Calculadora de valor actual neto (VAN) y TIR
Descripción de la calculadora La calculadora de valor actual neto (Net Present Value, NPV) toma una serie de flujos de caja separados por intervalos iguales —el período 0 suele ser una inversión inicial negativa y los períodos siguientes, cobros positivos— y los descuenta a «dinero de hoy» con una misma tasa para después sumarlos. Si el resultado es positivo, la serie de flujos «gana» según la tasa de descuento que hayas dado; si es negativo, «pierde»; y si es cero, queda justo en tablas.
Sirve para responder a preguntas como: «si exijo una rentabilidad del 8% anual, ¿cuánto vale hoy este plan que invierte 1,000 al principio y recupera 600 en cada uno de los dos años siguientes?». El mismo panel ofrece además la tasa interna de rentabilidad (TIR) —la tasa de descuento que hace que el VAN sea exactamente cero— y los años de duplicación de la regla del 72 como referencia.
Lo que no hace: no te dice qué tasa de descuento usar (eso depende del coste del capital, el riesgo y el coste de oportunidad: es una entrada, no una salida), no predice si los flujos de caja ocurrirán, no considera impuestos, ajustes por inflación ni estructura de financiación, y no da recomendaciones sobre ningún proyecto, producto o inversión real. Los flujos de caja y la tasa de descuento que introduces son tus supuestos; la salida es su consecuencia matemática.
Aviso de uso
Esta página es una herramienta educativa y de estimación de escenarios. El 8% y el 10% de los ejemplos son tasas de descuento de demostración y no representan ningún tipo de interés de mercado, coste del capital ni expectativa de rentabilidad; los resultados no constituyen asesoramiento financiero, fiscal ni jurídico. El criterio de cálculo sigue el código del motor; fecha del criterio: 2026-09-08.
Cómo se usa esta calculadora 01 Abre el panel esta página corresponde al subpanel «Finanzas → VAN / TIR» (/#/financial/npv-irr). Los flujos por defecto son -100000, 30000, 35000, 40000, 45000 y la tasa de descuento por defecto, 10%. 02 Escribe los flujos de caja en «Flujos de caja (separados por comas, el período 0 primero)» se introducen en orden temporal; el primer número es el período 0 (normalmente la inversión, negativa). Hay que introducir al menos el período 0 y un período posterior; cada término separado por comas debe ser un valor finito completo y los flujos nulos deben escribirse como 0. Los elementos vacíos, los valores no válidos y las comas finales producen un error y no se eliminan ni alteran los períodos siguientes. 03 Escribe la tasa de descuento en «Tasa de descuento (%)» se pone un porcentaje (8, no 0.08). Es la tasa por período : si los flujos van por años, es la tasa anual; si van por meses, la mensual. 04 Lee la tarjeta de resultados «NPV» se muestra con dos decimales; «IRR» se muestra en porcentaje y, si hay varias raíces reales, aparecen IRR #1, IRR #2, etc.; cuando no hay solución se muestra --- junto con el motivo; la «regla del 72» da los años de duplicación con la tasa de descuento actual. 05 Mira la interpretación y los avisos el texto bajo la tarjeta explica el significado del signo del VAN; cuando los flujos cambian de signo una sola vez, la TIR es única, y cuando cambian varias veces aparece el aviso naranja de «TIR múltiples», en cuyo caso ninguna TIR aislada sirve por sí sola para decidir. Ejemplos Los tres ejemplos se obtienen descontando período a período con el motor npv y la TIR con irrDetailed, que halla todas las raíces reales; los importes se muestran con dos decimales según el criterio de la interfaz y las variables intermedias conservan más dígitos para poder comprobarlas.
