Calculadora de cartera: métricas, frontera, DCA y retiro

El Portfolio Lab es una mesa de trabajo del navegador para aritmética sobre series de rendimientos o precios. Cinco paneles — Métricas, Frontera eficiente, Backtest DCA, Jubilación y Reequilibrio — comparten un formato de entrada: una serie por línea, como rendimientos porcentuales periódicos o como trayectoria de precios. Métricas calcula estadísticas anualizadas, caídas, una matriz de correlación y una regresión beta/alfa; la frontera resuelve el problema media-varianza en forma cerrada; los dos backtests reproducen una historia; la jubilación simula un plan de retirada. Todo se ejecuta localmente; cada salida es una estimación a partir de sus entradas.

更新 2026-10-015 个来源约 5 分钟读完

Cómo ejecutar un panel

Abra un panelen la barra de pestañas: Métricas, Frontera eficiente, Backtest DCA, Jubilación o Reequilibrio.
Pegue una serie, una línea por activo (Equity: 1.2, -0.4, 0.7), como rendimientos en porcentaje o una trayectoria de precios, y elija la frecuencia (diaria 252 hasta anual 1). Métricas y Frontera también aceptan una entrada libre de riesgo; el botón de demostración recarga las entradas incluidas.
Defina los supuestosrentabilidad objetivo e interruptor de ventas en corto (Frontera); aportación (DCA); pesos, intervalo, banda de deriva y coste unilateral (Reequilibrio); cartera, retirada, horizonte, modelo de rentabilidad, estrategia, trayectorias y semilla (Jubilación).
Lea la cuadrícula y luego el detalle inferiormatriz de correlación, curvas de capital y caída, pesos de la frontera, bandas percentiles e histograma de ruina.

Lecturas resueltas

Cada cifra siguiente procede de las entradas de demostración incluidas.

Panel	Entrada	Lectura
Métricas	24 rendimientos mensuales, libre de riesgo 2%/año	CAGR 11.77%, volatilidad 13.08%, Sharpe 0.766, Sortino 1.538, caída máxima −6.20%, Calmar 1.899, VaR/CVaR al 95% 5.62% / 6.00%
Frontera	los mismos rendimientos, anualizados	varianza mínima 5.86% con σ 0.93%, pesos 13.7 / 87.5 / −1.3%; solo largos 5.93% con σ 0.93%, pesos 13.9 / 86.1 / 0.0; Sharpe máximo solo largos 4.28 con 6.11%, σ 0.96%
DCA	precios 100 → 135, 1000 por periodo	invertido 20,000, 203.259 unidades, valor final 27,440 (+37.20%); suma global 27,000 (+35.00%); ventaja +440; coste medio 98.397 frente a un precio medio de 101.05
Jubilación	1,000,000; 40,000/año; 30 años; media 7%; vol. 15%; inflación 2.5%; 2,000 trayectorias; semilla 20240101	éxito 73.7%; comparación del 4% 73.7% (la retirada del primer año es exactamente 4.00%); terminal mediano 1,232,154; p10 0; p90 7,010,951; retiradas medianas 1,756,108; año de ruina mediano 23
Reequilibrio	100,000; 60/30/10; cada 3 periodos; banda del 5%; 10 pb unidireccional	comprar y mantener 120,075; periódico 119,978 (8 reequilibrios, coste 9); la banda del 5% nunca se activó, así que la regla de umbral coincide con comprar y mantener

Las matemáticas detrás de los paneles

Para pesos w, rendimientos esperados μ y covarianza Σ, la cartera de varianza mínima es w = Σ⁻¹1 / (1ᵀΣ⁻¹1) y la cartera tangente es w ∝ Σ⁻¹(μ − rf1); la frontera se deriva de A = 1ᵀΣ⁻¹1, B = 1ᵀΣ⁻¹μ, C = μᵀΣ⁻¹μ y D = AC − B², con σ²(τ) = (Aτ² − 2Bτ + C) / D. Las entradas se anualizan multiplicando la media y la covarianza por el número de periodos P, así que el CAGR de demostración de 11.77% entra en la frontera con 12.00% — aritmética, no compuesta.

