y N 6.017126e+20: mil veces menos. La unidad del campo es el gramo.

La trampa de la visualización: en el estado por defecto ( $m = 18$ , $M = 18.015$ ), basta con escribir 2 en «Cantidad n» para que los tres campos sean entradas y el número de partículas pase a 1.204428e+24: el motor calcula $N$ con esos 2 mol y ya no mira 18/18.015. No avisa de que los tres números se contradicen.

Las entradas del ejemplo 1 se pueden escribir directamente en el panel para reproducirlo; cambia la masa a 18.015 y verás que n pasa a 1 y N a N_A; cambia la masa molar a 58.44 (sal) o 196.96657 (oro) y observa cómo, con los mismos 18 g, el número de moles disminuye de forma inversamente proporcional a M.

Fundamentos y deducción

Cómo se calcula la masa molar

$M$ es la suma de las masas atómicas estándar de todos los átomos de la fórmula química, en g/mol. Las masas atómicas estándar las mantiene el Comité de Pesos Atómicos y Abundancias Isotópicas (CIAAW) de la IUPAC; valores habituales:

Elemento	Masa atómica convencional	Elemento	Masa atómica convencional
H	1.008	Na	22.990
C	12.011	Cl	35.45
N	14.007	Cu	63.546
O	15.999	Au	196.966 570

Así, H₂O $= 2 \times 1.008 + 15.999 = 18.015$ , NaCl $= 22.990 + 35.45 = 58.44$ , CO₂ $= 12.011 + 2 \times 15.999 = 44.009$ y C₆H₁₂O₆ $= 6 \times 12.011 + 12 \times 1.008 + 6 \times 15.999 = 180.156$ . Las masas atómicas no son enteras porque los elementos naturales son mezclas de isótopos (el cloro es aproximadamente un 76% de ³⁵Cl y un 24% de ³⁷Cl, con una media de 35.45) y porque la energía de enlace hace que la masa del núcleo sea algo menor que la suma de sus nucleones. El agua pesada D₂O tiene $M = 20.03$ : la misma fórmula con otros isótopos cambia la masa molar.

Por qué g/mol coincide numéricamente con la masa molecular relativa

La escala de las masas atómicas relativas toma «1/12 de la masa del átomo de ¹²C como unidad». Entre 1971 y 2019, el mol se definía como «el número de átomos que hay en 0.012 kg de ¹²C», y las dos convenciones juntas garantizaban que la masa de 1 mol de cualquier sustancia, en gramos, coincidiera numéricamente con su masa molecular relativa. Esa es la razón de que el mol tenga este tamaño: no es una constante de la naturaleza, sino una elección deliberada para alinear el «gramo» con la «masa relativa». Desde 2019, $N_A$ es un valor exacto por definición y esa igualdad solo se cumple con una precisión de orden $10^{-9}$ , algo sin ninguna consecuencia práctica.

$N_A$ : de valor medido a valor definido

En 1811, Avogadro propuso que «volúmenes iguales de gases, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas», pero no sabía cuánto valía ese número. En 1909, Perrin obtuvo por varios métodos independientes (entre ellos el movimiento browniano) resultados coherentes entre $6.5$ y $7 \times 10^{23}$ , lo llamó «número de Avogadro» y aportó una prueba decisiva de que las moléculas existen de verdad (Premio Nobel de Física de 1926). Durante el siglo siguiente, $N_A$ se fue midiendo cada vez con más precisión, hasta alcanzar una incertidumbre relativa de $10^{-8}$ mediante el método de densidad por rayos X con esferas monocristalinas de silicio-28; la novena edición del SI, en vigor desde el 20 de mayo de 2019, directamente lo definió como el valor exacto $6.022\,140\,76 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ , y el mol dejó de depender de los 12 g de carbono-12. Ese es el valor incorporado en el motor.

Por qué las dos conversiones se explican por separado

$N = m N_A / M$ puede calcularse en un solo paso, pero en química casi nunca hace falta $N$ : los coeficientes de las ecuaciones son razones en moles, y tanto las disoluciones como las valoraciones y los volúmenes de gas (22.4 L/mol) se manejan con $n$ . El sentido de $N$ es que permite ver el tamaño del mol: un número del orden de $10^{23}$ es la manifestación directa de que la materia macroscópica está hecha de partículas microscópicas. El criterio que sigue el motor con $N$ refleja eso mismo: toma «el $n$ que hayas introducido o, en su defecto, $m/M$ », de modo que $n$ es el resultado principal y $N$ una conversión auxiliar.