Ejemplo 1: inversión de 1,000 y dos cobros de 600 con una tasa del 8%
Entradas: flujos -1000, 600, 600, r = 8 % r = 8\% r = 8%
Período t t t
Flujo C F t CF_t C F t
Factor 1 / 1.08 t 1/1.08^t 1/1.0 8 t
Valor actual C F t / 1.08 t CF_t/1.08^t C F t /1.0 8 t
0
−1,000
1.0000
−1,000.0000
1
600
0.9259
555.5556
2
600
0.8573
514.4033
Total
200
—
69.9588
La interfaz muestra: VAN 69.96 , TIR 13.07% , regla del 72 9.0 años .
En términos nominales se recuperan 1,200 en dos años, 200 más que la inversión; pero al traer hoy los dos cobros de 600, solo valen 1,069.96, así que según la exigencia del 8% este plan «gana» 69.96. Si se cambia la tasa al 12%, el VAN baja a 14.03; al 13%, queda en 0.86; un poco más y se vuelve negativo: ese punto crítico es la TIR del 13.07%.
Ejemplo 2: valores por defecto del panel, cinco flujos y una tasa del 10%
Entradas: flujos -100000, 30000, 35000, 40000, 45000, r = 10 % r = 10\% r = 10%
Período t t t
Flujo C F t CF_t C F t
Factor 1 / 1.1 t 1/1.1^t 1/1. 1 t
Valor actual
0
−100,000
1.0000
−100,000.0000
1
30,000
0.9091
27,272.7273
2
35,000
0.8264
28,925.6198
3
40,000
0.7513
30,052.5920
4
45,000
0.6830
30,735.6055
Total
50,000
—
16,986.5446
La interfaz muestra: VAN 16,986.54 , TIR 17.09% , regla del 72 7.2 años .
Fíjate en que los 45,000 del período 4 son nominalmente la mitad más que los 30,000 del período 1, pero una vez descontados solo superan en 3,463: cuanto más lejano es el dinero, mayor es el descuento. Eso es el «valor del dinero en el tiempo».
Ejemplo 3: un plan con VAN negativo
Entradas: flujos -1000, 300, 300, 300, r = 10 % r = 10\% r = 10%
Valores actuales: − 1000 + 272.7273 + 247.9339 + 225.3944 = − 253.9444 -1000 + 272.7273 + 247.9339 + 225.3944 = -253.9444 − 1000 + 272.7273 + 247.9339 + 225.3944 = − 253.9444
Los 900 recuperados nominalmente en tres períodos ya eran menos que la inversión de 1,000, y tras el descuento la diferencia es aún mayor.
La interfaz muestra: VAN −253.94 , TIR −5.09% . Una TIR negativa significa que el plan no recupera la inversión ni aunque se exija una rentabilidad del 0%; con r = 0 r=0 r = 0 − 1000 + 900 = − 100 -1000+900=-100 − 1000 + 900 = − 100
Una tasa de descuento nula es una buena comprobación
Si se pone la tasa de descuento en 0, el VAN degenera en la simple suma de los flujos de caja (200 en el ejemplo 1 y −100 en el ejemplo 3). Conviene comprobar cualquier cálculo de VAN con este caso extremo para detectar flujos mal escritos.
Las entradas del ejemplo 1 se pueden escribir directamente en el panel para reproducirlas: cambia la tasa de descuento de 8 a 13.07 y el VAN quedará prácticamente en cero.
Fundamentos y deducción Por qué se descuenta
100 de hoy y 100 dentro de un año no equivalen a lo mismo: el dinero de hoy se puede guardar para que genere intereses, se puede usar de inmediato y no soporta el riesgo de que la otra parte no pague dentro de un año. Si puedes depositar el dinero a una tasa anual r r r C F 1 CF_1 C F 1 C F 1 / ( 1 + r ) CF_1/(1+r) C F 1 / ( 1 + r ) C F 1 CF_1 C F 1 t t t t t t C F t / ( 1 + r ) t CF_t/(1+r)^t C F t / ( 1 + r ) t calculadora de interés compuesto , F V = P V ( 1 + r ) t FV = PV(1+r)^t F V = P V ( 1 + r ) t
Figura 1: línea temporal y descuento de los flujos del ejemplo 1 (8%); las cifras de las flechas son el valor actual de cada flujo en el período 0 El significado del VAN para decidir
El VAN mide cuánto «dinero de hoy» gana esta serie de flujos por encima del punto de equilibrio según la rentabilidad que exijas. Por eso la tasa de descuento r r r r r r
Dos propiedades importantes del VAN: es aditivo (el VAN de dos proyectos independientes es la suma de sus VAN) y es sensible a la escala (si se duplican todos los flujos, el VAN también se duplica). Lo segundo implica que, al comparar proyectos de distinto tamaño, el de VAN mayor no tiene por qué ser el más eficiente: por eso se mira también la TIR.