Supuestos y límites

Aritmética dentro de la muestra.: Cada estadístico procede de la serie que pega; cambie una entrada y cambian todas las lecturas. El Montecarlo sustituye la historia por su modelo, extrayendo periodos de forma independiente, por lo que subestima los mercados agrupados.
La anualización sigue al selector de frecuencia.: Los cocientes escalan con √P, los rendimientos esperados con ×P y la volatilidad con √P; una serie mensual marcada como diaria desvirtúa la volatilidad en un factor de aproximadamente 4.6.
Condiciones y precisión.: Una matriz de covarianza singular no tiene frontera única; no existe cartera tangente cuando la entrada libre de riesgo iguala el rendimiento de varianza mínima; el solucionador solo largos es numérico e informa un residuo; 2,000 trayectorias dan un error estándar de la tasa de éxito de como máximo unos 1.1 puntos.
Lo que no hace.: Es una mesa de trabajo educativa: no obtiene datos de mercado, no pronostica nada y no recomienda ninguna tasa, producto ni institución. Esta página ofrece información general y estimaciones de escenarios basadas solo en las entradas que proporcione; no es asesoramiento financiero, fiscal, legal ni profesional de otro tipo. Use Finanzas para TVM y flujos de caja, Estadística para muestras brutas, o la calculadora científica para una expresión.

El ratio de Sharpe se construye por periodo

El panel de Métricas informa un ratio de Sharpe de 0.766 para la serie de demostración, pero (CAGR − 2%) / 13.08% da 0.747. El ratio mostrado se ensambla por periodo: la entrada anual libre de riesgo se convierte geométricamente (el 2% pasa a 0.165% mensual), se resta de cada rendimiento mensual, y la media de esos rendimientos excedentes se divide por su desviación estándar muestral antes de escalar el ratio por √12. La versión ingenua divide un rendimiento anualizado por una desviación estándar anualizada, mezclando una visión compuesta con una aritmética. Coincida la definición antes de comparar ratios entre herramientas.

Dónde encaja

Leer una serie de rendimientos

Pegue una serie de fondo, índice o estrategia; Métricas devuelve el bloque anualizado, curvas de capital y caída, una matriz de correlación y beta/alfa frente a cualquier serie de la misma entrada. Envíe un vector de capital o caída al espacio de datos.

Backtest de una regla de aportación o reequilibrio

DCA compara un importe fijo por periodo con una suma global en una trayectoria de precios (coste medio, unidades, TIR, valor final); Reequilibrio ejecuta versiones de comprar y mantener, periódica y de umbral de un objetivo de pesos con rotación, coste y deriva. Ambas son aritmética de una sola muestra; una regla que gana en una historia no tiene por qué ganar en otra.

Prueba de estrés de un plan de retirada

Jubilación informa una tasa de éxito, percentiles terminales, un histograma del año de ruina y la comparación del 4%. Con las entradas de demostración, la estrategia de barandilla mueve el éxito del 73.7% al 99.8% y las retiradas medianas de 1,756,108 a 1,594,979, porque el gasto se ajusta sobre la marcha.

Referencias

Wikipedia, teoría moderna de carteras, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— optimización media-varianza y soluciones de frontera en forma cerrada.
William F. Sharpe, The Sharpe Ratio, The Journal of Portfolio Management, 1994, web.stanford.edu （访问日期：2026-10-01）— el ratio ex-post y su dependencia temporal.
Wikipedia, costo promedio en dólares, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— coste medio y la identidad de la media armónica.
Wikipedia, desacumulación en la jubilación, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— tasas de retirada y la regla práctica del 4%.
Wikipedia, método de Montecarlo, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— simulación y error de muestreo.