Cifras significativas

El aviso que sigue a los ejemplos ya lo adelanta: los 8 decimales que se muestran son un criterio del programa. Los resultados de la estequiometría se expresan con las cifras significativas del dato de partida que menos tenga, y basta con dar la masa molar con una cifra más que la masa. Desde 2009, la IUPAC publica intervalos en lugar de un único valor para elementos como H, Li, B, C, N, O, Si, S, Cl o Tl, porque la composición isotópica de las muestras varía según su origen; para el cálculo corriente bastan los valores convencionales, y solo el análisis de isótopos necesita los intervalos.

Supuestos

La muestra es una sustancia pura: toda la masa $m$ pertenece a la sustancia indicada por la fórmula química; una mezcla hay que separarla antes según su composición.
La masa molar se corresponde con la fórmula química: $M$ se calcula con la fórmula real (incluida el agua de cristalización; por ejemplo, CuSO₄·5H₂O tiene 249.68).
Abundancia isotópica natural: las masas atómicas estándar son las de la abundancia natural terrestre; las muestras enriquecidas en un isótopo se calculan aparte.
$N$ cuenta unidades de fórmula: en los compuestos iónicos, el número de iones se obtiene multiplicando por los iones que aparecen en la fórmula.
Unidades SI: g, g/mol y mol; no se convierte.
Criterio de la interfaz: para $N$ se usa preferentemente el $n$ introducido; si solo se rellena $m$ , $M$ y $n$ se calculan con denominador 1 y muestran el mismo número que $m$ ; $N$ se muestra en forma exponencial con 7 cifras significativas.

Alcance y limitaciones

Sí calcula: $m$ y $M$ dan $n$ y $N$ ; $n$ y $M$ dan $m$ ; $m$ y $n$ dan $M$ ; con cualquier número positivo.
Solo aproxima: la precisión que se muestra es mayor que la de cualquier pesada real; las masas atómicas convencionales y los intervalos pueden diferir en la cuarta o quinta cifra significativa.
No calcula: la masa molar en sí (hay que sumar las masas atómicas de la fórmula), la «masa molar media» de una mezcla (una media ponderada, a mano), volúmenes de gas (ecuación de los gases ideales) ni concentraciones de disoluciones (calculadora de molaridad).
No hace: conversión de unidades (kg, mg, μg) ni análisis de fórmulas químicas.
Numérico: $n$ con 8 decimales sin ceros finales; $N$ en forma exponencial; si se rellenan $m$ , $M$ y $n$ a la vez, no se comprueba su coherencia.

Errores frecuentes

Poner la masa en kg: 0.018 da 0.001 mol (ejemplo 4). El campo es en gramos.
Tomar «18 g de agua = 1 mol» como exacto: 18/18.015 = 0.99917 (ejemplo 1); es un redondeo de los libros.
Olvidar los subíndices en la masa molar: en el H₂O hay dos hidrógenos (2 × 1.008) y en el Ca(OH)₂ hay dos grupos O y H.
Olvidar el agua de cristalización: la $M$ del CuSO₄·5H₂O es 249.68, no 159.61.
Tomar $N$ por el número de iones: en 0.05 mol de NaCl, $N$ es el número de unidades de fórmula y el número total de iones es el doble (ejemplo 2).
Rellenar los tres campos: $N$ se calcula con el $n$ introducido y no avisa si contradice a $m/M$ (ejemplo 4).
Tomar los 8 decimales por 8 cifras significativas: la precisión del resultado la determinan la balanza y las masas atómicas (véase el aviso).
Poner unidades a la masa molecular relativa: la masa molecular relativa es adimensional; la masa molar es la que lleva g/mol, y ambas coinciden en valor numérico.

Casos de uso típicos

Enseñanza

El tamaño del mol y la historia de $N_A$ ; el cálculo de la masa molar a partir de las masas atómicas; las cifras significativas y la precisión de lo que se muestra; los isótopos y las masas atómicas no enteras.

Pesadas en el laboratorio

Obtener los gramos que hay que pesar a partir de la cantidad de sustancia deseada (y pasar después a la calculadora de molaridad para preparar la disolución); calcular los moles añadidos a partir de la masa pesada y anotarlos en la estequiometría de la reacción.