La curva del VAN y la TIR
Si se sube poco a poco la tasa de descuento, el VAN desciende desde la «suma nominal» (en el caso habitual de invertir primero y cobrar después). La tasa a la que cruza el cero es la TIR. La curva del ejemplo 1 es así:
Figura 2: curva del VAN del ejemplo 1 (tasas del 0% al 30%); el punto de corte con el eje horizontal es la TIR = 13.07% Para el ejemplo 1, la TIR puede calcularse a mano: con x = 1 / ( 1 + r ) x = 1/(1+r) x = 1/ ( 1 + r ) − 1000 + 600 x + 600 x 2 = 0 -1000 + 600x + 600x^2 = 0 − 1000 + 600 x + 600 x 2 = 0 x = − 600 + 600 2 + 4 ⋅ 600 ⋅ 1000 1200 = 0.884437 x = \dfrac{-600 + \sqrt{600^2 + 4\cdot 600 \cdot 1000}}{1200} = 0.884437 x = 1200 − 600 + 60 0 2 + 4 ⋅ 600 ⋅ 1000 = 0.884437 1 + r = 1 / x = 1.130662 1 + r = 1/x = 1.130662 1 + r = 1/ x = 1.130662 I R R = 13.0662 % IRR = 13.0662\% I R R = 13.0662%
Por qué puede haber más de una TIR, o ninguna
N P V ( r ) = 0 NPV(r) = 0 N P V ( r ) = 0 x = 1 / ( 1 + r ) x = 1/(1+r) x = 1/ ( 1 + r ) n n n n n n cambios de signo de la serie de flujos. En «invertir primero, cobrar después» solo hay un cambio de signo, así que la TIR es única; en «invertir, cobrar y volver a invertir» (por ejemplo, con un coste de desmantelamiento al final) hay dos cambios de signo y pueden aparecer dos TIR: la curva del VAN sube y luego baja, el VAN es positivo entre los dos cruces y negativo fuera de ellos, y la regla «aceptar si la TIR supera la rentabilidad exigida» deja de ser válida. Cuando todos los flujos son positivos o todos negativos, el VAN nunca se anula y la TIR no existe.
El motor de CalcX (irrDetailed) obtiene todas las raíces reales y avisa con claridad cuando hay varias o ninguna, en lugar de informar de un solo número; es una decisión deliberada, porque reducir varias TIR a una única cifra es una trampa financiera real.
Relación con la regla del 72
La «regla del 72» que el panel muestra de paso toma la tasa de descuento como tasa de crecimiento y estima los años necesarios para duplicar el dinero como ≈ 72 / r \approx 72/r ≈ 72/ r
Supuestos
Intervalos iguales : el tiempo entre flujos consecutivos es el mismo (todos de un año o todos de un mes). Los flujos con intervalos desiguales exigen descontar por días reales (XNPV) y esta calculadora no los admite.Suceden al final del período : cada flujo se considera puntual al final de su período; el período 0 es «ahora».Una sola tasa de descuento : todos los períodos usan la misma r r r Tasa y períodos con el mismo criterio : si los flujos se expresan por años, r r r r r r Flujos netos y ciertos : cada período tiene un único flujo neto; no se separan ingresos y costes ni se incluyen probabilidades o ajustes de riesgo. El riesgo solo puede reflejarse indirectamente subiendo la tasa de descuento.Unidades monetarias neutras : todos los flujos y el VAN comparten una misma unidad monetaria; la calculadora no convierte divisas ni ajusta por inflación. Alcance y limitaciones
Sí calcula el valor actual agregado de cualquier serie de flujos de caja equidistantes y de importe determinado para una tasa de descuento dada, y todas las TIR que lo anulan. Es adecuado para la enseñanza, la comparación aproximada de propuestas y el análisis de sensibilidad (cambiar la tasa y ver cómo cambia el VAN).
