Cómo resolver un ejemplo 01 Escribe A y B como expresiones complejas — 3 + 4i, 1 - 2i, 2*e^(i*pi/3), (1+i)/(2-i) se analizan todas. 02 Pulsa un operador para ver el resultado en forma rectangular, seguido de |z|, arg en radianes y grados, el conjugado y la forma polar. 03 Para una raíz , fija n y pulsa Todas las raíces n-ésimas de A: la lista empieza por la raíz principal y asciende por argumento. 04 Usa Rect ↔ Polar para convertir en ambos sentidos; el conmutador DEG/RAD cambia la unidad de ángulo y el valor convertido lo sigue. 05 Lee el bloque de resultado y, cuando lo necesites en otro sitio, escribe |z| o arg(A) en el espacio de trabajo como escalar. Ejemplos resueltos Con A = 3 + 4i y B = 1 − 2i , tal como se muestran:
Operación
Lectura
A + B
4 + 2i
A − B
2 + 6i
A × B
11 − 2i
A ÷ B
−1 + 2i
A^B
−21.08313969 − 24.00021071i
abs(A)
|A| = 5 ; arg(A) = 0.927295218 rad = 53.13010235°
conj(A)
3 − 4i
inv(A)
1/A = 0.12 − 0.16i
sqrt(A)
√A = ±(2 + i ); z₀ = 2 + i = 2.23607·e^(0.463648i) , z₁ = −2 − i
exp(A)
−13.12878308 − 15.20078446i ; |z| = 20.08553692 ; arg = −2.283185307 rad = −130.8168819°
ln(A)
1.609437912 + 0.927295218i
z³ = 8, n = 3
z₀ = 2 , z₁ = −1 + 1.73205i = 2·e^(2.0944i), z₂ = −1 − 1.73205i = 2·e^(−2.0944i)
Rect → Polar
3 + 4i = 5 ∠ 53.1301° = 5·e^(0.927295i)
Las dos representaciones se comprueban mutuamente: 3² + 4² = 25 da |A| = 5 , y 5·e^(0.927295i) vuelve a 3 + 4i. La división es el truco del conjugado en acción — (3+4i)/(1−2i) = (3+4i)(1+2i)/5 = −1 + 2i — y z³ = 8 devuelve las tres raíces cúbicas separadas 120°.
Por qué se listan todas las raíces Un número complejo tiene n raíces n-ésimas distintas, no una. El panel calcula |A|^(1/n) y la gira por (arg A + 2πk)/n para k = 0 … n−1, así que z³ = 8 da 2 , −1 + 1.73205i y −1 − 1.73205i , no solo el 2 real. La misma lógica de ramas gobierna ln(A): el panel devuelve el valor principal (arg A ∈ (−π, π]) y lo dice, así que ln(A) = 1.609437912 + 0.927295218i ; otras ramas difieren en 2πk·i. exp y ln son inversas salvo por esa elección de rama.
Límites
Orden de raíz 1–64. El campo n acepta enteros de 1 a 64 y rechaza cualquier otra cosa; z = 0 devuelve la única raíz 0. Expresiones sueltas, salida escalar. Las entradas las evalúa el mismo motor de expresiones que la calculadora científica, pero el panel no grafica funciones complejas, no resuelve sistemas complejos ni maneja matrices — las matrices complejas corresponden a las herramientas de matrices . Lo que no hace. No lleva unidades, no formatea resultados como fracciones ni exporta LaTeX; lleva el resultado a paso a paso para una derivación escrita o a la calculadora científica para más trabajo numérico. La rama y el signo Dos lecturas sorprenden. Primero, sqrt(A) imprime ±(2 + i) — ambas raíces, porque el panel nunca oculta la segunda. Segundo, ln es la rama principal: ln(−1) devuelve 3.141592654i , no el −πi que puedas esperar, y cualquier otra rama está a un giro de 2πi. Cuando compares con un libro que use otro corte, revisa la fila de arg antes de decidir que el panel está mal.
Dónde es útil Impedancia de CA en forma rectangular y polar La impedancia es un número complejo: escribe R + jX como A, convierte a polar para módulo y fase, y multiplica o divide impedancias con los botones de operador. El panel de impedancia RLC cubre el circuito en serie directamente; este panel es para el álgebra alrededor.
Raíces de la unidad y fasores Fija n y lee las raíces equiespaciadas; las cadenas polares muestran los ángulos de giro directamente. Para una pregunta de fasores, exp(A) y ln(A) se mueven entre la vista exponencial y la rectangular sin volver a escribir.
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Referencias
Wikipedia, Complex number , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— formas rectangular y polar, conjugación.
Wikipedia, nth root , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— n raíces complejas distintas.
Wikipedia, Complex logarithm , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— rama principal y cortes de rama.
Wikipedia, Euler's formula , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-07）— la notación r·e^(θi).
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Sources & review
Updated 2026-10-07