Estequiometría y rendimiento

Convertir en moles las masas de los reactivos para ver cuál es el reactivo limitante; volver de los moles a los gramos para la producción teórica.

Análisis e identificación

Despejar la masa molar a partir de una masa conocida y una cantidad medida y compararla con las fórmulas candidatas; las muestras marcadas isotópicamente se calculan con su $M$ real.

Preguntas frecuentes

¿Por qué 18 g de agua dan 0.99916736 y no 1?

Porque la masa molar del agua es 18.015 g/mol, no 18. Solo con 18.015 se obtiene exactamente 1 mol.

¿Dónde se consulta la masa molar?

Se suman las masas atómicas estándar de cada elemento según la fórmula química (IUPAC CIAAW); en los fundamentos hay una tabla de valores habituales. También la dan directamente las etiquetas de los reactivos y las bases de datos.

¿Por qué el número de partículas se muestra como 6.017126e+23?

Cuando el valor supera $10^{12}$ , la interfaz usa la forma exponencial con 7 cifras significativas; es decir, $6.017126 \times 10^{23}$ .

¿N cuenta moléculas o átomos?

Cuenta las entidades elementales que representa la fórmula química: en el H₂O son moléculas, en el Au son átomos y en el NaCl son unidades de fórmula Na⁺Cl⁻. Para contar átomos totales hay que multiplicar por el número de átomos de la fórmula (1 mol de H₂O contiene 3 mol de átomos).

¿Cambian los resultados con la redefinición del mol de 2019?

No de forma perceptible. $N_A$ pasó de valor medido a valor exacto, y la diferencia con el valor anterior es del orden de $10^{-9}$ .

¿Se puede introducir la masa en mg?

No directamente: hay que pasarla antes a gramos (1 mg = 0.001 g). Los moles del resultado también se pueden convertir a mmol multiplicando por 1000.

¿Qué pasa si se rellenan los tres campos?

El motor no recalcula $n$ y da el número de partículas con el $n$ introducido. Para que $n$ se determine por $m/M$ , hay que vaciar $n$ .

Referencias y lecturas adicionales

Definición chem-moles del código del motor de CalcX, src/data/formulasScience.ts (compute(known, solveFor) obtiene n / m / M, y N se calcula como (n ?? m/M) × 6.02214076e23); todas las cifras de esta página han sido recalculadas por ese motor.
BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition（访问日期：2026-09-09）— edición de 2019; definición vigente del mol y valor fijo de $N_A$ .
NIST, CODATA 2018: Avogadro constant（访问日期：2026-09-09）— $N_A = 6.022\,140\,76 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ (valor exacto).
IUPAC CIAAW, Standard Atomic Weights（访问日期：2026-09-09）— fuente de la tabla de masas atómicas de esta página, con la explicación de los intervalos.
Wikipedia, Molar mass（访问日期：2026-09-09）— relación entre masa molar y masa molecular relativa, y métodos de cálculo.
Wikipedia, Avogadro constant（访问日期：2026-09-09）— de la determinación de Perrin en 1909 al valor definido en 2019.
Wikipedia, Amount of substance（访问日期：2026-09-09）— la cantidad de sustancia como magnitud básica y el significado de «entidad elemental».

Privacidad

Todas las entradas y los cálculos se realizan en tu navegador y no se suben a ningún servidor; el texto de esta página es contenido estático y no contiene ni registra ninguna entrada del usuario.

来源与审阅

更新: 2026-09-09

BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition (2019) — definición del mol y valor fijo de N_A（访问日期：2026-09-09） (资料日期: 2026-09-09)
NIST, CODATA 2018 Recommended Values: constante de Avogadro N_A = 6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹（访问日期：2026-09-09） (资料日期: 2026-09-09)
IUPAC CIAAW, Standard Atomic Weights（H 1.008, C 12.011, O 15.999, Na 22.990, Cl 35.45, Cu 63.546, Au 196.966 570）（访问日期：2026-09-09） (资料日期: 2026-09-09)
Wikipedia: Masa molar（访问日期：2026-09-09） (资料日期: 2026-09-09)
Wikipedia: Constante de Avogadro — historia（Perrin la nombró y la midió en 1909；访问日期：2026-09-09） (资料日期: 2026-09-09)
Wikipedia: Cantidad de sustancia（访问日期：2026-09-09） (资料日期: 2026-09-09)