Solo aproxima cuando los flujos no ocurren al final del período, cuando los tipos cambian con el plazo o cuando los propios flujos son inciertos, el resultado es solo un escenario de referencia.
No calcula flujos con intervalos desiguales (requieren XNPV/XIRR), evaluación de proyectos con impuestos y estructura de financiación, ni el valor de mercado de activos reales.
No hace no ofrece tasas de descuento, no juzga si los flujos son razonables y no compara ni recomienda productos de inversión; los resultados no son pronósticos de rentabilidad.
Precisión numérica los importes se suman término a término en coma flotante de doble precisión IEEE 754 y se muestran con dos decimales; la TIR se obtiene por resolución numérica y se muestra con dos decimales, por lo que raíces extremadamente próximas pueden aparecer como una sola. Errores frecuentes
Olvidar que el período 0 va primero : si la inversión inicial se escribe como último número o se pierde el signo negativo, el VAN queda completamente distorsionado. El primer número es el flujo de «ahora» y la inversión se escribe en negativo.Escribir la tasa de descuento como decimal : el campo acepta porcentajes. Si se escribe 0.08, la tasa es del 0.08% y el VAN del ejemplo 1 pasa a 198.56 en lugar de 69.96.Flujos mensuales con tasa anual : poner flujos por meses y una tasa anual del 8% equivale a suponer un 8% mensual. O se agrupan los flujos por años o se convierte la tasa al mismo criterio mensual (( 1.08 ) 1 / 12 − 1 ≈ 0.643 % (1.08)^{1/12}-1 \approx 0.643\% ( 1.08 ) 1/12 − 1 ≈ 0.643% Tomar el VAN por una rentabilidad : el VAN es un importe y crece con la escala; para comparar la eficiencia de dos propuestas hay que mirar la TIR o normalizar por la inversión.Concluir a partir de una sola TIR : cuando los flujos cambian de signo varias veces puede haber más de una TIR; el panel muestra IRR #1, IRR #2 y avisa. En ese caso manda el signo del VAN, no una TIR aislada.Creer que un VAN positivo es siempre «bueno» : un VAN > 0 solo dice que el plan es ventajoso con la tasa de descuento que hayas puesto. Con una tasa demasiado baja casi todo sale positivo; el análisis de sensibilidad (probar varias tasas) informa más que un resultado puntual.Ignorar el signo de los flujos intermedios : una salida neta en un período (por ejemplo, una inversión adicional) se escribe en negativo; ponerla en positivo convierte un coste en un ingreso. Casos de uso típicos Enseñanza: entender el valor del dinero en el tiempo Introduce -100, 0, 0, 0, 100 con una tasa del 8%: los 100 de dentro de cuatro años valen hoy solo 73.50 y el VAN es −26.50. Cambia la tasa a 0 y el VAN vuelve a 0: el mismo importe nominal vale una cosa u otra según la tasa y el tiempo.
Comparación aproximada de dos propuestas Propuesta A: -1000, 600, 600; propuesta B: -1000, 0, 1250, ambas al 8%: el VAN de A es 69.96 y el de B, 71.67. B recupera más en términos nominales (1,250 frente a 1,200) y, tras el descuento, las dos quedan casi empatadas; si se sube la tasa al 12%, A vale 14.03 y B, −3.51: B, que cobra más tarde, pasa a negativo. Sus TIR son 13.07% y 11.80%: ordenando por TIR gana A, y ordenando por el VAN al 8% gana B por poco. Es un ejemplo de que el VAN y la TIR pueden dar órdenes distintos.
Análisis de sensibilidad Con los flujos fijos, sube la tasa de descuento del 5% al 15% y anota cómo cambia el VAN hasta localizar el punto en que se anula (la TIR). Esto explica mejor la sensibilidad del plan a la hipótesis de tipo que un único resultado.
Problemas isomorfos en ingeniería y ciencia El coste del ciclo de vida de un equipo (compra en el período 0, mantenimiento anual como flujos negativos y valor residual como flujo positivo final), la evaluación del período de recuperación de una mejora energética o la comparación entre comprar y alquilar material científico son la misma suma descontada.
Preguntas frecuentes ¿Qué tasa de descuento hay que poner? La calculadora no puede decidirlo por ti. Lo habitual es usar el coste de oportunidad del capital —la rentabilidad que ese mismo dinero obtendría en un uso alternativo de riesgo parecido— o el coste medio ponderado del capital (WACC) de la empresa. En caso de duda, prueba varios valores y observa si el signo del VAN se mantiene.
¿Pueden contradecirse el VAN y la TIR? Sí. Al comparar dos propuestas de distinto tamaño o duración, la de VAN mayor puede tener una TIR menor; y cuando los flujos cambian de signo varias veces, puede haber varias TIR o ninguna. El consenso de los manuales es decidir por el VAN y usar la TIR como indicador auxiliar.
¿Por qué la TIR muestra ---? Cuando los flujos no cambian de signo (todos positivos o todos negativos), la curva del VAN no cruza el cero y la TIR no existe; con un solo flujo de caja tampoco se puede calcular. El panel indica debajo el motivo concreto.
¿Y si los flujos no son anuales? Si son equidistantes (mensuales, trimestrales), basta con cambiar la tasa de descuento por la tasa periódica del mismo criterio. Si los intervalos son desiguales, esta calculadora no sirve: hace falta un XNPV que descuente por días reales.
¿Por qué el resultado solo se muestra con dos decimales? Los importes se muestran hasta los céntimos, según la costumbre monetaria; internamente el cálculo es de doble precisión y no redondea en pasos intermedios. Si necesitas más dígitos, puedes rehacer la cuenta con los factores de descuento de las tablas de los ejemplos.
¿Sirve para calcular un préstamo o una anualidad? El principio es el mismo (un préstamo es una serie de flujos de caja con los signos invertidos), pero la forma de introducirlo no es cómoda. Para cuotas constantes usa el panel «Finanzas → Préstamo» del espacio de trabajo, y para problemas de capitalización de «ingresar primero y retirar después», la calculadora de interés compuesto .
Referencias y lecturas adicionales
npv (descuento y suma período a período) e irrDetailed (delegado en numeric.irrAll, con búsqueda completa de raíces reales mediante la regla de Descartes y la cota de Cauchy) del código del motor de CalcX, src/engine/finance.ts; todas las cifras de esta página han sido recalculadas por ese motor.Brealey, R. A., Myers, S. C., Allen, F., & Edmans, A. Principles of Corporate Finance , 14.ª ed. McGraw Hill, 2022. El capítulo 2 deduce el valor actual y los factores de descuento, y el capítulo 5 trata las reglas de decisión del VAN y la TIR y el problema de las TIR múltiples.
Wikipedia, Net present value （访问日期：2026-09-08）— definición, reglas de decisión y comparación con otros indicadores.
Wikipedia, Internal rate of return （访问日期：2026-09-08）— definición de la TIR, soluciones múltiples y resolución numérica.
Wikipedia, Time value of money （访问日期：2026-09-08）— el contexto de la idea de descuento.
Fecha de vigencia de los datos: 2026-09-08 (esta página no contiene datos de tipos de mercado; la fecha se refiere a la revisión de las fórmulas del motor y del texto explicativo).
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